量角器和三角板在小学数学中的妙用

量角器和三角板在小学数学中的妙用

王会丽

国家总局运动员学校 100070

摘要：在小学各年级的教学中，数学学科的学习很多时候都会遇到一些数学工具，较为常用的就是三角板和量角器，尤其是对于一些需要进行角度的绘画和测量，长方形和正方形的绘画以及垂线的绘画等部分的内容，都会较常用到一些数学工具，然而在过去的教学中，同学们对三角板和量角器的使用并不能够准确的掌握运用方法，在绘图和角度测量的时候，对三角板和量角器不会摆放，使得在角度测量和角度绘图过程中出现很多的错误，本文结合教学实际，总结了一些三角形三角板和量角器的使用方法。

关键词：小学数学；数学工具；三角板和量角器；教学辅助；策略

引言：在小学各年级段的教学中，三角板和量角器是较常用到的数学工具，尤其是在一些角度测量、图形绘画、线段绘制等方面，会常常用到三角板和量角器，然而由于同学们除了在进行图形绘画过程中会使用三角板和量角器这些数学工具之外，平时的时候很少有学生和教师会去主动的深入研究三角板和量角器的使用技巧和原理，从而使得很多学生在进行数学工具运用的时候出现很多工具使用错误的问题，因此，在教学中很有必要对这些数学工具正确使用方法进行详细的介绍和了解。

一、在画角和量角过程中对量角器的应用

在小学数学教学中，很多时候涉及到角的度数测量的时候都会用到量角器，绝大部分的量角器会分为双排以及单排数字刻度的形式，单排刻度和数字很容易让小学生在实际测量的过程中，对数值产生混淆，在小学数学学科教学中，数学教师应该首先让小学生对量角器在学习中所能够发挥的作用，以及量角器各部分的名称有一个完整清晰的认识，在过去的数学教学中，很多小学生对于量角器的正确位置摆放，以及角度数值的正确读取都很容易出现混乱，因此，在量角器的实际运用中需要把握“两重合一读数”这样的角度测量口诀，这里指的两重合学生在运用的时候，一方面，要确保量角器的圆心能够和需要测量的角的顶点能够重合，另外一方面需要注重的是，量角器上的零刻度线，要和所需要测量的角的任意一边能够保持重合，而口诀里面所说的一读数，这是在用量角器进行角度测量中，最为重要的必须要能够准确把握这个读数的方向，能够与所使用的量角器的零刻度线在相同的方向，这样在数学教学中，能够确保学生每一次使用量角器来测量都能够准确的把握两重合一读数，这个角度测量的口诀，并且在后面的熟练运用中充分的，了解量角器使用所应该注意的问题，对于量角器的使用，除了要进行已有角度的角度值测量之外，另外一方面还需要根据所需的角度，利用量角器画出所需的角度，而这种画确定角度的角的方法，实际上和量已知角的角度方法是基本相同的，因此，在小学数学学习中，学生必须要通过熟练运用加深对量角器使用的认识，通过反复多次对量角器画角的度数以及对固定角的度数进行测量的方法都能够较好的掌握。

在学习《认识方向》这一节小学数学课程内容的时候，学生通过对本节课程内容知识的学习，能够充分的了解方向的含义，只有学生能够了解方向的含义之后，在使用量角器进行后面的角度测量过程中，他们才能够正确的把握量角器零刻度线与读书的方向一致这个概念和方法，对于认识方向这节课程内容的学习，教学的方法是非常多的可以举的例子也非常多，比如可以将汽车左右行驶或者前后行驶的方向来作为例子，让学生理解生活中有关于方向的正确把握，除此之外，数学教师还可以借助现在较为方便的一些手机智能地图导航来向学生介绍方向，让同学们能够正确的识别地图中东西南北四个方向，让同学们明白东西南北四个方向各个方向夹角的度数，在同学们能够充分的理解东西南北四个方向的概念之后，那么对于他们后期使用量角器进行角度测量就会有较大的帮助。

