借助SketchUp破解三视图补线教学难题

借助 SketchUp破解三视图补线教学难题

王舒琴

浙江省上虞中学 312300

【摘要】三视图补线题是浙江省技术选考必考试题，而且没有立体图，难度比最初几年大大提高。没有立体图的三视图补线的难点在于考察学生的空间思维能力，基于教学实践，借助SketchUp草图大师设计软件，来辅助和优化三视图补线教学，把复杂的视图，用立体三维图展现出来，从而破解没有立体图的三视图补线这一教学难题。

关键词： 三视图 补线 SketchUp 核心素养

一、前言

根据近几年考过的技术选考题型来看，三视图补线可以说是必考的，而且都没有立体图，我们通过三视图补线教学，可以较好地培养学生看图和识图能力，提高学生空间思维想象能力，提升学生技术素养和核心素质。

通过这几次选考和平时练习后的总结，发现学生缺乏空间想象能力。学生普遍认为三视图知识点比较抽象而且难以理解，无法想象出已知三视图的实物，这样就增加试题的难度。根据近两年的选考的三视图补线题，可以简单地得出：三视图的“长对正、高平齐、宽相等”这个规律，但是很难找出全部缺少的线条，而且好多考我们需要补的是斜线，这就大大增加了试题的难度，更增加了学生解题的难度，学生很难找到所缺的轮廓线，无从下手。

二、借助SketchUp解题

由于教学的难点，学生的困惑，对与现状我们很有必要找到破解三视图的方法，比较适合学生读图和绘图的方法，最终实现老师轻易教学、学生轻松学习，绘制出轴测图。在教学实践过程中，可以借鉴以SketchUp设计软件来辅助和优化三视图，破解三视图中的难题，来实现我们的教学目的。

那么如何才能快速有效地解题方法呢？我们总结三种破解法。下面我们就以2021年1月浙江省技术选考卷中的通用技术部分第16题为例，讨论SketchUp在三种解题方法的应用。

1、拐点法破解三视图

考试时有的学生会根据已有的三视图，先在草稿纸上画出轴测图，即使做出来也会耗费很长的时间。可是基础不好的学生，可能一点思路也没有，这类题就只能放弃了。怎么样才能让学生快速地来补全三视图呢？根据投影 “长对正、高平齐、宽相等”的法则，一个视图上的任何点（顶点、交点、折点），在对应的其他视图上可能为线或点。根据这些特殊的点，利用投影法则，先来确定所要补画线的位置，然后用特殊点法确定补线位置，并快速找出所缺的轮廓线。下面我们结合【典例】，分析如何借助SketchUp更好地用拐点法来求解三视图补线题。

【典例】（2021.1选考第16题）请补全三视图中所缺的3条图线（超过3条图线倒扣分）。

通过观察，主视图中的A点，在左视图上沿高平齐（水平虚线区域）应有一条线缺失。俯视图中的B点，在主视图上沿长对正（竖直虚线区域）应有线缺失（如图2）。如何判定缺失的线条的长短和准确位置，我们用SketchUp还原出对应的轴测图，如图3，观察到A点对应左视图中缺失的是线1的投影，B点对应主视图中缺失的是线2的投影，如图4所示。这样我们就可以准确补出对应的两条缺失的线，如图5。结合轴测图，我们能轻易找到第3条线应是线3在俯视图的中投影，如图6。在俯视图中将线3的投影补完之后如图7所示。第3条所补的线，这条线不完整，这种情况用拐点法就不容易找到缺失的线，借助轴测图，轻松找到第3条需要补出的线条，通过SketchUp还原的轴测图，我们既能方便找到需要补的线，也能更好地向学生分析拐点法补线的优劣，让学生能够更好地运用合适的方法去解决实际问题。

