浅谈高速公路现浇梁的支架设计验算

浅谈高速公路现浇梁 的支架设计验算

蔡立军

中铁二十五局集团第四工程有限公司 广西柳州 545007

摘要 本文介绍青岛双积路高速公路项目现浇梁满堂支架法支设计验算，为高速公路项目满堂支架施工验算，提供相应可参考的经验。

关键词 现浇梁 满堂支架 地基 验算

1. 工程概况

青岛双积路高速项目主线桥现浇梁的上部结构均采用支架现浇预应力混凝土箱梁。主线桥跨径左幅33.80-29.95m，右幅26.11-29.88m，85°变跨。梁宽15.1m，底宽10.1m，2%横坡，梁高主要采用2.1m。地面标高39.06m，设计梁底标高左幅低处44.243m，

1. 结构尺寸：主线标准段采用单箱双室断面，顶板厚度25cm，底板厚度22cm，跨中腹板厚45cm，中腹板45cm。墩顶顶板厚45cm，底板厚42cm，腹板85cm，中横梁厚1.25m。主线桥顶板悬臂长度2.5m。左幅345.8m³混凝土。右幅310.1m³混凝土。不含模板支架左幅最大重量930.8t。

2. 支架结构：支架总高5.183m。考虑找平10cm+混凝土10cm+底卧木5cm+底托20cm+240cm+180cm+12cm（头）+15cm（顶托）+15cm纵梁+10cm横梁+2cm模板=519cm。

二、现浇梁支架搭设及验算

（一）支架简述

本项目支架采用碗口式脚手架，根据梁高采用1.2m、1.5m、1.8m、和2.4m进行接长，配合顶托和底座共同使用。延纵向墩旁3.6米，立杆横桥向间距×纵桥向间距×横杆步距为60cm×60cm×120cm。纵向中部立杆横桥向间距×纵桥向间距×横杆步距为90cm×90cm×120cm。纵向中部腹板及中隔板立杆横桥向间距×纵桥向间距×横杆步距为60cm×90cm×120cm。（具体见图1支架横断面布置图和图2支架纵断面布置图）

在顶托和底座附近立杆步距调整为0.6m；根据脚手架规范布置扫地杆和剪刀撑。箱梁模板拟采用1.22m*2.44m*1.5cm竹胶板，后备6*10cm方木作为次楞、间距按0.3m布置；主楞拟采用10*15cm方木、沿桥横断面布置、纵向间距随立杆纵距相同

