基于回归分析法的直升机装备维修器材需求预测模型研究

基于回归分析法的直升机装备维修器材需求预测模型研究

梁意

陆军航空兵学院学员四大队研究生队硕士研究生 北京 101123

摘 要：本文通过军事预测分析方法中的回归分析法，对直升机装备维修器材需求量预测问题进行研究，为合理请领、采购年度直升机维修保障器材提供一定基础依据。

关键词：回归分析法；预测模型；装备维修器材

1 回归分析法概述

军事相关分析通常研究的是军事一般变量与随机变量或者随机变量与随机变量之间的关系。如果在研究军事变量之间的相互关系时，将其中一些军事因素作为受控制的军事变量，而另一些随机变量作为它们的因变量，这种军事关系的分析方法就称为军事统计回归分析预测法。简而言之，回归分析法是研究军事变量之间相关关系的一种方法。

回归分析法在研究军事问题时通常要把影响军事事物发展的诸多因素都考虑进去，研究诸多因素对军事事物发展的影响，拟合为数学模型，进行预测分析。其主要用于研究预测对象与影响因素之间的因果关系和影响程度，并据此预测未来影响因素变动时的结果。在进行回归分析法预测时，正确判断两个变量之间的相互关系，选择预测目标的主要影响因素作为模型的自变量至关重要。

变量之间的相互关系可分为线性关系和非线性关系。在线性关系中，最简单的是一元线性相互关系，但在实际问题中变量之间的相互关系大多是非线性的，如指数关系、对数关系、幂函数关系、多项式关系等，由于非线性回归模型存在求解难度大等问题，在实际应用时，通常采用一定的数学手段将其转换为线性回归模型来解决问题。通常从一元线性回归预测着手。

2 回归分析法实施步骤　

利用回归分析法预测的研究思路和步骤可总结为如图1所示四步：

图1 回归分析法预测研究流程图

第一步，根据研究问题的性质、要求等建立回归模型；

第二步，根据样本数据值对回归模型的参数进行估计，求得回归方程；

第三步，对回归方程、参数估计值进行相关性检验；

第四步，利用回归方程进行预测及误差分析。

3 回归分析法的应用　

3.1预测问题描述

本文以某型直升机装备维修器材需求与飞行小时的统计数据为例如表2，预测该直升机飞行小时为950小时的维修器材需求量。此例中仅考虑影响直升机装备维修器材需求量的主要因素—飞行小时因素，没有综合考虑其他影响因素并将其量化。

表2 某型直升机装备维修器材R的需求量与飞行小时的统计数据

3.2预测模型构建

3.2.1影响因素分析

某型直升机装备维修器材的需求量受到多种因素的影响，是一个随机变量。为了建立有效的某型直升机装备维修器材需求量的预测模型，首先必须对影响装备维修器材需求量的因素进行分析，找出主要影响因素。影响某型直升机装备维修器材需求量的因素有4个方面，如图3所示。

图3 影响某型直升机装备维修器材需求量的因素

（1）直升机飞行小时因素。规定时间内直升机的飞行小时将对维修器材需求量产生重大影响。同一型号直升机，规定时间内飞行越多，表明使用越频繁损耗越大,维修器材的需求量也越大，反之则越小。

（2）零部件故障率因素。零部件的故障率是零部件的固有特性，与零部件的材料结构等因素相关。零部件的故障率直接影响直升机维修器材需求量。某种维修器材的故障率越高,其需求量就越大;反之则越小。

（3）装备使用环境因素。直升机的飞行环境会对器材的需求量产生影响。例如，同型号直升机在高原和平原地区飞行，在其他条件相同的情况下,由于各自所处环境的海拔、温度、湿度及风力等的不同，对同种维修器材的需求量也会不同。

（4）装备维护管理水平囚素。直升机机务维护管理水平会对维修器材需求量产生影响。人员素质高制度健全、使用操作规范、机务维护水平高，维修器材需求量就小反之则大。

在以上四种因素中，直升机飞行小时因素和零部件故障率因素对维修器材需求量的影响最大。但对同一种维修器材而言，其固有故障率相差不大，因此，同一种维修器材的需求量主要由规定时间内的飞行小时决定，直升机飞行小时因素是其主要影响因素。

3.2.2建立模型方程

经过分析，直升机装备维修器材需求量主要受直升机飞行小时因素的影响，但同时还受其他因素影响，但对于某型直升机某一个固定的飞行时间，装备维修器材需求量在一定范围内上下波动。因此，直升机装备维修器材需求量和该直升机飞行小时之间的关系是相互关系。可用一元线性回归分析，建立直升机装备维修器材需求量预测模型。

假设某型直升机装备维修器材的需求量为，飞行小时为，则

，其中，为待定常数；为误差项，一般认为它服从正态分布。

假设 ， ，…， 表示样本容量为 的一组样本观察值， ， 是由该样本观察值确定的参数，的估计值。则

，该式称为直升机装备维修器材需求量关于直升机飞行小时的线性回归方程，即某型直升机装备维修器材需求量预测模型。

3.2.3预测参数估计

根据建立的上述预测模型，利用样本容量为 的样本值 ， ，…， ，对未知参数 ， 进行估计，采用最小二乘法确定参数 ， 值。

，其中 和 为样本数据值； 、 为所有样本数据值 、 的平均值。

将样本数据代入上述公式，可得： ，

从而得到某型直升机装备维修器材需求量预测模型为 。

3.2.4相关性检验

对上述一元线性回归模型是否符合实际，所选的变量之间是否具有显著的线性相关关系，需要对建立的回归模型进行相关性检验，通常用相关系数法来检验。

相关系数 的计算公式为：

，其中 ， ，

一般来说，相关系数越大，所选的两个变量之间的相关程度越高。

将样本数据代入上述公式，可得： 。

取置信度 进行假设检验，由置信度表（ ， ）查得 。 ，因此说明所建立的线性回归模型效果显著，某型直升机装备维修器材需求量与直升机飞行小时相关度很高。

3.3利用模型预测

进过检验，上述预测模型效果显著，根据样本值确定的某型直升机装备维修器材需求量预测模型 ，当飞行小时 已知时，可利用建立的模型预测某型直升机装备维修器材的需求量。

3.3.1点预测

将飞行小时 代入预测模型 ，可求得 ，即当飞行小时为950时，装备维修器材R的需求量为64件。

3.3.2区间预测

对于某型直升机某一个固定的飞行时间，除飞行时间外同时还受其他因素影响，故装备维修器材需求量在一定范围内上下波动，该装备维修器材需求量在一个预测区间内是合理的。给定置信度 ，由置信度表查得 ，则预测区间值为

，其中，其中 为样本数据值； 为所有样本数据值 的平均值。

将已知的飞行小时 ， 代入公式，得到预测区间值 ，则该维修器材预测区间为 ，即 ，预测该装备维修器材需求量为 。

4 结论

本文采用回归分析法，结合对影响直升机维修器材需求的主要因素进行分析，建立了一种直升机维修器材需求量的预测模型，并通过某型直升机的实例进行验证分析，该方法可以为科学合理制定直升机维修器材计划、提高直升机维修器材保障效率，提供一定参考和帮助。

参考文献：

[1] 傅德印，刘晓梅. 预测方法与应用[M]. 中国统计出版社, 2003.

[2] 郎茂祥. 预测理论与方法[M]. 清华大学出版社,2011.

[3] 陈涛,王悦坤. 基于回归分析的船艇维修器材需要量预测模型研究[J]. 镇江船艇学院学报,2010,1.

[4] 陈庆华，等. 装备维修计划管理与决策[M]. 国防工业出版社,2012.

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