湖南省长沙县泉塘第二小学,湖南长沙 410131
摘要:解决小学数学实际问题既是教学的重点,也是教学的难点,而小学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段,对于一些抽象问题的理解更加困难。如果我们教师盲目地从字面意义上进行分析,用一种相对苍白的语言来表达数量之间的关系,即使老师说得口干舌燥,学生也可能听不懂。
关键词:线段图;实际问题;解决方式
“授之以鱼,不如授之以渔。”教师不仅要向学生传授知识,还要教学生如何解决问题。线段以其形象性、直观性等特点,多年来一直在数学教学中有着广泛的运用,发挥着重要作用,它能帮助学生轻松愉快地解决实际问题、理清复杂的关系、培养学生解决问题的能力,促进学生数学思维的发展,是教学实践中一种有效的策略方法。
线段图解题能力的培养
数学课程标准规定: “有效的学习活动不能简单化,它依赖于模仿和记忆、动手实践、自主探索和合作交流—学习数学的重要途径。”因此,教师应该把课堂还给学生,让学生有足够的时间脑动思考、眼动观察、口动表达、耳动听音、独立获取知识,教师不提示,学生也能够解决问题。数学课堂要为学生的思维领域服务。演讲教学第一部分,老师借助线图,激发学生的不同思维,鼓励学生用多种方法解决同一个问题,在第二部分,帮助学生用线段图解来确定解决问题的方法,解决问题不局限于一种形式。在教学过程中,教师不“多嘴”、“多手”,教师只承担组织者、引导者和合作者的作用。
重视中低年级学生的画图能力,培养他们的双手,引导他们与老师一步一步地画图,学会发现量与量之间的关系。通过这一系列师生探究活动,在一定程度上提高了学生的理解能力和思维能力。
例如紫绳比白绳长36米,蓝绳比白绳短21米,紫绳比蓝绳长多少米?首先要明确标准量,因为都是和白绳比,所以白绳是标准量,画一条线段表示白绳,再与白绳对比的基础上画紫绳,长36米,所以画的线段要比白绳长,长的部分要将数字标记在图中,同理画出蓝绳。线段图画出来以后,一目了然,36米和21米的和就是紫绳比蓝绳的长。
初次接触线段图,可在老师演示了画线段图之后,学生们模仿一遍,再自己画了一遍,学习之初是模仿,不断模仿才能内化成自己的知识,在模仿中学生们也收获颇丰。从长远来看,不断地练习使学生形成了一定的运用线段图解题的能力,能运用线段图解决更多的难题。
如,在解决倍数问题时,有这么一道题:“果园里有128棵桃树和梨树,已知的桃树数量是梨树的三倍,果园里有多少桃树和梨树? ”我们可以用线段图来分析和解决。你可以用线段图来表示问题的数量,梨树为1,桃树为3,即梨树和桃树有这样的4,总数为128。我们可以先计算出梨树的数量1然后再计算出桃树的数量3。为了使学生在探究性学习中感到快乐,我们还可以加入一些探索性的数学问题,丰富学生积极探索数学问题的成功经验。
如:计数,这张照片有多少个角度?有多少个三角形?或者有多少个长方形?然后引导学生从基本的数字计数线段出发,查找和计算具有几个基本线段的分割线段的数目,再由这些分割线段组合成这些不同数目的合成线段的几组。最后,将所有基本段添加到复合段中。有多少线段在这个数字?我们可以对基本线段进行计数,共有3条基本线段,然后对由两条基本线段组成的复合线段进行计数。图上有两条线。最后一个数字是由三个基本线段组成的复合线段。这是照片里的原始数据,这里是1条,因此,图中有六条线段。这样,数其他图形的同类问题,我们迎刃而解。
二、分组合作,提高用图解题自觉意识
当然,在这一点上,我们也可以让学生在解释的同时画画,也可以让学生互相解释。学生掌握了一定的绘画技巧后,我们可以让他们自己画。教师应该注意让学生清楚地解释这种绘画的原因。他们可以自己说话或者互相学习,从而提高他们使用图表的意识。
如,我们大家熟知的“相遇求时间”典型问题的教学,小林和小云相隔4.5公里。小林每分钟骑行250米,小云每分钟骑行200米。星期天早上9点,他们在家对面骑自行车。他们什么时候见面?
我们可以先让学生自己理解问题的意思,然后根据意思画线段图。我们来谈谈小林和小云的行动。问题中已知的条件和问题是什么?然后,根据学生的答案,多媒体屏幕显示线段图,显示运动方向、相关数据和问题,并要求学生根据线段图复述问题,同时想象从家里开车到学校的过程。进而分析数量关系及解题方法,启发学生说出自己解法:
这样,我们从接近学生生活的实际情况出发,利用线段图让学生了解遇到问题的基本形式,要求学生选择的信息,筛选信息,整合信息,从而培养学生解决实际问题的能力,并通过探究,解决实际问题,让学生体验数学的价值,掌握解决这一数学问题的方法,并学会运用数学思维方式观察、分析问题,逐步增强学生运用数学的意识。
在未来,当我们有更多难题需要解决时,我们需要画出线段来帮助我们解决它们。我的学生自然而然地用绘画来解决问题,这些问题简单而快速地解决。
如,在教学“比一个数多它的几分之几”时,我们把“比一个数多它的几分之几”问题转化成“是一个数的几分之几”比较抽象,难度大,这时,我们利用线段图来分析两个数量之间的关系比较形象,易于掌握。具体操作方法是:
先画出单位“1”的量,因为它是“比较”的标准。
再根据单位“l”的量画出另一个比较的量,标出条件和问题。
用这样的画图过程,就能比较自然地形成数形结合的过程,以及形成帮助学生分析、理解数量关系的树状网络。
总之,掌握一种解决问题的方法比机械地解决100个问题更重要。实践证明,线段图具有直观、实用的特点,如果我们的学生掌握了线段图的使用,帮助解决问题,分析和解决问题的能力将大大提高,并将受益终身。
参考文献:
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