数学建模思想在“高等数学”教学改革中的融入与应用研究

数学建模思想在“高等数学”教学改革中的融入与应用研究

张海侠

许昌学院 461000

摘要：从高校基础教学开始培养学生的创新精神和创新能力，是当前教学改革的一个重要研究方向。高校学生的大学阶段正是其人生思想最为活跃、最有激情的黄金时期，也是世界观逐步形成和逐渐走向成熟的重要时期，教师先进的教学理念和对教学内容传授的深度和广度，极大影响着学生对未来生活的创新热情和创新能力。本文主要分析数学建模思想在“高等数学”教学改革中的融入与应用研究

关键词：数学建模；高等数学；教学方法

引言

数学建模思想，是将生活中的实际问题客观构建成相应数学模型的过程。将建模思想融入教学环节中，就是将传授知识的过程转化为带领学生参加研究和发现的过程。在这个过程中，学生的创新潜能得到激发，创新能力得到提高。在这样环境中成长起来的大学生，才有可能成为拔尖的创新型人才。

一、高等数学教育中渗透建模思想的必要性

(一)有利于培育学生问题分析和解决能力

高等数学教学开办的根本目的，在于培育受教者问题分析、实践应用与计算等专业能力，而分析能力涵盖抽象思维与形象思维;应用能力涵盖通过数学手段解决现实问题的水平;计算能力涵盖针对数据信息的分析及处理能力。一直以来，数学建模研究分析目标普遍源自生活时间当中所遇到的情境，触及医学、经济、计算机与自然等诸多领域，要求学生们针对问题实施深入剖析，认清问题本质，制定科学化的假设和简化，并引进有关高数内容进行抽象，并综合性建构数学模型，把目标问题真正转变成数学问题，继而借助计算机编程或数值计算手段解决问题。换言之，数学建模过程即数学问题与现实问题交流互动的纽带。在高数教育中渗透建模思想，使学生们在找寻问题解决思路的同时综合性应用所学理论，对培养学生问题分析与解决能力具有推动作用。

(二)有利于提高学生创新精神与创新能力

以高数课程而言，教师只传授学生群体机械化的应用高数理论，会导致课程教学存在局限性，所以教师还应致力于学生创新能力及创新精神的培养。原有高数教学模式过于强调高数基础和高数理论的讲解，与社会现实的关联程度较低，学生们只能以固定思维为依托解决数学问题，其创新性能力与思维跳跃性均受到不同程度的限制。而数学建模特征在于集实践性与理论性为一体，所研究的各类问题也具备错综复杂的特征，鲜少有固定例子供学生参照，同时也没有特定的问题解决思路供学生借鉴。在问题分析过程中，学生能够以多种视角为着眼点，运用不同的高数理论加以解决。

二、高等数学教育中渗透建模思想面临的困境

（一）数学建模在高数教育中普及程度偏低

近些年，伴随国家持续推行素质教育及教育改革工作，高数教育方法与教育内容均发生较大变化和进步，然而基于整体角度而言，高数课程教育在内容层面仍将重点置于数学理论上，且在及教育模式及考察重心层面依旧停滞在对知识内容的了解与解题能力上，在高数理论内容运用层面稍有不足，且教材文本知识难度偏高，知识涉及范围相对广阔，若在教育过程中忽略适宜的教育方法及手段应用，则会使学生们无法充分接受。因此，为有效提升学生群体数学技能，国家相关机构曾提出在高等院校的高数教育活动中进行数学建模研究和普及工作，重点强化培养学生实践水平及创新能力。

（二）建模课程教学过程中存在的问题

当前高校对于数学的教学方法相对比较简单。当前，部分高校数学建模教学中还存在一些问题。有些数学教师仍采用传统的教学方法，不注重学生之间的差异化辅导。在信息化时代，我们需要利用网络等手段进行高等数学教育。教师只读PPT和教材很容易让学生感到迷惑。所以网络教育的作用很难充分发挥。数学相关的课程内容不够全面。教学内容分散，与数学教育内容之间缺乏紧密的联系。一些高校的数学课程包括高等数学和数学建模。他们关系密切，但由于老师之间无法形成教学体系，众多的大学数学教育无法提高学生的综合素质。

