小学数学要注重思想方法教学，授之以渔

小学数学要注重思想方法教学，授之以渔

龙倩

四川省宜宾市兴文县大坝苗族乡大坝民族小学校 四川 兴文 644400

　 摘要：教育的最高境界是为了不教，只有让学生掌握了正确的思想方法，掌握了分析问题和解决问题的能力，教育的目的才算是真正的达到了。小学数学教师要在传授知识的同时，渗透数学思想方法。只有让学生掌握了假设、归纳、化归、转化、数形结合等数学思想方法，才能达到“授之以渔”的目的，才能提高学生灵活运用数学思想方法分析问题和解决问题的能力。

关键词：小学数学 思想方法 探索与渗透

　　 思想与方法是知识的形成因素。数学思想是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。小学数学教学的根本目标是全面提高学生素质，其中最重要的是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革和探索的新视角，是进行数学素质教育的突破口。经过多年来的小学数学教学实践，我认为基本的数学方法有如下几种：

　　 一、假设的思想方法

　　 在小学数学中，学生对思考性较强的问题常常感到难以解决。因此，教师在教学过程中要注意教给学生解决问题的方法，以提高他们的思维能力。而假设方法往往在解决问题的过程中起关键性的作用。“假设法”就是把抽象性的问题转化为比较具体的问题，使其中的数量关系更加明确，更易于把握解题的路径。

假设的思想，是要求人们对事物发展的趋势，进行一种模拟性的假设，通过假设，使思维有继续向前发展的依托和基础，从而开辟出从未知通向已知的途径。假设的思想，在数学研究中应用极广，尤其对那些逆向型的问题，更是雪中送碳。如：一个圆的半径扩大到2倍，它的周长扩大到几倍？面积扩大到几倍？我们可以引导学生假设该圆的半径为1cm，那么，它的周长就是6.28cm，面积则为3.14cm2，由此可推出扩大后的圆半径为2cm，它的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。在解题过程中，灵活地运用假设法，往往可以使问题化难为易。

　　 二、归纳的思想方法

　　 在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质，这种从特殊到一般的思维方式称为归纳思想。数学知识的发生过程就是归纳思想的应用过程。在解决数学问题时运用归纳思想，既可由此发现给定问题的解题规律，又能在实践的基础上发现新的客观规律，提出新的原理或命题。因此，归纳是探索问题、发现数学定理或公式的重要思想方法，也是思维过程中的一次飞跃。如在教学“三角形内角和”时，先由直角三角形、等边三角形算出其内角和度数，再用猜测、操作、验证等方法推导一般三角形的内角和，最后归纳得出所有三角形的内角和为180度，这就是运用归纳的思想方法。

　　 数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学思想方法教学的契机，概念形成的过程，结论推导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规律揭示的过程等。数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的，为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的反思，因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会易于接受的；其次，要注意渗透的长期性数学思想方法，必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。

　　 三、化归的思想方法

　　 化归思想是在研究和解决数学问题时采用某种方式借助某种函数性质、图象公式或已知条件等将问题通过变换加以转化，进而达到解决问题的思想。生活中的数学问题往往不是书本上直接学到的原问题，而是将问题进行变换。那么如何解决这样的变换问题呢？这就要求教师们传授给学生一种化归的数学思想方法，利用化归法转化而得到的新问题与原问题相比较找到问题之间的相互联系，然后再运用某种特定的方法或工具解决问题。

函数是现代变量数学的内容，函数思想的可贵之处正在于它是用运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。学生对函数概念的理解有一个过程。在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。

　　 四、转化的思想方法

　　 俗话说：变则通，通则易。转化就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将一个问题转化成为另外一个问题来解决。一般是将复杂的问题转化为简单的问题，将难解问题转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。例如，在平行四边形、三角形、梯形、圆形等面积计算公式的推导中，全都运用了转化的思想，即把一个没有学过的图形，通过割补、剪拼等方法，转化成一个个已经学过的图形来求面积。小学阶段，还有相遇问题和工程问题的转化、单位“1”的转化、分数应用题与比例应用题的转化、解决问题中一些已知条件的转化等。学会了转化方法，也就等于是明确了解题思路，学会了解题方法。

　　 五、数形结合的思想方法

　　 数学是揭示客观事物数量关系与空间形式的科学，数形结合是数量关系与几何形式的统一。数形结合思想是小学数学教材编排的重要原则，各种版本的小学数学教材都是从一开始就采用数形呈现教学内容的，而且贯穿在整个小学数学教材的始末，这从一个侧面强调了数形结合思想的重要性，也要求老师们在教学中要时时注意对这一思想方法的渗透。

　　 我国数学家华罗庚曾经说过：“数形结合无限好，割裂分开万事休。”数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，两者既有区别，又有联系。一方面抽象的数学概念和复杂的数量关系，可借助图形使之形象化、直观化、简单化；另一方面，复杂的几何形体可以用简单数量关系来表示。在教学中教师可通过画线段图、树形结构图、表格或集合图把抽象的数量关系转化为形象的图示关系，使问题简明直观，使抽象的数学问题直观化，能够变抽象为形象，有助于把握数学问题的本质。在数学学习中能有意识地将抽象的数学语言与直观的几何图形有机地结合起来，使抽象思维与形象思维相融合，往往能使我们尽快找到解决问题的途径，简化解题过程。

　　 总之，数学思想方法是数学的灵魂和精髓，每一种数学思想方法都是人类智慧的结晶。在教学中，应根据学生的年龄特点和认知规律，有选择地渗透一些数学思想方法。实践证明，渗透和运用这些教学思想方法，能增加学习的趣味性，激发学生的学习兴趣和学习主动性；能启迪思维，发展学生的数学智能；有利于学生形成牢固、完善的认识结构。因此教师在教学中，既要重视数学知识、技能的教学，更要注重数学思想方法的渗透和运用。这样无疑有助于学生数学素养的全面提升，有助于学生的终身学习和发展。