注重过程体验，发展数据分析观念---以人教版综合实践活动“掷一掷”为例

注重过程 体验，发展数据分析观念 ---以人教版综合实践活动 “掷一掷”为例

张燕华

湖北省丹江口市徐家沟小学

摘要：“数据分析观念”是《义务教育数学课程标准（2011年版）》所提出的十大核心概念之一，也是“统计与概率”教学的核心目标。在“统计与概率”的教学中尤其应该重视让学生亲历数据处理的全过程，并运用处理的信息解决问题，从而使学生在活动的过程中建立数据收集意识，提升数据分析能力，在数据处理过程的完善中让学生形成数据分析观念。本文将以人教版五年级上册综合实践活动“掷一掷”为例，结合教学实践，谈谈如何设计与实施活动教学的各个环节，有效地培养学生的数据分析观念。

关键词：小学数学；过程体验；数据分析观念

“掷一掷”是一个掷骰子的游戏活动，探索同时掷两个骰子，得到点数和的可能性大小，体会排列组合、随机、概率、有序等数学思想方法。通过教学前测，我们发现绝大多数的学生都是从主观判断或者根据经验来说明这些点数和出现的可能性大小，缺少从统计和概率角度去看待问题的意识。因此，这节课着眼于现实生活中真实的问题解决，让学生展开探究，通过观察、猜测、实验、验证等活动，体验数据的随机性，发展数据分析观念。

一、聚焦问题情境，体会收集数据的必要性

【案例描述】首先创设了超市促销活动，用掷2个骰子的点数和设计中奖方案，引导学生在真实情境下开展探究活动。

双十一购物节快到了，超市准备举行促销活动。方案如下：购物满168元即可获得一次中奖机会。同时掷2个骰子，根据“点数和”领取不同价值的代金券。（中奖率100%）一等奖：代金券20元，二等奖：代金券10元 ，三等奖：代金券 5 元

师：同时掷两个骰子，出现的点数和可能有哪些？

生:可能会出现：2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12 ，共11个数。

师：如果你是店长，你觉得哪些“点数和”该设为一等奖？二等奖？三等奖呢？说说你的理由。

生：把最不容易掷到的点数设为一等奖，不太容易掷到的点数和设为二等奖，最容易掷到的点数和设为三等奖。

师：怎么知道到底哪些点数和容易掷到，哪些不容易掷到呢？

生：动手试一试就知道了。

【案例分析】因为学生都有抽奖的生活经验，知道一等奖中奖的机率最小，后面的等次中奖的机率逐渐变大。但是对于掷到哪些点数和的可能性大，掷到哪些点数和的可能性小，他们的判断还缺乏科学的分析和推断。由于生活经验和现实情况产生冲突，学生数据收集意识会被激发，能够主动投入收集数据、整理数据的过程。

二、收集整理数据，体验数据的随机性

【案例描述】为了让学生形成直观感受，接下来进行小组活动：4人一组，轮流掷一掷骰子，用统计图记录不同点数和出现的次数，其中一列涂满就结束游戏。

（展示课堂上8个小组生成的数据。）师：观察其他组掷的结果，结合你们组掷到的情况，说说你有什么发现？

生：有的组6出现的次数最多，有的组8出现的次数最多，有的组某个数一次都没掷到。

师：看来每个小组的实验数据都不太一致。我们能否以其中任意一个小组的数据作为标准来确定抽奖方案？

生：不行，因为每个组掷的结果只能代表这一轮的情况，如果继续掷的话，数据还会变。我认为把全班的数据汇总起来更有说服力。

各小组组长汇报实验数据，教师现场在 Excel表格中输入，生成全班数据统计图表。

继续追问：观察全班数据统计图，你们有什么发现？

生：我发现越是靠中间的数，掷到的次数越多，越是靠两边的数，掷到的次数越少。

【案例分析】通过实验，学生发现每个组收集到的数据各不相同，学生认识到由于实验次数少，和出现的偶然性较大，感悟到随机性的第一层含义---对于同样的事情，每次收集到的数据可能是不同的，以各组统计的数据得到结论不具有说服力，于是想到要把全班的数据现场汇总起来。课堂上将各个大组的数据通过excel统计形成统计图，在输入的过程中，引导学生不断发现规律：随着数据的增加，统计图“山”一样的形状越来越稳定。从而帮助学生体会到收集大量的数据后就会形成某种规律，让学生对数据的随机性也有了更完整的认识。

三、追根溯源，感悟实验数据的科学性

【案例描述】师：通过全班汇总的数据我们发现，中间的数出现的次数多，两边的数出现的次数少，这个规律背后有什么秘密？

生：2和12出现的最少，因为只有1+1=2，6+6=12，而7有很多种组合。

师：真像他说的这样吗？我们就来写出这些数的点数和验证一下。

学生用自己的方法列举出每个点数和的所有组合情况，在全班展示。

师：通过列举所有的点数和的组合数，你有什么发现和想法？

生1：我发现了7的组合最多，所以它是最容易掷到的数。

生2：我发现2、3、4、10、11、12这6个数的组合只有12种，而5、6、7、8、9这6个数的组合一共有24种，点数和的组合越多，掷到的可能性越大，点数和的组合越少，掷到的可能性越小。

师：既然点数和掷到的可能性和组合数有关，6和8的组合数相同，那为什么我们全班掷到6和8的次数却不相同呢？

生：可能我们掷的次数还不够多。

师：让我们来看看数学家做1000次掷骰子的实验结果。（出示统计图，和组合数进行对比）

【案例分析】这一环节旨在帮助学生感悟任何不确定事件的背后一定有理可依，偶然中藏着某种必然。这是学习数学的价值，它可以在一定程度上帮助我们分析生活中的不确定事件。课堂上虽然汇总了全班几百次的实验结果，但与理论数据之间还存在一定差距，此时展示掷1000次骰子的统计图，通过理论数据与实验数据的对比，让学生明白了“在多次重复实验中，频率有越趋稳定的趋势”。

四、回归生活，体验数据分析的价值

最后，让学生运用探究得出的结果，修改促销方案。

总之，要让学生建立起数据分析观念，需要让学生在解决问题的过程中，亲身经历统计思想产生和发展的过程。在现实问题的引领下，体会数据分析的必要性后，通过实验统计分析数据，去发现数据背后的规律，再回归生活做出决策。整个教学过程中，教师要不断引导学生接近数据、分析数据、在经验中使用数据，真正实现数据分析观念的提升，学会用辩证的眼光看待周围的一切，从容地面对生活。

参考文献：

[1]史宁中，张丹，赵迪.“数据分析观念”的内涵及教学建议[J].课程·教材·教法，2008（6)

[2]史宁中.数据分析观念:小学数学教学中的核心问题[M].北京:高等教育出版社,2016.