三、高等数学教学中建立数学建模思想的实践措施

（一）举办讲座、数学建模等活动，培养学生应用知识的能力

高等数学是理论性极强的学科，在各类院校开展一些与数学相关的活动，可以在培养创新思维的同时提高学生对数学学习的兴趣及对理论知识的应用能力。现在，众多高校也都组建了由专人负责的数学建模团队及数学建模社团，这一举措能让更多的师生共同参与到对所学知识的应用中来。建议可以为此分配经验丰富的指导老师，定期选取难易程度适中的经济学相关小课题，让学生以小组为单位用进行建模，增强数学知识的应用性和趣味性，同时锻炼学生的团队合作意识。这些常规训练不仅能为每年的全国大学生数学建模竞赛奠定知识基础、储备优秀选手，同时学生在感知到数学广泛的应用面后也能引发其对数学学科的强烈探索欲。

（二）完善师资力量，加强实践教学

一是要加强师资培训。大学可采取“内外兼修”的培养模式，鼓励大学教师到其他学校或企业实习，提高实践教学水平。另外，大学教师也可以主动向大学专家介绍数学建模课程的教学经验。通过学术交流等形式，为教师提高数学建模能力提供理论依据。二是完善学校的奖惩机制，为数学建模课程的教授提供保障。通过设立数学建模教育奖学金、提高教师薪酬等激励措施来评价和完善评价体系，可以充分调动教师参加数学建模培训的积极性，促进数学建模教育的发展。应该开设以实践能力为主的课程。高校应当从专业需求出发，确定专业技能和专业标准。以理论教学为前提，提高实践教学的规模，充分考虑课程知识、技术、逻辑和专业技能的可操作性和实用性，构建模块化、前沿性、实践性的教学体系。组织学生参加全国数学建模竞赛活动，培养学生在竞赛训练与练习过程中分析与解决问题的能力，掌握新知识与文献，搜集资料，掌握计算机应用能力及撰写科研论文的能力。

（三）数学建模思想的融入

概念课上渗透建模思想。由于高等数学中出现的连续、定积分、极限、导数等数学概念与初等数学相比更加抽象，再加上这些数学概念在形成的过程中体现出了数学建模的思想。所以，教师在数学概念教学中引入渗透数学建模思想，对于高等数学教学活动的开展而言有着极为重要的意义。随着一个个新概念被引出，不仅学生学习高等数学知识的兴趣被充分激发出来，而且学生在了解和掌握数学概念来龙去脉的过程中，通过建立数学模型的方式，自身利用数学理论处理问题的能力也得到了显著的提高。定理讲解与证明上的融入。教师在开展数学教学活动时，必须将数学建模思想贯穿数学教学的全过程，要求学生在了解和掌握自身所学知识来源的同时，将相应的定理结论视为特定模型，将定理条件视为模型假设，然后通过设置问题情境的方式，鼓励和引导学生发现和总结定理。这种将数学建模思想融入数学教学中的方法，不仅使学生真正地体验到了探索、发现数学知识的乐趣，而且对于学生创新意识和能力的培养也有着极大的促进作用。

结束语

在高等数学的教学过程中，教师不要把知识当成教条，把知识的应用当成机械的模仿行为，而要转变教育观念，融入数学建模思想，探究数学概念的渊源和应用，阐述数学思维的深度和广度，潜移默化地去激发学生的创新热情和提高学生的创新能力，这样才能实现创新型人才的培养。

参考文献：

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5. 赵志琴.形成性评价在高等数学课程教学中的应用——以中山大学新华学院为例[J].数学学习与研究，2020（4）：9-10.

【作者简介】

张海侠（1981.10-），女，汉族，籍贯：河南内乡人

学历：硕士研究生， 职称：讲师

单位：许昌学院，研究方向：复方程与复分析

【挂项目】

项目来源：2020校级教育教学改革与实践项目

项目名称：数学建模思想在“高等数学”教学改革中的融入与应用研究

项目编号：XCU2020-YB-023