基于高阶思维的数学活动教学设计策略

基于高阶思维的数学活动教学设计策略

刘丽

威海 市第 七中 学 山东 威海 264203

数学学习活动是学生获取数学知识、提升学科素养的主要载体。数学学习活动，指由教师精心设计的、以学生为主体的系统活动。学生作为学习主体参与数学学习活动，在目标任务的引领下，置身于活动情境与问题中，借助一定的活动支架，发挥学习共同体作用，在活动中不断积累经验，在评价反思中总结和提升经验，最终实现数学知识技能、思想方法的深度建构。学生在这样的学习活动中需要展开分析、综合、判断、反思、创造等一系列高阶思维活动，因而这样的数学学习活动是指向学生高阶思维发展的一种高阶学习活动。

教师应把数学学习活动设计作“为课堂教学设计的关键与核心，针对目标设定、内容选取、方式选择及活动评价等方面，精心设计出让学证生积极投入的高阶学习活动，使学相生在活动中经历高阶思维过程，发展高阶思维能力，从而构建指向高进阶思维发展的数学课堂。

1. 活动目标设计策略：定位高阶取向

传统的简单记忆、被动接受式学习活动往往导致学生在课堂学习中体验不深刻、思维不深入、理解不透彻。这源于教师在教学设计中忽视了高阶思维能力发展目标的设定。教师应关注学生主体的实际学情，从发展学生高阶思维能力的角度进一步思考和定位学习活动目标。

2. 活动内容设计：关注情境建构

数学学习活动的内容应源于教材，要在充分把握教材设计意图的基础上，结合数学知识的具体内涵、和学生的学习的心理特征，作出合理的二次开发，为学生提供有趣味、有挑战的活动资源，设计开放性的、有利于学生主体积极参与的问题和任务，让学生在具体的数学活动情境中主动地探索和建构知识。

1、活动内容设计要着眼建构，关注知识内容的整体性和联结性

数学学习活动不仅要关注活动情境的精心设计，更要着力体现数学的内涵，使活动内容与学科具体}计内容密切相关，反映数学学科知识的本质，将各个具体的知识点学习贯穿在解决问题的实际活动中，激活学生已有“研究经验”是该课型的关键。

如二次函数的导入课，就有如下的两种设计的呈现过程：

【第一种设计】

1.实际问题，引入新课

（1）出示一种实际问题的题例，让学生通过知道现实生活中的一些实际问题常常可以用函数模型来刻画，请同学们来看这组实际问题，写出它们的函数关系式，并思考：以上的函数关系式中，哪几个是你深入研究过的?(其中有两个一次函数、三个是二次函数）

①复习一次画数研究过程，为建构二次函数章知识框架作准备

②回顾一次函数研究了哪几个方面的内容?

引导学生回顾从实际问题抽象一次函数，在此基础上形成一次函数概念，研究一次函数的图像和性质，利用一次函数的图像和性质求解，得实际问题的答案

③一次函数的图像和性质又是如何研究的?

回顾通过画图像，观察图像得一次函数的图像特征和性质，经历了从特殊到一般的探究过程。

二次函数的起始课，安排复习一次函数相关研究经验的教学环节，是智慧的教学策略，当学生复习一次函数研究路径时，自然会想到研究遗憾函数的概念、特殊形式，在到一次函数的图形与性质，通过已有的经验复习，回归“本质性问题”的研究，促进学生有效迁移、学会学习。

【第二种设计】

从一元二次方程到二次函数

(1）任意写出一个一元二次方程，比如2x²+x-1=0引导学生发现2x²+x-1是x的函数，设2x²+x-1=y，追问：y与x有怎样的函数关系式?这个解析式有什么特点?引出课题(二次函数）

（2）给出二次函数的一般式y=ax+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，强调a不为0，并就b，c是否为0，让学生分类有几种情况，引出几种特殊形式的二次函数表达式

（3）引导学生初步理解一元二次方程与二次函数间的关系

以上两种教学设计中，以第二种教学设计更为“数学化”，彻底放弃了所有的实际问题引入新课的情境设计，而是直接“从一元二次方程到二次函数”引入新课，用一个“数学现实”(课标2011年版语）定义了二次函数的概念，并且预设一个开放式问题：函数关系式中b、c是否可以为0，并组织学生讨论不同情形，得出二次函数的几种特殊形式，为进一步从简单(特殊)到复杂“一般”解析式研究二次函数的图像与性质而预留了铺垫。

让学生在在亲历实践活动的过程中解决实际问题，并从整体上理解和把握形体特征。

2. 活动内容设计要依托问题，关注问题任务的情境性和挑战性，以问题任务来引领和驱动学生的数学学习活动，体现了当前数学课程改革注重问题解决等关键能力培养的基本价值取向。教师设计活动任务时要努力体现挑战性，让活动任务处于学生的最近发展区，具有一定的挑战性，有效地激发学生参与活动的兴致。如以二次函数探究y=x²(a≠0)的图像与性质：

小组讨论：根据学习一次函数的经验，对一个函数要研究什么?怎么样进行研究?

①从解析式看：自变量x的取值范围是全体实数，函数y≥0，由此猜测这个画数图像有什么特征?

②从列出的表格看：小组交流刚才从解析式分析得出的结论，从表格上能不能看出?

③从函数图像看：上述信息，我们再通过描点、连线、画图像来体会验证一下。师生共同小结函数y=x²的性质

这种教学设计中，通过开放式的设问，引导学生基于解析式、列表分析、图像分析的不同角度理解二次函数的图像与性质的奇异、和谐与一致，有效加深对函数研究套路的理解。这些教学设计的精心预设，背后都是追求“开放式教学”的苦心经营。

3. 活动总结评价：关注反思导向

基于高阶思维发展的学生学习活动评价还应关注评价的具体内容和方式，既要突出对学生学习活动成果的具体评价，又要关注学生参程与活动过程与状态的评价。此外，教具师还应精心设计学习活动评价的具体方式。首先要努力体现自主学习成果评价的具体化，这里所说的学习成果，从高阶思维的角度出发，主评要应包括知识的深度理解与批判建构、灵活解决问题的能力等方面。教师应设计出体现知识理解深度及灵活综合运用的练习，来检测与评价学生的学习活动成果。通过诊断性和激励性并重的学习活动评价来促进学生更好地开展高阶学习，发展其高阶思维能力。

培养学生的高阶思维，就是始终坚持“以学生为中心、以学习为根本”的基本理念，注重学法指导，积累经验，把握数学本质，引导学生领悟数学中蕴含的思想方法，让学生会学、想学、乐学，让我们的数学课堂闪耀着思维的火花，洒满温暖灿烂的光芒。