图1支架横断面布置图

图2支架纵断面布置图

（二）支架计算与基础验算

1、基础资料资料

（1）WJ碗扣为Φ48×3.5 mm钢管；

（2）立杆、横杆承载性能：

（3）根据《工程地质勘察报告》，本桥位处地基容许承载力在80Kpa以上。

2、荷载分析计算

（1）箱梁实体荷载：

a、纵桥向根据箱梁断面变化，按分段均布荷载考虑，主要计算梁端、跨中位置的腹板、底板和翼缘板。

箱梁端部腹板处底模砼箱梁荷载：P1 = 2.1m×26 KN/m3= 54.6kN /m2 （取2.1m砼厚度计算）（最不利）

跨中位置的腹板荷载：P1 = 2.1m×0.45×26 KN/m3= 24.57kN /m2

箱梁内箱处底模砼箱梁荷载：P1 =（0.25+0.25）m×26 KN/m3= 11.7kN /m2 （取0.5m砼厚度计算）

（2）模板荷载q₂：

a、内模（包括支撑架）：取q_2－1=1.2KN/m²；

b、外模（包括侧模支撑架）：取q_2－2=1.2KN/m²；

c、底模（包括背木）：取q_2－3=0.8KN/ m² ；

（3）施工荷载：

因施工时面积分布广，需要人员及机械设备不多，取q₃=2.0KN/m²（施工中要严格控制其荷载量）。

（4）碗扣脚手架及分配梁荷载：

按支架搭设高度≤10米计算：q₄=1.5(钢管)+0.85(分配梁)=2.35KN/m²。

（5）水平模板的砼振捣荷载，取q₅=2 KN/m²。

3、碗扣立杆受力计算

（一）、立杆荷载：

1. 梁跨端部：

（1）最大分布荷载：

q＝q1-6+q2-1+q2-3+q3+q4+q5=54.6+1.2+0.8+2+2.35+2=62.95KN/m

²

碗扣立杆分布60cm×60cm，横杆层距(即立杆步距)60cm，则

单根立杆受力为：N＝0.6×0.6×62.95=22.66KN<[N]=40 KN

2）梁跨中部：

（1）、在跨中断面腹板位置，最大分布荷载：

q＝q1-6+q2-1+q2-3+q3+q4+q5=24.57+1.2+0.8+2+2.35+2=32.92KN/m²

碗扣立杆分布60cm×90cm，横杆层距(即立杆步距)60cm，则

单根立杆受力为：N＝0.6×0.9×32.92=17.78KN<[N]=30 KN

（2）在跨中断面底板位置，最大分布荷载

q=q1-3+q2-1+q2-3+q3+q4+q5=10.9+1.2+0.8+2+2.35+2=19.25 KN/m²

碗扣立杆分布90cm×90cm，横杆层距(即立杆步距)120cm，则

单根立杆受力为：N＝0.9×0.9×19.25=15.59KN<[N]=30 KN

(3)跨中翼缘板位置立杆计算：

q=q1-1+q2-2+q3+q4+q5=7.8+1.2+2+2.35+2=15.35 KN/m2

碗扣立杆分布为外侧及其它为90 cm×90 cm，横杆层距(即立杆步距)120 cm，单根立杆最大受力为：

N＝0.9×0.9×15.35=12.58KN<[N]=30 KN

4、地基受力计算

由工程地质勘察报告，设计提供的地质勘探资料表明，地表土质为压粘土、亚砂土、砂土，地基的承载力最小为240kpa，无软弱下卧层。各部位地基受力如下表：

5、支架立杆稳定性验算

碗扣式满堂支架是组装构件，一般单根碗扣在承载允许范围内就不会失稳，为此以轴心受压的单根立杆进行验算：

公式：N≤[N]= ΦA[ó]

碗扣件采用外径48mm，壁厚3 .5mm，A＝489mm²,A3钢，I＝10.78*10⁴mm⁴则，回转半径λ=（I/A）^1/2=1..58cm, 跨中底板位置：h=120cm，横梁底板位置步距h=60cm。

跨中底板处长细比λ＝L/λ=120/1.58=75.9<[λ]=150取λ＝76；

横梁底板处长细比λ＝L/λ=60/1.58=37.9<[λ]=150取λ＝38；

此类钢管为b类，轴心受压杆件，查表Φ＝0.744（跨中底板处），Φ＝0.893（横梁底板处），[ó]=205MPa

跨中底板处：[N]=0.744×489×205=74582.28N=74.6KN

横梁底板处：[N]=0.893×489×205=89518N=89.6KN

支架立杆步距120cm中受最大荷载的立杆位于跨中底板处，其N＝19.92KN；立杆步距60cm中受最大荷载的立杆位于横梁底板处，其N＝32.92KN（见前碗扣件受力验算）

由上可知：

跨中底板处：19.25 KN＝N≤[N]=74.6KN

横梁底板处：32.92KN＝N≤[N]=89.6KN

跨中底板处：n＝n=[N]/N＝74.6/24.58＝3.03＞2

横梁底板处：n＝n=[N]/N＝89.6/32.59＝2.75＞2

结论：支架立杆的稳定承载力满足稳定要求。

6、地基沉降量估算

本施工场地土质良好，因此不另行计算沉降量。

7、分配梁受力计算

（1）10cm×15cm木方

10×15cm方木采用木材材料为A－3~A－1类，其容许应力，弹性模量按A－3类计，即：[σ_w]＝12Mpa，E＝9×10³，10cm×15cm方木的截面特性：

W＝10×15²/6＝375cm³

I=10×15³/12=2812.54cm⁴

1. 梁中腹板部位：10cm×15cm纵向分配梁验算：

腹板部位的砼荷载q=32.92KN/m²,立杆纵向间距为90cm，横向间距为60cm.

a)、P计算：

10×6cm横向分配梁间距为30cm,且均匀分配

p=q×l_横×0.3＝32.92×0.6×0.3=5.93KN

b)强度计算：

因为p在跨中，数量n为3，n为奇数，l=900mm，

所以Mmax=（n²+1）npl/8

=（3²+1）×5.93×0.9/（8×3）=2.22KN/m=2.22×10⁶N/mm

σw=Mmax/w=2.22×10⁶/375×10³＝5.92MPa<[σw]=12MPa 满足要求

c)挠度计算：根据n=3,n为奇数，l=900mm

Wmax=（5×n⁴+2n²+1）pl/384n³EI=（5×3⁴+2×3²+1）×9.82×10³×900³/384×3³×9×10³×2812.5×10⁴＝1.14mm

b、 在横梁部位：10cm×15cm纵向分配梁验算：

横梁部位的砼荷载q=62.95KN/m²,立杆纵向间距为60cm，横向间距为60cm.