二、在画角过程中对三角板的应用

在小学数学学科学习中，同学们是先学会使用量角器，也就是用量角器来进行固定角的角度测量，还有就是利用量角器来进行所需角度的画角作业，而在需要进行固定角度画角的操作过程中，除了过去可以使用的量角器画角之外，对于某些具有固定度数的角，也可以结合三角板来完成相同的画角作业，对于任意一个三角板来说，它的每个角都是拥有固定度数的，所以说在小学数学需要画角的时候，就可以将两个或者多个三角板，通过角度两两组合的方式，将很多需要画出的拥有固定度数的角度画出来，在使用三角板进行固定度数角的画角作业中，学生可以在数学教师的引导下，采用裁剪法以及拼接法来进行固定度数角的绘画作业，为了使数学教学更加有效，在这样的三角形固定度数角的绘画作业操作过程中，数学教师还可以将小组合作的教学方法引入进来，可以指定学生对多个固定度数的角采用三角板裁剪和拼接的方法来进行绘画，当同学们能够准确的画出老师所要求的多个固定度数的角的时候，让他们将所画的角度方法通过列表的形式进行详细清晰的记录，在这样的教学中，同学们以小组合作的方式进行实际的固定度数角的绘画操作，一方面能够培养小学生团队合作能力，另外一方面也能够使学生对于三角板画角这一课程内容的学习充满浓厚的兴趣，从而使教学效果得到明显的加强。

在学习《长方形和正方形的面积》这节课程内容的时候，学生要想将长方形或者正方形的面积计算出来，其实可以使用的方法是非常多的，除了过去最为常用的用三角板量出正方形或者长方形的各个边长，再结合面积计算公式来进行计算之外，数学教师还可以引导小学生，将长方形和正方形分别用两个或者多个三角板的面积来表示，由于长方形和正方形都可以平均的分成两个或者四个角度不同，但是大小相同的三角形，因此，数学教师可以引导学生将长方形或者正方形的面积计算转化成为，计算单个三角形面积的方式，这样只要学生运用三角形面积求解公式，再将所得三角形的面积乘以二就可以获得所需的长方形或者正方形的面积，对于正方形来说，将它均分成两个相同的三角形，它的度数是固定的，也就是说有一个直角其他两个角的度数都是四十五度，是一个等腰直角三角形，对于任意一个正方形，它都是由两个等腰直角三角形所组成的，因此在对正方形面积进行计算的时候，只需要能够知道将它均分的其中一个等腰直角三角形的面积，就可以很轻松的得到正方形的面积。

三、在画垂线过程中对三角板的应用

在小学数学学科教学中，同学们开始学习使用三角板之后，很多时候就会涉及到一些三角形高的测量问题，而要将三角形的高测量出来，首先就应该学会画三角形的垂线，只有垂线画出来了，才能够进行三角形高的测量，因此，画垂线对于小学数学学习中了解三角形的高是具有非常重要的作用的，然而，在过去小学数学的教学中，教师普遍发现小学生在进行三角形垂线绘画的时候，常常不懂得如何正确的摆放三角板的位置，比如同学们在对不规则三角形进行画垂线的时候，他们往往会在三角板的平移过程中出现位置偏转的问题，某些学生甚至会沿着锐角的边去画垂线，并且出现这种问题的情况还是很多的，针对数学学科教学中学生出现的这些实际问题，老师应该在进行三角形垂线绘画之前，首先让同学们了解三角板的锐角以及直角，并且需要对同学们重点的指出，在进行三角形的垂线绘画的时候，必须要先找到直角边，所需要记住的口诀是一边碰点一边碰线，这个口诀的含义也就是，要求学生在进行三角形垂线绘画的时候，必须准确的把握三角形的两条直角边，其中的任意一条边能够和已知直线重合，除此之外，另外一条直角边需要能够和直线外的点重合，当小学生能够在具体的垂线绘画中，准确的把握这两个口诀中的关键的点，就能够做到正确摆放三角板的位置，这样学生在进行三角形垂线绘画的时候就会比较容易。

