小学数学概念教学的问题思考与教学实践

小学数学概念教学的问题思考与教学实践

钱丽琴

江苏省龙城小学 江苏常州 213000

【摘要】概念教学是小学数学教学中的一个难点,具有高度的抽象性。通过为学生创造丰富的感性材料，引导学生进行深入地研究和讨论，通过操作与演示，让学生以自己的亲身体验来获得丰富的感性认识，促进概念的形成； 让学生推理、说理来再现慨念的形成过程，深刻理解慨念的内涵；采用不同的教学形式，通过分比较，区别，对数学概念加以巩固与应用。

【关键词】 概念教学，问题，教学策略

数学概念是反映客观事物数量关系和空间形式的本质属性的思维形式。这对刚跨进小学大门的孩子来说，要学习和掌握是。存在一定难度的。由于小学生的思维正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，使学生正确掌握和运用各种概念。通过为学生创造丰富的感性材料，引导学生进行深入地研究和讨论，通过操作与演示，让学生以自己的亲身体验来获得丰富的感性认识，促进概念的形成； 让学生推理、说理来再现慨念的形成过程，深刻理解慨念的内涵；采用不同的教学形式，通过分比较，区别，对数学概念加以巩固与应用。教师教学就是要顺应学生思维，通过准确理解概念，牢固掌握概念，正确运用概念。一般可采取创设情境引入概念、形成概念，建构理解概念、内化巩固概念、理解应用概念四个步骤。

1.在主动探究中形成概念

小学生因自身理解能力与分析能力十分有限，学习数学概念有一定的难度，难以全面理解与掌握数学概念相关知识。这就需要小学数学教师转变自身的教学观念，遵循学生的主体地位，发挥自身的引导促进作用，为学生设置具有探究性特征的趣味问题，以此点燃学生的学习热情，让学生快速地投入到数 学概念学习当中，教师逐渐引用数学概念，强化学生对数学概 念的认知与理解。在小学数学课堂教学中，趣味问题的有效提出能促使学生的学习思维更加活跃，有利于营造和谐、愉悦的课堂氛围，促进学生主观能动作用的发挥，让学生在思考、互动中强化对数学概念的认知与了解。例如在教学《认识圆》时，教师在教学之初可以问学生：“你们知道轮胎的形状是什么吗？”学生异口同声回答：“圆形！”接着教师在黑板上简单画出轮胎的外观形状，提出“轮胎为什么是圆形呢？”以此点燃学生的数学学习兴趣。教师结合日常生活对学 生展开适当指导，引发学生对“圆形”的猜想，强化学生对“圆”概念的认知，提高学生的概念学习有效性，实现概念教学的预期目标。教师创设情境，有效指导帮助学生构建了正确的圆形概念，提高了学生的数学学习能力，夯实了学生的数学学习基础。

教育家乌申斯基说：“接受知识的感官越多，知识掌握得越牢固，越全面。”在概念教学中，教师要特别重视引导学生用多种感官参与概念的形成过程，启发学生用眼观察、动脑思考、动口参加讨论，用耳去辨析课堂中的不同的声音，有目的、有意识地安排学生画一画、比一比、量一量、数一数、切一切、说一说等动手实践活动，让学生在主动探究中形成概念。《长方体的认识》一课是六年级上册的图形概念认识，重点环节“主动探究”可以分4个层次展开探究，使学生准确掌握长方体的特征，建构长方体的数学模型，在头脑形成“长方体”的概念。 第一步：以切萝卜的活动，引导学生观察实物和模型，充分利用触觉、视觉感知长方体的面、棱、顶点。第二步：师生互动，由学生指导老师把萝卜切成长方体，通过比一比、说一 说、看一看、切一切等活动，逐渐领悟长方体的特征。第三步：从实物抽象出图形，认识长方体的长、宽、高，实现 由实物到几何图形的认知飞跃。第四步：指导看书，揭示长方体的概念。通过这一系列的环节，学生在自主探究过程中，认识长方体的特征，形成“长方体”的概念。

多年来的教学实践告诉我们:关于概念教学还可以通过操作与演示,让学生 以自己的亲身体验来获得丰富的感性认识,促进概念的形成。如在教学“圆周率” 的概念时,教师要求学生出示事先准备好的圆形物体、纸条 (或线 )、直尺等学具； 接着布置活动内容：先量一量各圆形的直径、周长,再算一算周长与直径的比值； 然后分组开始活动：有的用一根线绕圆一周,剪去多余的部分,再拉直量它 的长度来得到圆的周长,并量得对应的直径；有的则先量出直径,再直接把圆放在直尺上滚动一周来量出圆的周长，各小组边测量边计算出圆的周长和直径的比值,最后经过交流、讨论发现圆的周长总是直径的3倍多一些,得出“圆周率”是一个固定的数”。通过一系列的亲身体验,学生了解了概念形成的来龙去脉,更好的理解和掌握概念。