a）.P计算：

10×6cm横向分配梁间距为30cm，且均匀分布

p=q×l_纵×0.3＝62.95×0.6×0.3=11.33KN

b)强度计算：

因为p在跨中，数量n为2，n为偶数，l=600mm，

所以Mmax=npl/8

=2×11.33×0.6/8=2.11KN/m=1.70×10⁶N/mm

σw=Mmax/w=1.70×10⁶/375×10³＝4.53MPa<[σw]=12MPa 满足要求

c)挠度计算：根据n=2,n为偶数，l=600mm

Wmax=(5n²+2)pl/453nEI

=(5×2²+2)×14.74×10³×600³/384×2×9×10³×2812.5×10⁴

＝0.35mm

(2)10×6cm木方分配梁受力计算

10×6cm方木采用木材材料为A－3~A－1类，其容许应力，弹性模量按A－3类计，即：[σ_w]＝12MPa，E＝9×10³。10cm×6cm方木的截面特性：

W＝6×10²/6＝100cm³

I=6×10³/12=500cm⁴

在底板部位：10cm×16cm纵向分配梁验算：

底板部位的砼荷载q=15.35KN/m²,立杆纵向间距为90cm，横向间距为90cm.

a)P计算：

10×6cm横向分配梁间距为30cm，

p=q×l_横×0.3＝10.9×0.9×0.3=2.94KN

b)强度计算：

因为p在跨中，数量n为3，n为奇数，l=900mm，

所以Mmax=（n²+1）npl/8

=（3²+1）×2.94×0.9/（8×3）=1.10KN/m=2.43×10⁶N/mm

σw=Mmax/w=1.10×10⁶/375×10³＝2.92MPa<[σw]=12MPa 满足要求

c)挠度计算：根据n=3,n为奇数，l=900mm

Wmax=（5×n⁴+2n²+1）pl/384n³EI

=（5×3⁴+2×3²+1）×2.94×10³×900³/384×3³×9×10³×833.34×10⁴

＝0.54mm

8、竹胶模板及背带（10cm×6cm木方）受力计算

（1）荷载：按腹板部位荷载进行计算，

q₁=54.6KN/m²

（2）计算模式：竹胶模板面板宽122cm,其肋（背木）间距为30cm，因此，面板按四跨连续梁进行计算。

(3)面板验算

面板规格: 2440mm×1220mm×15mm

a强度验算

竹胶面板的静曲强度：[σ]_纵向≥70Mpa，[σ]_横向≥50Mpa

∵跨度/板厚=300/15=20＜100 ∴属小挠度连续板。

查“荷载与结构静力计算表”得四跨连续梁弯距系数K_m=－0.107

∴M_max=K_mqL²=0.107×0.052×(300)²=501N.mm

面板截面抵抗矩:

W=bh²/6=1×12²/6=24mm³

σ=M/W=501/24=20.9N/mm²＜[σ]_横向=50Mpa，满足要求。

b刚度验算

竹胶面板的弹性模量：[E]_纵向≥6×10³Mpa，[E]_横向≥4×10³Mpa

考虑竹胶面板的背带为10cm×10cm木方，面板的实际净跨径为200mm，故

f=K_ωqL⁴/（100EI）=0.632×0.0546×(200)⁴/(100×4×10³×1×100³/12)

=1.73 mm＜[f]=2.4mm，满足要求。

（4）背带10cm×10cm木方计算

a荷载：横梁处最大荷载进行计算，

q₁=54.6KN/m²

计算模式：因分配梁为横桥向布置，跨径为30cm的连续梁，

q= q₁*0.3=16.38KN/m²

b强度验算

弯矩M和应力σ：

A－A断面：M＝qL²/8=16.38×0.9²/8=1.65KN.m

σ=M/W=1.65×10³/(0.1×0.1²/6)

=11.2MPa<[σ]=12MPa 满足受力要求

c刚度验算

A－A断面：

ω_max=5qL⁴/(384EI )=5×16.38×10³×0.9⁴/[384×9×10⁹×(0.1×0.1³/12)]

=1.85mm＜L/500=0.9/500=1.8mm 满足受力要求

d抗剪验算

[τ]=1.7Mpa

A－A断面：τ= qL/A=16.38×10

³×0.9/(0.10×0.1)=1.51Mpa ＜ [τ]=1.7Mpa 满足受力要求。

以上数据均满足受力要求，但刚度与允许值接近，为了减少模板变形，在腹板和横梁位置方10×10cm横向分配梁加密到20~25cm。

三、结束语

通过对青岛双积路高速公路项目现浇梁支架法设计，经验算支架设计满足施工承载安全要求。现浇满堂支架法适合应用墩身较低的工程。实际施工过程中应严格控制地基的承载力及支架的安装质量，浇筑过程中应安排专门人员实时监测支架的变形，如果超出规定的变形量应立即停止浇筑，找出问题原因，采取相应措施后方可继续浇筑。为保证施工安全性，可以采用两次浇筑工艺，同时要注意混凝土对称浇筑。

参考文献：

[1] 周水兴等.《路桥施工计算手册》. 人民交通出版社， 2004.

[2] 江正荣等.《简明施工计算手册》.中国建筑工业出版社，2005