渐变圆曲线放样方法之我见-中国期刊网

渐变圆曲线放样方法之我见

黄国华

齐力建设集团有限公司江苏张家港市 215600

摘要：圆弧段工程的施工测量放样工作，在工程的测量工作中是比较困难的，而渐变圆曲线段的测量放样更是难上加难，在涉水工程中尤为突出。本文根据具体工程实例，详细介绍了渐变圆曲线段测量放样的方法，以供类似工程参考。

关键词：渐变圆曲线段涉水工程；测量方法；心得体会。

1.工程概况

唐山滨海大道第八标段路基吹砂填筑工程，工程造价400万元。本工程，我们是承接的中建六局中标施工的唐山滨海大道第八标段的某一段路基吹砂填筑工程，尽管该分包工程，工程量不大，造价也不高，但这一段路基吹砂填筑工程地形、水文条件均比较差，全部在海里修建，又跨越溯河大桥，施工需要若干船只，需要与钢便桥施工队伍进行很好的协调、沟通，施工难度极大。

公路外形分为直线段和圆弧段，且全部在海里修建。该工程就测量放样而言，直线段和圆弧段本身并不是难题，但难题在于直线段和圆弧段中的渐变段，尤其是圆弧渐变段，测量工作特别繁琐。因为我对测量工作的理论与实践均有很深的研究和实战经历，所以，我对本工程的测量自始至终地关注着，在解决渐变圆曲线放样难题的探索中，我在以前的基础上，又有所创新，自编出了实用的测量软件。

本工程桩号K33+633.028——K35+839.976段为圆弧段，K35+839.976——K37+137.6414段为直线段。其中K35+415——K36+125段为拟建溯河大桥，桥长710m，在大桥左右两侧各200m工段即为渐变段，因为大桥比正常公路段位置高，宽度小，故桥左右两侧向大桥方向的路基施工在高度方面呈爬坡趋势，在宽度方面呈缩窄趋势。具体地：K35+192——K35+362段路基宽度由49m渐变为32.5m，路基棱体高程由2.50m渐变为4.93m；K35+362——K35+415段路基宽度保持32.5m不变，路基棱体高程由4.93m渐变为6.48m；K36+348——K36+178段路基宽度由49m渐变为32.5m，路基棱体高程由2.50m渐变为4.95m；K36+178——K36+125段路基宽度保持32.5m不变，路基棱体高程由4.95m渐变为6.45m。整个工程的平面简图如下：

由于溯河大桥西侧K36+348——K36+125段处于直线段，简图如下：

而溯河大桥东侧K35+192——K35+415段处于圆弧段，故本工程测量放样最难的一段在K35+192——K35+415段，尤以K35+192——K35+362段最难，因为该段路基棱体在平面和立面上都在渐变。该段路基平面简图如下：

该工程路基为双侧砂袋斜坡堤结构，分为南北两侧砂袋棱体，中间为堤芯吹填砂。南北两侧砂袋棱体结构形式一致，顶高程随着设计向桥头方向慢慢爬坡，但顶宽均保持5m不变，外坡比1:2，内坡比1:1，K35+192——K35+362段路基宽度由49m渐变为32.5m， K35+362——K35+415段路基宽度保持32.5m不变。该圆弧渐变段的断面简图如下：

根据设计图纸，该段棱体验收高程标准如下表：

圆弧渐变段砂袋棱体验收高程
桩号	验收高程
桩号	验收高程	35192	2.50
35200	2.60
35220	2.73
35240	2.91
35260	3.13
35280	3.38
35300	3.68
35320	4.04
35340	4.46
35362	4.93
35380	5.43
35400	5.95
35415	6.48

经计算，该段棱体顶端边轴线间宽度标准如下表：

K35+192—K35+415圆弧渐变段堤顶路宽数据
序号	桩号	路宽
1	35415	32.50
2	35400	32.50
3	35380	32.50
4	35362	32.50
5	35340	34.64
6	35320	36.58
7	35300	38.52
8	35280	40.46
9	35260	42.40
10	35240	44.34
11	35220	46.28
12	35200	48.22
13	35192	49.00