2、延伸法破解三视图

延伸法是采用“平行四边形法则”还原立体图法则。第一种拐点法中，学生只能大概判断所缺线条在三视图的具体位置，而无法确定所要补线的类型，比如是实线还是虚线，以及线条在三视图中的确切位置及长度。仅仅利用第一种方法是远远不够的，如何判断线条的类型、位置和长度？仔细分析实体的结构，从形体的外形结构上分析，三视图的轴测图一般都可以归属于切割类，把长方体切割掉几个小的部分，如切割掉一个规则或不规则的结构，如小的圆柱、半圆柱、三棱柱或其他一些结构。做题时不要急于动笔，先仔细观察，分析它所被切割哪几个部分，这几个部分的正投影图是什么。现在我们用延伸法来完成【典例】中所缺的三条线。

将主视图进行延伸，先在SketchUp中画出主视图的外轮廓，如图8，利用拉伸工具，将平面沿主视方向进行延伸，如图9。俯视图中右下角对应有两个矩形投影，正前方应该被切割了一个如图10的形体。再观察俯视图的左上角，有一个L形状和一高一低的两个矩形投影，将视角转换一下，可得到如图11所示结构体。

通过延伸三个视图，选择最能反映结构特征的主视图进行延伸，得到基本结构，对基本形体进行局部切割，很快就能得到所对应的轴测图。利用SketchUp能够很好地展示延伸法的过程，按照此方法，我们能够既正确又快速地来补全视图。

3、切割法破解三视图

切割法一般构造一个长方体，按一定的方向切割，还原轴测图中被切割部分，无需画出轴测图，就能够正确而快速地来补全三视图。但是，很多空间想象能力不够的学生，无法想象切割之后的正投影是什么，对于复杂视图难度则更大。因此平时分析时，还原三视图的轴测图，易于建模，加深对三视图的理解，当然这需要经常手绘制图才能快速掌握。

具体的切割方法：先建立尽可能大的立方体（一般是长方体），第一刀切割很重要，先查找外围具有最大凹缺的视图，明确切割部分，及时擦掉切掉部分的线条（一般先斜后直，先低后高）。现在我们用切割法来完成【典例】中所缺的三条线。

我们用SketchUp先绘制一个长方体，如图12。由主视图可知，在长方体的左上角用一个斜线先切割掉一个三棱柱。我们在主视图上画出斜切割面对应的斜线，如图13。然后切除三棱柱，如图14。主视图中内部的实线画到图14的平面上，将俯视图的右下方的矩形画到上表面，如图15。正前方右上角切除不规则的柱体，如图16。在俯视图上表面画出一个L型结构，左视图表面画出矩形图形，如图17。切割左上角的形体，如图18，就是需要的轴测图。

目前选考中出现的三视图补线题目，一般都可以用一个长方体通过切除2到4个部分得到轴测图，有了轴测图后，补线就能轻松完成。切割过程中如果有直切和斜切相交，一般先切斜面，再切直面；如果有斜切面与斜切面相交，一般先切范围大的，比如先切交点低的，再切交点高的。合理的切割顺序，能大大提高学生手绘时的效率和准确率。

三、总结

通过SketchUp的方法，在实际使用时不是孤立的，而是相辅相成的，要根据具体题型具体分析。好多时候碰到复杂的形体三视图补线，需要综合应用以上三种方法，比如先采用延伸法后用切割法，或者是先用拐点法再用延伸法等等。总之，世上无难事，只怕有心人，没有立体图的三视图补线是新高考的必考题，说明这类知识点的重要性和必要性，这种选考命题注重考察学生的设计思想、学空间想象能力，从而来提高通用技术的物化能力，进而衍生出对学生三视图补线的考查功能，这样才能更加彰显通用技术学科独特的教学价值，真正体现学科的重要性，从而为学生进入高学府提供学习保障，提高个人的核心素养。

本文系浙江省绍兴市上虞区专项课题“基于草图大师的通用技术教学的实践研究”（立项号：C202010）阶段性研究成果。

参考文献：

[1]顾建军.高中通用技术技术与设计1[M].江苏教育出版社,2009.

[2]刘斌.SketchUp在高中通用技术教学中的应用探索[J].中国信息技术教育，2013（4）

[3]叶燕玲.运用SketchUp三维建模进行园林工程制图[J].教学导刊,2014,(5).