在学习《对称与方向》这些课程内容的时候，小学生无论是需要了解方向的概念，还是需要掌握对称的概念，都需要通过画垂线的方法来进行练习，在同学们掌握对称的概念的时候，首先需要能够找到两个物体的对称点，然后沿着对称点进行连线，随后再找到这条连线的中点，过这个中点画对称点连线的垂线，这也就是对称图形的对称轴，而在进行对称轴绘画的时候，很多时候都会需要用到三角板，因为，在小学生常用的三角板里面，基本上都会有直角三角板，同学们可以利用直角三角板先将两个对称图形的对称点进行连线，随后，利用三角板通过长度的测量来找到对称点连线的中点，随后再借助三角板的直角，来画出过对称点连线中点的垂线，这可以让就可以在三角板的帮助下，来画出对称图形的垂线这样就能够帮助同学们方便的理解数学概念中对称的含义，而对于数学概念中的方向的理解，同样也可以借助三角板来辅助同学们学习，由于在东西南北四个基本的方向中，这四个方向是相互对称的四个点，因此同学们在学习方向的时候，就可以借助三角板的直角，画出相互垂直的两条线，而在这两条线的端点分别标出东西南北的方位，除此之外，学生还可以进一步将东南、东北、西南、西北这四个方向利用三角板的直角边画出来，这样同学们就能够清晰的掌握数学知识中方向的概念，这对于同学们后期对对称图形的学习会有较好的帮助，同时也能够为后期同学们进行角度的学习打下良好的基础。

四、在画平行线过程中对三角板的应用

在小学二、三年级的教学中，其实同学们已经能够接触到一些关于图形方面的知识，由于小学生他们的思维都较为简单，他们具备的绝大部分都是形象思维，对抽象思维是比较欠缺的，因此，在涉及图形知识的学习过程中，他们往往会觉得比较难，比如在学习一些关于平行线知识点内容的时候，由于小学生他们的空间想象能力不足，所以在遇到这样的知识点的时候，他们就会感觉到非常的盲目，感觉到作业完成过程中的一筹莫展，绝大部分小学生，在刚开始的时候都不能够正确的理解和画出已知直线的平行线，针对小学生经常出现的这一类似的问题，数学教师可以为同学们总结出平行线画法的几个标准步骤，在平行线绘画过程中，常用的步骤有一碰、二挡、三移、四画，在这个平行线绘画的口诀里面，首先第一点一碰它指的是学生可以利用三角板的直角边，去和已知直线进行重合，而第二个步骤，需要小学生利用另一块三角板挡住已经摆放好的三角板的另外一条直角边，而在第三个步骤里面要求学生将第一个三角板沿着摆放好的第二个三角板进行平移，当平移过程中，第一个三角形的直角边能够和已知点重合，这时候学生再通过已知点将直线画出来，这样对已知直线过另一点的平行线的绘画工作就完成了，对于这样的平行线的绘画步骤，小学生通常都会比较感兴趣，因为这样的平行线绘画学生会感觉到比较有节奏感，会让他们觉得图形知识的学习其实也能够比较容易，在数学，这一门学科的教学中，尤其是针对一些数学图形的教学，无论数学教师给出多么经典的学习方法来提升小学生的数学操作方面的知识，很多时候同学们对知识的理解和掌握也不能够完全到位，因此，在小学数学教学中，老师要充分的利用一些学生常犯的错误，来进行错误纠正的练习，也就是说，需要利用一些错题资源，让同学们对问题进行充分深入的思考，要重视学生对错题资源思考的过程，让学生能够通过更多的思维碰撞，来深刻的掌握和理解每个特定数学知识点所运用到的相应的方法和思想，并且通过长时间多方面的练习来获取更多的错题解题经验，当同学们能够熟练的掌握各种错题类型，并且能够准确的把握到出现错题的原因，就能够在平时的作业完成以及各类考试中，使做题的正确率得到明显的提升，因此，在小学各年级阶段的教学中，对于所有知识点的学习，数学教师都需要注重对错题资源的运用，对于三角形和量角器的使用，相关知识点的学习，同样也需要为学生归类整理出足够数量的错题资源，方便同学们，更深入的掌握本节三角形和量角器的正确使用方法，以便于更好的解决数学问题。

结束语：

总的来说，在小学阶段各年级的教学中，都会常常用到三角板和量角器等数学工具，这些数学工具对于同学们进行数学问题的解决会有较大的帮助，比如在进行角度测量以及各种图形绘画的过程中都离不开数学工具的辅助，无论是在垂线的绘画、角度的测量以及图形的绘画过程中，都离不开三角板和量角器的辅助，因此，在未来教学中，数学教师一定要注重对这些数学工具的使用应用指导。

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王会丽  出生年月：1980.1121  性别：女  民族：汉 籍贯：陕西西安  

职位：数学教师  职称：初级   学位：学士学位  研究方向：三角尺