2.难点解决方案阐述

有了以上的基本情况，下面要解决的重要问题就是如何进行测量，实地把样线放出来。这是具有挑战性的新课题，我苦思冥想了好几天，终于找到了思路与方法，现简述如下：

（1）我运用自编程序软件独创的“工程测量放样数据表”的相关精神分别计算出圆弧段南侧和北侧棱体顶端边轴线的相关放样数据。计算表附后。

（2）自编小程序，根据不同的棱体验收高程计算出“砂袋宽度及外边线尺寸一览表”。计算表附后。

（3）结合以上两点，就能在圆弧上不同的地段采用不同的点和相同的圆心所形成的直线段，通过GPS进行线放样，此时，我们已经将渐变着的圆弧放样变成了简单的线放样，应用就非常方便了。

下面，我通过一个实例介绍这种测量方法的原理及用法。

假设，我们要进行K35+300处高程为▽0.00m时的北侧的砂袋外边线测量放样，该断面处于圆弧的渐变段上，顺便说一下，整个圆弧段半径为3000m，圆心位于工段的南边，半径弧线位于工程断面的中间，即堤芯砂中间。该工段原滩面高程为▽-1.00m

步骤1：在“K35+192—K35+415圆弧段北侧棱体边轴线放样数据”中找出桩号K35+300的那一行，该行位于表格的序号“7”，从该表我们可以看到，K35+300距离本工程圆弧的起点弧长为1666.972m，北侧棱体堤顶边轴线距圆弧轴线距离为19.26m，则距圆心点的距离为3019.26m，北侧棱体堤顶轴线在K35+300处的坐标为：X:4336138.1604；Y:495668.3088。该断面棱体验收高程为3.68m。

步骤2：找到棱体验收高程为3.68m的“沙袋宽度及外边线尺寸一览表”，再找到砂袋底高程为▽0.00m的那一行，可以看到：在此处需要加工的砂袋宽度为15.88m，偏距（距圆心距离）为3026.38m。

步骤3：以步骤1中坐标点（X:4336138.1604；Y:495668.3088）和3000m外的圆心坐标点，这两点组成的直线段，通过GPS进行线放样，只要当GPS手簿中“起点距”显示为“3026.38m”时，就是要测放的点了；同样，对照“沙袋宽度及外边线尺寸一览表”，当GPS手簿中“起点距”显示为“2973.62m”时，就是要测放的K35+300处高程为▽0.00m时的南侧的砂袋外边线点了。这样应用，相当方便。

3.自创表格中相关数据计算说明

（1）“K35+192—K35+415圆弧渐变段堤顶路宽数据”表中的各段路基顶端轴线宽度在32.5m和49m之间用插入法计算。

（2）“圆弧段南侧（北侧）棱体轴线放样数据”表中各数据的计算利用三角函数等好多数学、测量方面的专业公式计算，非常复杂，这里不便一一叙述。“偏距参考的验收高程”一栏直接引用本文中“圆弧渐变段砂袋棱体验收高程”表中的数据。

（3）“沙袋宽度及外边线尺寸一览表”中数据的计算，还以上述K35+300处高程为▽0.00m时举例。该处砂袋棱体验收高程为▽3.68m，实际施工高程（考虑施工期沉降而超高），根据经验，我们确定为▽3.98m，而原滩面高程为▽-1.00m，这样实际施工高度为4.98m，而底宽不变，根据这类工程“超高不超宽”的原则，实际施工时，外坡比为1:1.88；内坡比为1:0.94。这样，沉降期过后，棱体仍能保持外坡比为1:2，内坡比为1:1的轮廓。考虑沉降时，施工实际断面与原设计断面比较简图如下（以南侧棱体为例）：

①砂袋宽度计算

根据规范，我们按照每层砂袋60cm高度进行相关的计算，此时，砂袋宽度={3.98-（0.00+0.3）}×(1.88+0.94)+5+0.5=15.88m。取砂袋高度的中间(30cm处)计算宽度，可以使将来棱体的铲坡与贴坡相平衡，后面“+0.5”，是经验数，是对付砂袋收缩时的代偿值。

②偏距计算（假设为直线段）

我们先将圆弧假定为直线，计算出1个偏距值={3.98-（0.00+0.3）}×1.88+0.2=7.12m。后面“+0.2”，是经验数，是对付砂袋收缩时的代偿值。

③偏距计算（实际圆弧状况）

北侧圆弧：查看“K35+192—K35+415圆弧段北侧棱体边轴线放样数据”中找出桩号K35+300的那一行，可以知道，这时其棱体顶端轴线距离圆心点为3019.26m，则放样点距离圆心点=3019.26+7.12=3026.38m。

