机械设计中复杂结构有限元分析中问题的处理分析

机械设计中复杂结构有限元分析中问题的处理分析

彭子阳

广东鼎泰机器人科技有限公司 广东东莞 523000

摘要：伴随现代计算机技术的飞快进步，计算机也在日益增强运算能力。而在机械设计中，有限元分析发挥的作用也变得更大。基于有限元软件，能准确模拟复杂结构的刚强度，并以此来正确指导零件优化，进而充分降低设计成本，更好地达到设计要求。基于此，本文从有限元分析出发，主要分析了复杂结构机械中处理设计问题的有关内容，仅供参考。

关键词：有限元分析；机械设计；复杂结构；问题处理

在信息时代下，有限元分析基于计算机获得了很好的发展，属于计算领域有关数学、力学、工程学的一种计算新方法。其中会假设复杂结构离散，并形成数目有限的单元组合体，再通过离散法分析复杂结构的基本物理性能，以获得近似结果，并取代复杂度大的计算，处理理论分析中难以改善的问题。

一、有限元分析简介

　　有限元分析（简称FEA）是指能有效分析、处理数据的一种方法。其中的技术原理与数学方法相似，主要基于荷载、几何系统等的模拟，再通过数量有限的单元，分析未知的数据并获得未知量。在设计机械中利用有限元分析，能化复杂运算为简单化计算，进而弥补复杂结构不准计算的缺陷。这种计算方法既精准又高效，借助有限元分析，能大幅提升机械加工效率，妥善处理以往设计方法中设计思路模糊、计算错误等问题。在当前机械设计中，借力于有限元分析，可精准改善设计，大幅节约劳动力、成本等。所以有限元分析以前便捷、准确等优势极大地促进了设计过程的优化改进。但在机械尤其是复杂结构的设计中，考虑到有限元方法相较于别的设计方法具有更好的精密性且仍需依赖复杂度高的计算模型等，所以有限元分析在实际运用中不免会存在问题，急需有效加以处理。

二、机械设计中处理有限元分析复杂结构中问题的措施

1、简化模型

在机械设计中，所选用的有限元计算模型所起的作用至关重要。唯有做好模型处理工作，方才能事半功倍，万不可掉以轻心。针对复杂结构下面的静、动力问题，一般需要考虑的是以下问题：

（1）简化结构模型

针对复杂结构，若不用其中的几何、受力特征，而全部根据三维实体来展开分析，就需要涉及巨大的计算量，且得到的结果可能也不好。针对这样的结构，在具体开始分析前要先从其中的几何、载荷特征出发，适当简化成为梁、板、杆、壳、膜等典型结构件，然后开始分析处理。所以要求尽量简单化计算模型，这便需要在分析复杂结构前，需要按这些构件的基本特点，认真研习各结构部份，科学简化构件。但万不可错误都能简化抗弯曲板为非抗弯膜，或错误地用杆来代替梁，或误认为三维块体是板壳或轴对称体等，以尽可能地防止计算模型有错。其中力学概念的正确运用至关重要，要求真正明白力学上的板、壳、杆、轴对称、梁应力等的含义，周全考量使用受限条件，以有效简化好模型。

（2）判断问题性质

针对复杂结构问题研究对象，要先按力学概念，分析判断具体类别性质。也就是从属于线性或非线性问题，为静力又或动力问题。一旦问题性质改变，对应的力学公式便会不相同，最终解出的结果也即差错明显。在应变应力及位移应变关系、平衡方程、边界及连接条件中，任何关系式变量存在非线性关系项，就应判断整个问题为非线性问题。针对非线性问，独立作用力的原理也就并不成立。所以在动力分析中，便不再能使用振型叠加法、富里衰级数周期载荷来求解。相反仅需一个冷变量又或关系式关联到时间，便要判断为动力问题。

（3）处理好连接条件

针对复杂结构常常会碰见丰富多样其它类型连接关系的现象，所以唯有完全明确这些关系，方才可写出有关约束关系式。在具体的复杂结构分析中，要求中计算中可以判断并正确地写出连接不同复杂构件间的条件，并令计算程序得以与这些条件完全相符，以利用好连接条件。

2、减小解体规模

在大规模工程中，通常涉及很多具有复杂的形状构件。为获得精度理想的解，便应划分结构为诸多个单元。但其中含有不计其数的节点，以至于方程十分庞杂。即使计算机具有可以达到要求的容量、速度，所需的计算费也十分巨大，令用户无法接受。所以，通过计算应既能解决问题，又只需很小的成本。这便需要在建立计算模型中，力争找到高精度、低成本的方案。以下就是既可控制精度，又可缩小问题规模的途径：

（1）简化与降维

针对三维物体，倘若能够忽视几何上的一定细节或者不重要的因素，且能够近似为二维体，就应尽可能转化为二维问题。而二维问题如果可以近似为一维问题，就应尽可能转化为一维问题。一旦降低一阶维数，就会缩减几倍计算量要，有时甚至几十倍或者几百倍。譬如，在初步分析水坝时，一般会忽略廊道、管道、地形、坝基等，并近似当作二维平面的有关应变问题，进而再展开处理过程。

（2）发挥周期性、对称性的作用

针对复杂结构，按照反对称性（或对称性）、周期性等，则可成倍降低解题规模值。之前已经介绍对称性的作用，所以以下介绍了周期性的作用。在现代机械上往往存在很多旋转零部件，如发电机转子、龙门架、悬臂等。针对这样的精密型设备结构，若根据整体性分析，则需很大的工作量。而通过其中的特征，就可切出里面的一个周期展开分析，则计算量便缩减成以前的1/n（周期数是n）。为体现切去操作带给余下结构的有关影响，需要切开处满足一定的周期性条件。

（3）子结构、“钻心术”的作用

针对大型问题尤其是附带诸多一样部件类型的大型结构，现阶段广泛采用的是多重静力、动力基础子结构领域的求解技术，来大幅降低计算费。而另外一类大型问题下的求解技术就是依次推行“钻心术”。也就是先通过粗网格模型大致分析整个结构，再针对其中需要分析的部分，挖出来展开局部分割细化分析，并以粗分析结果为边界条件。一旦不满意，还应就局部模型中存在的某个构件，再次分离局部并细分分析，并以上次结果为边界条件来最终求解。通过逐步细化分析，便可获得理想结果。考虑到每次细分仅仅为局部某区域，故此计算量均很小。

（4）近似线性化

就实际问题而言，很多都是非线性问题。但以非线性问题来展开求解，就需要加分级载、迭代平衡等，而带来很大的计算量。所以在工程实践中，针对微非线性领域的问题，一般都会视为线性问题来予以处理。最终的结果除了可以达到要求外，还会大幅降低成本。譬如，很多常见的铸件设备结构其实均属于非线性结构，主要就是其中的应变应力关系表现出非线性特征。但是，整体非线性往往不强，所以在初步分析中，一般会视其为线性结构。唯有在分析实际的破坏中，方才会考虑非线性特征。

三、结语

　　综上所述，在机械设计中，针对复杂结构，一般都会引入有限元分析。尽管这种分析方法极为有效，但有限元方法在细节上还并不成熟，所以还具有一定的问题。这便需要在投入使用这种分析方法时，应及时处理好问题，方才能控制分析结果切实正确有效，以控制机械设计质量。

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