多相流课程中常用的颗粒粒度表示方法

孙占朋1，卢佳鑫 2

1 河北科技大学机械工程学院，石家庄， 050018； 2 石家庄科技工程职业学院，石家庄， 050800

摘要：多相流课程是动力工程及工程热物理、水利类专业研究生课程。固体、液滴颗粒粒度的表示方法是学习该门课程的必备知识，颗粒作为物质存在的一种表现形式，其粒度分布是表征颗粒的重要指标。本文对球形和非球形颗粒的粒度和形状测量方法进行简要总结，旨在为多相流课程教学和学习提供基础。

关键词：多相流课程；颗粒粒度；表示方法

随着科学技术的发展，环保、化工、医疗、农业、工业等领域出现了越来越多的与颗粒密切相关的技术问题，许多原料、中间产物或产品等由小颗粒组成^[1]。多数情况下，颗粒泛指固体颗粒，由多个颗粒组成的颗粒群称为颗粒系^[2]。颗粒的平均粒度及粒度分布是颗粒最重要的参数，例如水泥颗粒的粒度决定了水泥的凝结时间，催化剂粒度影响催化能力；此外，颗粒粒度也与药物效用、炸药爆炸强度等密切相关。同时，颗粒大小也是衡量其危害程度的重要指标，例如10μm以下颗粒易残留在人体肺部，对人体健康产生较大危害；在燃煤流化床中，细小颗粒难以被有效捕集，对燃气轮机的叶片产生剥蚀损伤，影响生产安全^[3]。本文对球形和非球形颗粒的粒度和形状测量方法进行简要总结，旨在为多相流课程教学和学习提供基础。

一、颗粒粒度的一般含义

颗粒大小一般以其粒径为衡量单位，为了简便快捷，工程上多以研磨筛上对应的孔数作为测量单位，用以衡量物料的粒度或粗细度^[4]。所谓孔数即常说的筛网目数，一般指在1英寸（inch）*1英寸（inch）的面积内的网孔数，物料能通过该网孔即定义为多少目数。例如800目滑石粉经常用来作为测试旋风分离器分离效率的粉料，就是该物料能通过1inch*1inch内有800个网孔的筛网，通过计算可知每个孔的直径约为18μm。因此，筛网目数越大，则单个筛孔直径越小，物料粒度越细，目数越小，则说明物料粒度越大。

二、物料颗粒大小及形状的表示方法

（1）物料颗粒大小

对于球形颗粒，毫无疑问，球体直径即颗粒粒径，但实际上，不存在真正的球形颗粒，实际颗粒的形状非常复杂，为了使用方便，采用等效粒径的概念来描述任意形状的颗粒。其中，等效的含义比较丰富，可以体积相同、表面积相同等等，也就衍生了等效体积、等效横截面积、等效沉降等表示方法^[5]。

只有球形颗粒才能用球的直径这一个数据表示其大小，正立方体虽然也可以用一个边长来表示其大小，但由于有棱角，也需要长宽高3个数字才能全面的表示其大小。因此，实际工程实践中，除了球形颗粒，非球形颗粒都是用当量（或公称）直径来表示颗粒的大小。

基于不同等效方法，表示颗粒粒径的物理量含义也不相同，表1列出了各种当量直径的意义和表示的方法。从表1可知，不同方法表示的颗粒大小相差很大，一般认为不能互相代替。例如，某二氧化硅颗粒和铁粉颗粒可能有相同的斯托克斯直径，但两者的体积直径、筛分直径可能不同。

表1 非球形颗粒常用等效直径定义

对于一般的非球形颗粒，还可以用颗粒表面任一点通过颗粒重心到达表面上另一点的直线距离d_i表示其直径。显然，该方法下颗粒直径并不确定，但各个直径成连续分布函数，因此，可以将以上直径利用统计方法进行某种处理，从而得到统计意义上的颗粒直径。需要指出的是，统计方法不同，得到的统计直径也不同。现实的测量操作中，直接测量所有通过重心连接颗粒表面两点之间的距离非常困难，常采用某种等效的方法测量颗粒大小。