南侧圆弧：查看“K35+192—K35+415圆弧段南侧棱体边轴线放样数据”中找出桩号K35+300的那一行，可以知道，这时其棱体顶端轴线距离圆心点为2980.74m，则放样点距离圆心点=2980.74-7.12=2973.62m。

本工程测量数据如下表所示。

K35+192—K35+415圆弧段南侧棱体边轴线放样数据

序号	圆弧起点桩号	桩号距离起点弧长	桩号	至轴线距离	坐标X	坐标Y	至圆心距离	偏距参考的验收高程
1	33633.028	1558.972	35192	-24.50	4336134.9478	495784.6973	2975.50	2.50
2	33633.028	1566.972	35200	-24.11	4336132.6602	495777.0891	2975.89	2.60
3	33633.028	1586.972	35220	-23.14	4336126.8509	495758.0912	2976.86	2.73
4	33633.028	1606.972	35240	-22.17	4336120.9129	495739.1265	2977.83	2.91
5	33633.028	1626.972	35260	-21.20	4336114.8464	495720.1956	2978.80	3.13
6	33633.028	1646.972	35280	-20.23	4336108.6514	495701.2997	2979.77	3.38
7	33633.028	1666.972	35300	-19.26	4336102.3283	495682.4394	2980.74	3.68
8	33633.028	1686.972	35320	-18.29	4336095.8772	495663.6156	2981.71	4.04
9	33633.028	1706.972	35340	-17.32	4336089.2983	495644.8293	2982.68	4.46
10	33633.028	1728.972	35362	-16.25	4336081.9142	495624.2086	2983.75	4.93
11	33633.028	1746.972	35380	-16.25	4336074.9542	495607.7145	2983.75	5.43
12	33633.028	1766.972	35400	-16.25	4336067.1050	495589.4370	2983.75	5.95
13	33633.028	1781.972	35415	-16.25	4336061.1383	495575.7634	2983.75	6.48

K35+192—K35+415圆弧段北侧棱体边轴线放样数据

序号	圆弧起点桩号	桩号距离起点弧长	桩号	至轴线距离	坐标X	坐标Y	至圆心距离	偏距参考的验收高程
1	33633.028	1558.972	35192	24.50	4336181.1488	495768.3735	3024.50	2.50
2	33633.028	1566.972	35200	24.11	4336178.0861	495760.9028	3024.11	2.60
3	33633.028	1586.972	35220	23.14	4336170.3437	495742.2662	3023.14	2.73
4	33633.028	1606.972	35240	22.17	4336162.4796	495723.6877	3022.17	2.91
5	33633.028	1626.972	35260	21.20	4336154.4940	495705.1681	3021.20	3.13
6	33633.028	1646.972	35280	20.23	4336146.3875	495686.7082	3020.23	3.38
7	33633.028	1666.972	35300	19.26	4336138.1604	495668.3088	3019.26	3.68
8	33633.028	1686.972	35320	18.29	4336129.8132	495649.9707	3018.29	4.04
9	33633.028	1706.972	35340	17.32	4336121.3464	495631.6946	3017.32	4.46
10	33633.028	1728.972	35362	16.25	4336111.8953	495611.6635	3016.25	4.93
11	33633.028	1746.972	35380	16.25	4336104.8596	495594.9897	3016.25	5.43
12	33633.028	1766.972	35400	16.25	4336096.9249	495576.5131	3016.25	5.95
13	33633.028	1781.972	35415	16.25	4336090.8931	495562.6906	3016.25	6.48

