如何通过初中数学教学渗透数学思想

如何通过初中数学教学渗透数学思想

张春明

湖南省邵东市火厂坪镇龙公桥学校 422818

摘要：数学学习体现了思维的迁移和升华，数学的探索过程需要具备敏锐的思维。因此，初中数学教学，需要渗透数学思想，以培养学生思维能力，使学生形成良好思维习惯，这是数学核心素养教育的切入点。本文结合实际教学经验，在阐述了数学思想渗透的必要性的基础上，就有效开展数额思想的渗透进行了探讨。

关键词：初中；数学；教学；数学思想

引言：新课标指出，数学教育要强调数学思想方法，使数学教育的效果更明显。在现代中学数学教育中，教师们既要重视基础知识和基本技能的掌握，也要重视数学思想方法的渗透，与数学知识相比，数学思想多隐藏其中，需要学生细致的探索。然而，中学生对教科书的理解是极为有限的，需要教师在教育过程中及时渗透对数学思想的谈搜哦的引导。

一、数学思想渗透的必要性

（一）是培养学生思维能力的必然要求。从数学学习的目的来看，初中要求学生具备运用数学的意识和能力，以便学生能够利用所学的数学知识解决现实生活中的问题。解决问题是数学教学的最终目标，解决问题的核心是找到合适的解决方案。从这个角度来看，在数学教学中渗透数学教学方法，是教会学生思索解决办法，构建方案的重要举措。

（二）数学思想是整合数学教学内容的纽带。从数学教学内容来看，初中数学的基础知识除了基本规律、定理、概念等外，还包括这些内容中体现的数学思想和方法。数学思想方法是落实新课程标准要求的重要举措，可以为学生将所学知识融汇贯通的运用起来，提供有力条件。

（三）从数学教学的任务方面来看，初中阶段的数学教学在向学生教授数学基础知识的同时，还要帮助学生掌握数学技能，培养学生的学习能力，促进学生智力增长。首要要求就是要增强学生的数学观念，养成良好的数学素质，而数学思想教学是更好的达到这些任务的措施之一。

二、如何通过初中数学教学渗透数学思想

（一）挖掘教材概念中孕育的化归思想。数学是知识和思想的有机结合，不含数学思想的数学知识对教育的意义不大。这就要求教师深入掌握教材中隐含的数学思想，认真设计课堂教学过程，展示数学思维过程，从而帮助学生理解其数学思想的产生、应用和发展过程；了解数学思想的特点、应用条件，掌握数学思想的本质。在九年级课程教学过程中，教师要有意识地进行中考复习，将以往的知识与现阶段内容结合起来，引导学生用化归思想对教材内容的进行整和。例如，合并同类项化归为有理数加法，从而将整式的加减化归为有理数的运算；将多边形内角和问题化归为三角形内角和问题；将内角问题化归为外角问题；将梯形问题化归为三角形和平行四边形问题；将特殊四边形问题化归为全等三角形问题；将相似三角形问题化归为对应线段成比例问题；将四边形四边中点问题化归为三角形中位线问题等。

（二）引导大胆尝试感悟。数形结合是通过数形之间的对应、转化来实现对数学问题的解决的，它包含：以形助数、以数解形两个方面。通过数形结合实现复杂问题简单化，抽象问题具体化，是数学研究的重要方法，把代数的精确与图形的直观联系起来解决问题，关键是找准数与形的结合点。如果能将数和形巧妙地结合起来，实现有效转化，一些看上去无法入手的问题就会变得容易解决，产生事半功倍的作用。

对此，数学教师要加强概念教学，以直观的形象辅助抽象概念的教学，揭示概念的多种表达形式，特别对于具有明显几何意义的概念，在给出概念的同时就要结合图形进行几何意义的讲解，灵活运用多媒体展示数形结合，更好激发学生的兴趣，培养数学探索的主动性，使学生理解更深刻。例如，函数y=kx+b＞0(或＜0)，表现在平面直角坐标系里面的“形”，就是指y的取值是x轴的上方和下方。这对一元一次不等式的运算就提供了另一条思路，学生可以将不能是两边的多项式转化为一元一次函数，对比未知数的取值范围来获取答案。老师需要留足够的时间尝试让学生思考，让学生经历观察、比较、归纳、猜想的过程.鼓励学生用图形的直观来帮助自己进行猜想.这就是把"数"的问题与"形"的问题互相结合的题型——数形结合思想.我们一定要使学生经历得到数形之间的对应关系的探究过程，并引导学生应用数形结合思想学习数学知识、解决数学问题，进一步感悟数学思想.

（三）指导学生用分类讨论思想认真读题，仔细察觉解题步骤中的隐含条件。如题： ，则 的值是（）。这个题的出错率很高，大部分学生在计算过程中运用比例的等比性质，很容易就求出 的值为1/2.而不会想到要进行分情况讨论，这是因为他们没有注意到在利用等比性质时，分母相加得到的分母上是2（a＋b＋c）不能为零才能向下一步计算，如果2（a＋b＋c）=0则 又会有不同的取值-1。对此，如果学生能够时刻以分类讨论思想来审题和审视解题步骤，则可以避免此类问题的出现。这要求教师在教学中，要注重学生探究数学知识的发生、发展.尤其是对类似分类思想等的数学思想的感悟，更要启迪、引导、促进和帮扶，让学生逐渐学会学习。

结语：运用数形结合思想方法解题的关键是将实际问题，反映出来的数量关系转变为几何图形，借助几何图形定理、概念、公式的知识，实现代数与几何之间的转化。初中数学的综合性，本身有利于实现抽象概念和形象事物之间的联系，这也是培养学生核心素养的要求，对提高学生的数学思维具有积极意义。

参考文献：

[1]麻燕.数学思想在初中数学教学中的有效渗透[J].中学课程辅导(教师教育),2020(21):19.

[2]胡来勇.初中数学教学中渗透数学思想和方法的路径[J].中学生数理化(教与学),2020(10):74.