几何平均直径：

算术平均直径：

调谐平均直径：

颗粒群粒度分布特性中最重要的两个参数是平均粒径和粒度分布宽度。平均粒径描述颗粒群的粗细程度，可用等效表面积直径、等效体积直径、等效表面积直径、stokes直径等来表示^[7]。

三、常用颗粒粒度的测量方法

在特定工业生产中，粒度大小和分布是评价粉体物料质量的重要指标之一，颗粒粒度的测量精确度关乎产品性能和实际应用。一般地，按照粒度由小及大，颗粒可分为纳米颗粒、亚微米颗粒、微粒、微粉、细粒、细粉和粗粒^[6]。依据不同原理主要包括筛分法、沉降法、电阻法、显微镜法、光散射法、超声衰减谱法及小角X射线散射法，测量方法不同，得到的颗粒粒径的精度可能也不同。

沉降粒度分析所测粒径称斯托克斯粒径，该粒径定义为与此颗粒沉降速度相同的同质球体的直径，最早的沉降法仪器是20世纪60年代由Joyce Loebel公司生产的圆盘离心机。由斯托克斯定律可知，该粒径的平方与等效体积直径的3次方成正比，与阻力直径成反比，激光衍射法所测粒径与颗粒的等效面积径相当，沉降法测得结果偏小，而激光法测得结果偏大。

电阻法又称Coulter计数法，依据均匀分散在电解液中的颗粒通过小孔管的小孔时，由于颗粒排开部分电解液而导致电阻发生变化，产生电压脉冲，脉冲经过放大、甄别和计数，从演算的数据可测得颗粒大小分布。电阻法的优点有：测量迅速、重复性好、分辨率高，该方法不受颗粒材质、形貌、折射率以及光学特性的影响，几乎适用于所有类型颗粒的测量。该方法的缺点是易发生堵孔故障，小孔管的孔径越小，对电解质的杂质含量要求越高。

目前激光粒度仪已成为生产、科研领域常用的颗粒粒径测量设备，现在仪器制造商大多采用Mie理论进行颗粒测量。米氏理论描述了在均匀的，无吸收的介质中均匀球型颗粒及其周围在全空间的辐射，颗粒可以是全透明的也可以是完全吸收的。基于米氏理论的激光粒度仪，颗粒粒度测量前需已知样品和介质的折射率和吸收系数。

四、结语

粉末颗粒作为众多工业产品的基础原料，其密度、成分、粒径和形状等影响产品性能，本文从颗粒粒度的常用表达方法、粒度含义、粒度大小和形状的表示方法及粒度测量方法等方面进行了简要总结，提供了关于颗粒粒度方面的基础知识，为学生进行多相流课程的学习提供了必要的知识储备。

参考文献

[1]秦长泽.球团颗粒粒度检测系统的研究[D].武汉科技大学,2015.

[2]王乃宁.颗粒粒径的光学测量技术及其应用[M].北京：原子能出版社,2000.6.

[3]胡松青,李琳,郭祀远,等.现代颗粒粒度测量技术[J].现代化工,2002(01):58-61.

[4]任中京.颗粒粒度的定义与粒度测定结果的可比性[J].中国粉体技术,2000(S1):184-185.

[5]Cruz-Nú1ez X.An approach to a black carbon emission inventory for Mexico by two methods[J].Science of the Total Environment,2014,479-480(1):181-188.

[6]吴丽,王晓伟,路兴杰,朱永宏.颗粒测试技术发展现状及应用进展[J].工业计量,2019,29(01):1-8.

1作者简介：孙占朋(1989-)，男，河北邢台人，博士，硕士研究生导师，从事超细粉体分级理论及技术研究。