砂袋宽度及外边线尺寸一览表

（以棱体外坡肩线计算偏距）棱体验收高程：3.68m

砂袋底高程	砂袋宽度	偏距（距圆心距离）
砂袋底高程	砂袋宽度	直线段（假设）	北（内）侧圆弧	南（外）侧圆弧
-1.00	18.70	9.00	3028.26	2971.74
-0.80	18.13	8.62	3027.88	2972.12
-0.60	17.57	8.25	3027.51	2972.49
-0.40	17.01	7.87	3027.13	2972.87
-0.20	16.44	7.49	3026.75	2973.25
0.00	15.88	7.12	3026.38	2973.62
0.20	15.31	6.74	3026.00	2974.00
0.40	14.75	6.37	3025.63	2974.37
0.60	14.19	5.99	3025.25	2974.75
0.80	13.62	5.61	3024.87	2975.13
1.00	13.06	5.24	3024.50	2975.50
1.20	12.49	4.86	3024.12	2975.88
1.40	11.93	4.49	3023.75	2976.25
1.60	11.37	4.11	3023.37	2976.63
1.80	10.80	3.73	3022.99	2977.01
2.00	10.24	3.36	3022.62	2977.38
2.20	9.67	2.98	3022.24	2977.76
2.40	9.11	2.61	3021.87	2978.13
2.60	8.55	2.23	3021.49	2978.51
2.80	7.98	1.85	3021.11	2978.89
3.00	7.42	1.48	3020.74	2979.26
3.20	6.85	1.10	3020.36	2979.64
3.40	6.29	0.73	3019.99	2980.01

砂袋宽度及外边线尺寸一览表
（以棱体外坡肩线计算偏距）棱体验收高程：6.48m

砂袋底高程	砂袋宽度	偏距（距圆心距离）
砂袋底高程	砂袋宽度	直线段（假设）	北（内）侧圆弧	南（外）侧圆弧
-1.00	27.04	14.56	3030.81	2969.19
-0.80	26.47	14.18	3030.43	2969.57
-0.60	25.89	13.79	3030.04	2969.96
-0.40	25.31	13.41	3029.66	2970.34
-0.20	24.74	13.03	3029.28	2970.72
0.00	24.16	12.64	3028.89	2971.11
0.20	23.59	12.26	3028.51	2971.49
0.40	23.01	11.87	3028.12	2971.88
0.60	22.43	11.49	3027.74	2972.26
0.80	21.86	11.11	3027.36	2972.64
1.00	21.28	10.72	3026.97	2973.03
1.20	20.71	10.34	3026.59	2973.41
1.40	20.13	9.95	3026.20	2973.80
1.60	19.55	9.57	3025.82	2974.18
2.00	18.40	8.80	3025.05	2974.95
2.20	17.83	8.42	3024.67	2975.33
2.40	17.25	8.03	3024.28	2975.72
2.60	16.67	7.65	3023.90	2976.10
2.80	16.10	7.27	3023.52	2976.48
3.00	15.52	6.88	3023.13	2976.87
3.20	14.95	6.50	3022.75	2977.25
3.40	14.37	6.11	3022.36	2977.64
3.60	13.79	5.73	3021.98	2978.02
3.80	13.22	5.35	3021.60	2978.40
4.00	12.64	4.96	3021.21	2978.79
4.20	12.07	4.58	3020.83	2979.17
4.40	11.49	4.19	3020.44	2979.56
4.60	10.91	3.81	3020.06	2979.94
5.20	9.19	2.66	3018.91	2981.09
5.40	8.61	2.27	3018.52	2981.48
5.60	8.03	1.89	3018.14	2981.86
6.00	6.88	1.12	3017.37	2982.63
6.20	6.31	0.74	3016.99	2983.01
6.30	6.02	0.55	3016.80	2983.20

4.心得体会

该方法在唐山滨海大道工程第八标段的渐变段圆弧测量放样中被发挥得淋漓尽致，起到了立竿见影的作用。比过去的传统方法无论在速度上还是在精度上都有很大的进步与提高。我们做到每20m长的工段断面上，在高程方向每20cm就显示出放样的数值，甚至可以根据需要，每10m长的工段每10cm高度就显示出放样的数值，只要准备工作做得充分，真正测量时就趋向于“傻瓜型”了。

继唐山滨海大道工程第八标段工程之后，该测量方法又在我公司其他几个类似工程项目中得到应用，效果很好。现在，该方法已经被公司作为“范本”，在内部推广使用。

结语

本文主要论述了渐变圆曲线施工放样的运用, 参考了许多施工放样的方法, 并通过实例给出了渐变圆曲线施工放样中的具体运用。根据现场情况选用不同的中线标定方法, 大大提高了工作效率, 保证了施工测量精度。

参考文献

[1]张春生.高速公路曲线段施工的放样测量[J].吉林交通科技, 1996 (1) :12-15.

[2] 田嘉陵, 雷燕.南水北调中线穿黄Ⅲ标渠道开挖施工测量方法探讨[J].青海水力发电, 2013 (2) :44-47.

渐变圆曲线放样方法之我见