贵港市覃塘区大岭中心小学 537117
估算能力是指个体在利用些估算策略的基础上,通过观察分析的认知过程,获得一种概略化结果的能力。估算能力无论是在学生的学习还是生活中,对于学生解决实际问题发挥着重要的作用。它主要包括两个方面,是对 “数量”的估算,二是指运算中的“估算”。同时在各个学段的目标中,均要求学生掌握“必要的估算技能”。在实际教学中,如何引导学生学会估算,形成良好的意识,掌握心要的估算技能,需要我们不断探索。
一、有目的渗透估算的方法,让学生有意识地进行估算。
估算方法因人、因事、因地而异,教师要有意识地培养学生的估算技能,针对小学生的具体情况,有以下几种简单的估算方法。
(一)大数目的粗略计算
对于数目较大的计算,先求出精确的近似数。通常保留最高位或次高位。再求近似数的和,差、积、商。在对大数目的粗略计算时,估算的过程要针对不同的具体情况,采取灵活多样的估算方法,可以给我们计算和实际工作带来很大方便。
(二)日常笔算的验算
对于笔算的验算方法很多,而采用估算的方法进行验算可以更加直观。如在笔算397+278时,有几个学生算出的结果是576,如果这些同学有估算意识,一估算就可知道这个计算结果,错误是十分明显的。
(三)生活体验型的估算
1、度量衡问题。学生的经验主要在厘米、米;克、千克;立方厘米、立方米的水平。我认为:在低年级也许这就够了,随着年龄的增大,体验自然增加,可在课外的生活体验中进行。在教“千米的认识”时,我利用体育课,带学生到他们熟悉的操场上,让他们看着学校的操场,说说一圈有多长(200 米)。再算一算这样的5圈就是1千米。然后组织学生走1千米,边走边数步子,同时让几位同学记一记走1千米所用的时间等活动,加深学生对1千米的实际观念的知识体验。学生脑中有一步大约1米, 加上走200米所用的时间,他们对1千米的认识就具体多了,这样学生估算学校到什么地方大约是1千米时,学生就估计得比以前合理名了。
2、近似计算型。这类问题主要通过数字运算解决,例如“带的钱够不够”这类问题。由于估算问题多半是具有开放性的,我们应当设置情景鼓励学生选择自己估算方法,这也是培养学生“创新”能力的一条途径。
在教乘法的估算第一课时,教材实例:公园门票8元一张,29 个同学参观,带250元钱够吗?这个问题通常只有以下一种估算方法:第一步把29放大到30;第二步是运算:乘法、减法;第三步判断够不够?需要经过推理。
但是,多数估算可以有不同的途径。案例:热水瓶28元,电水壶43元,6个水杯24元,妈妈去商店买这些生活用品,100 元钱够吗?学生的估算策略一:把热水瓶28元看成30元,电水壶43元看成40元,先算100- 30=70,再算70-40=30,从而判断用剩下的钱买6个水杯够了。学生策略二:把热水瓶28元看成30元,电水壶43元看成40元,先算30+40=70,再算100-70=30,从而得出够买6个水杯的结论。策略三:把热水瓶28元看成30元,电水壶43元看作40元,水杯24元看作20元,100- 30-40- -20=10 元,由此判断买三种用品100 元钱够了。
二、培养学生的估算意识,强化估算意识。
数学虽然与我们的生活密切相关,我们每天都接触到数字,但由于数学准确性的影响,学生的估算意识较差。老师在平时的教学中,应该以熟悉。感兴趣的问题让学生多估算,多交流,增强估算意识。
在学习新知识时,教师要善于创设问题情景,创设问题情景可以呼起学生的求知欲,从而使他们带着浓厚的兴趣去探求新知识。创设问题情景,不仅是教师设疑,学生回答,教师还应有目的地创设一种促使学生提出问题的情景,启发学生发现问题,善于提出问题,并让学生讨论,教师适时点拔引导,这对学生的估算意识的培养,尤为重要。如在数学课中,给学生一大盒糠让学生估算一下盒中糠的数目。于是学生讨论开了.....这样不仅能让学生在自主活动中得到了知识,而且亲身感受到学习的过程可以由自己掌握,按自己的想法去完成,激发他们的兴趣。在这个过程中,每个学生都有展示自己的空间,发展了多种思维,激发强烈的估算欲望。
逐步养成良好的估算习惯。教学中,要善于抓住各种时机,创造性地开发教材内容,培养学生的估算意识,使学生养成良好的估算习惯。
1、解答题时要估算。如计算398+273时,要求学生在自主探求计算方法前先进行估算,得出两种估算结果400+300=700;另一种400+270=670。并引导学生根据估算的结果,知道精确结果的取值范围大概在670--700之间,为精确计算创造条件。学生通过精确计算,判断结果是否在估算范围。这样让学生体验到估算在数学计算的作用价值。
2、解决实际问题也要求估算。如:一项工程,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成,两人合做要几天完成?
在计算时,启发学生先估算一下合做的时间应少于4天,然后再抓住工程问题进行列式解答:1÷( )=
(天)。数学教学,如果长期坚持这样,学生就会感受到估算的好处,逐渐将估算内化为自觉意识,形成一种良好的习惯。
3、联系实际估算。如爸爸今年32岁,比儿子大24岁,儿子今年多少岁?学生可以根据生活经验和常识,很快判断儿子不可能多于32岁,从而为正确的解题更进了一大步。
培养学生的估算意识应渗透在整个教学内容中,要想提高估算能力,决不是一朝一日的事,它是一个长期训练积累的过程,教师应时时留意,搭一个平台,不失时机地让学生估算,自觉形成估算习惯。 如在教口算时,可设计一组数字相近的对比题,使学生感受到估算在提高口算准确性上的应用,避免不必要的错误:教学计量单位时,首先加强学生对这些计量单位的实际观念体验,然后让学生凭生活经验估一估,如:一扇门高2( ), 一支铅笔长9 ( ), 两袋食盐重( ),一头猪约重100 ( ); 笔算教学中,可引导学生估计积、商可能是几位数,是几十多或几百多;解答应用题可根据题意对解答结果进行估算。教师还可利用学生机会,看电影等具体活动情景,让学生估一估人数,座位数等。
三、尝试估算策略,提高估算技能。
在教学中,教师要教给学生利用估算知识解决问题的策略。首先,让学生掌握预测策略,就是对问题的结果的取值范围进行合理的估计,若计算结果超过估计的取值范围,说明答案是错误的,当学生遇到问题时,迅速运用直觉做出判断,以指导解决问题的方法,从而使计算更准确。其次,让学生调整策略,在估算中由于运用方法不同,其估算结果的准确性也会不同的,因此恰当运用调整策略,能保证计算结果更接近准确值。
总之,要让学生具有较好的估算能力,需要师生一起增强意识, 共同努力。估算不同于精确计算的唯性,它应当是个相当开放的系统 不同的学生可以有不同的估算策略,获得估算结果。教师应在教学中,重视学生的估算意识,寻找合理的结果:要从点滴做起,从生活做起, 让学先体会到估算带来的好处,在教学中,要加强估算教学,提高学生的估算能力,培养学生的估算意识,实现估算在数学能力培养中应有的价值。