电厂脱硫系统闭环子空间辨识方法研究

电厂脱硫系统闭环子空间辨识方法研究

王改凤

陕西能源电力运营公司渭河项目部 陕西省 西安市 712038

摘要：基于闭环数据建立适用于控制器设计的湿法石灰石烟气脱硫系统模型，首先研究了基于正交分解(CSOPIM)和基于新息估计(PARSIME)的两种典型闭环子空间辨识方法；其次利用已有的脱硫系统传递函数模型，在基于扩增状态空间模型的预测控制器下生成闭环数据，建立了脱硫系统的状态空间模型，并对两种闭环子空间辨识效果进行分析比较；最后对系统的动态特性进行了分析。仿真结果表明，闭环子空间辨识方法的效果总体好于开环子空间辨识方法，同时PARSIME方法的辨识效果优于CSOPIM方法。该研究对闭环子空间辨识方法应用于脱硫系统的建模具有参考意义。

关键词：湿法石灰石烟气脱硫；闭环子空间辨识；正交分解；新息估计；

1湿法石灰石脱硫系统

湿法石灰石烟气脱硫技术是目前世界上最广泛使用和最成熟的脱硫工艺技术，采用石灰石作为脱硫吸收剂，除去烟气中的SO2^[1]。该技术脱硫效率较高，运行较为可靠稳定，并且能够适应大容量机组和高浓度SO₂烟气条件。但是，湿法石灰石脱硫系统的控制问题是其发展的最大阻碍之一。

典型的湿法石灰石烟气脱硫系统可划分为烟气系统、吸收塔系统、石灰石浆液制备系统与石膏脱水系统，其中最核心的子系统是吸收塔系统。几乎整个脱硫反应都是在吸收塔内完成的。

原烟气降温后从吸收塔底部进入。新鲜石灰石浆液从浆液槽送入，与反应后下落至浆液槽的石灰石浆液相互混合。混合后的浆液通过循环泵实现循环使用，而经过结晶沉淀后的石膏等副产品被不断吹扫防止聚集，并被运送到储蓄罐中。吸收区内，循环浆液从吸收塔顶部由喷嘴喷出，自上而下的浆液与自下上升的烟气逆向接触，发生一系列化学反应，除去烟气中的SO₂。净化后的烟气经升温后从烟囱排出。

2闭环子空间辨识方法

闭环子空间辨识方法越来越受到关注，相较于开环辨识方法，其用于脱硫系统辨识有以下几点优势:1)由于工业生产过程常常具有很大的干扰，开环辨识会使得系统在大范围内变得非线性；

2)闭环辨识有利于控制系统的设计，闭环辨识所得到的模型在控制算法设计相关的频率范围内是相当准确的，而且对于一些特殊的控制系统设计方法，闭环辨识的方差也要小于开环辨识；

3)闭环子空间辨识大多数都有在未来输入的补空间进行正交投影计算的步骤，从而可将噪声项消除^[2]。

2.1子空间辨识的基础知识

考虑如下的离散线性时不变状态空间模型:

式(1)中，xk∈瓗n为系统的状态变量；uk∈瓗nu为输入观测向量；yk∈瓗ny为输出观测向量；wk∈瓗n与vk∈瓗ny分别为系统的测量噪声与过程噪声。假设系统是能观测的，可设计如下Kalman滤波器:

式(2)中，K为卡尔曼滤波增益。

定义滤波器新息为ek=yk-C^xk-Duk，则新息形式的状态空间模型为:

式(3)中，新息ek为零均值白噪声。定义输入数据Hankel矩阵Up与Uf:

定义状态序列Xi=[xixi+1…xi+j-2xi+j-1]∈瓗n×j，则过去状态序列为Xp=X0=[x0x1…xj-2xj-1]，未来状态序列为Xf=Xi=[xixi+1…xi+j-2xi+j-1]。首先考虑以下状态预测方程:

2.2基于正交投影的闭环子空间辨识方法

CSOPIM辨识方法是基于正交投影的辨识方法，从控制对象的输入输出着手辨识对象模型，通过正交投影将输入输出数据转化为卡尔曼状态序列，再求出系统矩阵。关键是引入了包含设定值Hankel矩阵的辅助变量。

3脱硫系统的闭环子空间辨识

3.1闭环数据生成

针对某脱硫系统的传递函数模型式，采用基于扩增状态空间模型的预测控制器对该模型进行控制。

3.2闭环子空间辨识

3.2.1辨识结果

分别采用CSOPIM与PARSIME辨识方法，计算得到的状态空间模型的系统矩阵如下:CSOPIM方法的辨识结果:

3.2.2数据拟合效果对比分析

将两种闭环子空间辨识方法CSOPIM和PAR-SIME以及开环子空间辨识方法N4SID，与原始闭环数据的拟合效果进行对比，基于闭环数据的三种辨识方法辨识效果比较。将每种辨识方法得到的两个输出量分别与原始闭环数据作差，得到输出量的误差，再计算输出量的绝对误差平均值与误差标准差。闭环子空间辨识方法的效果总体比开环子空间辨识方法好，PAR-SIME方法的辨识效果优于CSOPIM方法^[4]。

从理论角度来说，N4SID方法适用于开环数据的辨识，且易受干扰影响，因此N4SID方法用于闭环辨识效果不好。CSOPIM方法虽然属于闭环辨识方法，但是由于正交投影无法消除噪声项的影响，存在有偏估计的问题，而PARSIME方法通过将未知新息序列视为已知参数，从而能够得到系统参数的一致估计值，通过估计值来代替系统噪声估计值，以消除噪声的影响。因此PARSIME方法的辨识效果会更好。

4结语

本文采用基于正交分解和基于新息估计两种典型的闭环子空间辨识方法，建立了脱硫系统的状态空间模型，并对其有效性进行了对比分析。通过将两种闭环子空间辨识方法的辨识效果与开环子空间辨识方法N4SID进行对比，验证了闭环子空间辨识方法的有效性。同时通过理论分析与辨识效果比较，发现以PARSIME方法建立的脱硫系统的动态数学模型精度优于CSOPIM方法。此外，本文对湿法脱硫系统主要动态特性做出总结，为脱硫系统先进控制策略的研究奠定基础。

参考文献

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