2.在概念的系统中理解概念

按照皮亚杰的认知阶段发展理论，小学生的认知发展处于具体、直觉水平阶段，小学生认知发展的局限性使得他们需要凭借具体的实际经验、具体的实践操作来理解概念以及几个概念之间的关系，让学生在动手操作的过程中，在一次次“对比”中理解概念，辨析概念，从而建构准确的概念。“对称图形”这一节课中有 “对称”、“平面图形”、“对称图形”、“重合”、“完全重合” 、“轴”、“轴对称图形”等概念，学生容易混淆。全国小学数学特级教师黄爱华老师在上这一节课时用了三种“对比”策略: （1）在循序渐进中对比，区别易混淆的概念。 如“对称”这个概念，老师引导学生经历了“物体的对称现象” 画下来的平面图形 “对称图形”这样三个阶段，使学生对 “对称”和“对称图形”两个既有联系又有区别的概念印象深刻。（2）通过设问对比，帮助学生理清思路。 老师指着一些要研究的对称图形问学生:你是怎样证明它们是对称的? 从而“逼”学生提出“对折”的方法。 在对折不对称图形时又问学生:这些图形对折后重合了吗? 它们一点点重合都没有吗?从而引出“部分重合”和“完全重合” ……一些相对的概念就是在一次次的设问中学生进一步理解的。（3）在操作中对比，理解概念的内涵。 教师引导学生经过三次操作引起学生的三个发现，第一次操作，发现了“重合”，第二次操作，发现了“部分重合”和“完全重合”；第三次操作,发现了“轴”。 这样在一次次的对比中，学生明晰了一对对概念，从而理解了一对对概念。

3.在实践操作中，强化概念实质

由于小学生年龄较小，对于事物认知依然处于直观观察的基础上，在数学概念教学中时常处于被动接受状态，不利于主观能动作用的发挥。尽管教师通过死记硬背的方式，强化学生对数学概念的认知，但是学生并未完全掌握，导致数学学习效果并不十分理想。为了提高学生数学概念学习的有效性，教师可以通过实践操作的方式将抽象复杂的数学概念转变成直观立体的概念知识，帮助学生了解数学概念的实质，提高学生的 数学概念理解能力，改善数学教学效果。以《认识三角形》的教学为例，教师可以事先为学生准备3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的尺子与小木棒，并让学生两两分组，进行数学概念探究实验教学。先让学生想一想如何运用尺子或者小木棒组成一个三角形，针对可以组成三角形的尺子，要求学生将其长度记录下来，点燃学生的数学探究兴趣，引发学生思考，以此强化学生对三角形基本性质“两边之和大于第三边”的理解。教师为学生提供实践操作的学习机会，引导学生进行思考与探究，让学生通过思考、探究、讨论、验证等环节，一步步加深对数学概念的理解与认知，提高学生的数学学习体验感， 感受到数学学习的乐趣，使学生的数学学习兴趣更加浓厚，有利于提高其数学综合能力。

4.在反思交流中巩固概念

小学阶段的概念多达几百个，而且又比较抽象，容易混淆和遗忘。 因此，在学生形成概念之后，应及时地帮助学生加以巩固，这是概念教学中不可缺少的一个重要环节。而概念的巩固可以是对概念进行复述，也可以通过解决问题来得以巩固，还可以通过师生反思交流中内化巩固概念。在教学“圆锥的认识”时，课末，教师拿两个自制的等底等高的圆柱和圆锥:“古时候，贫农年初向地主借种子，到了年末收获的时候，再以几倍偿还，受尽地主的剥削。”教师向学生演示借时与偿还的器具 (借出器具:外面一个圆柱里面套着一个圆锥。偿还器具:拿掉里面的圆锥，只剩外面的圆柱 )，顿时教室沸腾起来，学生非常气愤。借此，教师组织学生反思交流：地主用这两个看起来一样的器具量稻谷公平吗? 地主从农民身上剥削了多少稻谷? 课堂上精彩纷呈，学生纷纷发表自己的意见。这样在反思交流中不但巩固了圆锥的体积，同时也更加清楚圆柱与圆锥体积的关系，达到很好地内化这两个概念。在实践理解中反思，可需要进一步帮助学生去情境化，从具体的背景中尝试数学抽象的过程，将复杂的现象归纳形成数学的抽象认知，将更有助于学生对概念本身的理解。

5.在实际生活中应用概念

数学概念来源于生活，就必须回到生活实际中去。 教师引导学生用概念去解决数学问题，解决生活中的问题，是培养学生思维，发展各种数学能力的过程。 也只有让学生把所学的概念运用到实际生活中，才能进一步巩固概念，内化概念。 而要正确、灵活地运用概念，就要求学生准确应用概念进行推理、计算 、分析、解决实际问题等。 学习了“三角形的特征”，让学生用硬纸条和针线制成三角形，在做的过程中巩固其稳定性，还让学生解决:课桌椅松了怎样运用这一知识进行修补。学习了“圆的认识”后，让学生解释与解答:（1）为什么圆形的轮胎比较好? 车轴应装在什么地方? （2）体育课上要做游戏，老师要在操场上画一个大圆，怎么画? （3）如何测量看不到圆心的圆的直径? 通过这些练习，既巩固新概念，又发展学生的数学思维，培养学生应用意识。

综上所述，在小学数学概念教学过程中，教师要遵循学生的思维方式，引导学生对数学概念的了解与认知，而非运用死记硬背的教学方式。小学数学概念教学时，教师要根据不同概念的不同特点，把握学生的认知特点，采用不同的教学方法对学生展开认识，将概念教学与日常生活有机结合起来，实现将抽象复杂的概念向直观立体的概念转变，帮助学生形成概念、丰富理解，运用多种方式在比较分析中加深认知，在生活应用中巩固，从而让学生能更好地掌握数学概念。教师要符合学生的认知规律，点燃学生的学习热 情，进一步提高小学数学概念教学的有效性，促进学生全面发展。