心素养培育下的中职数学教学初探 ————以“诱导公式”教学为例

心素养培育下的中职数学教学初探 ———— 以“诱导公式”教学为例

张心安

黄山旅游管理学校

摘 要: 新课标确立中职数学学科核心素养是中等职业教育人才培养目标的具体体现。因而中职教师教学过程中应注重培育核心素养。如何在中职数学教学过程培育核心素养？在教学过程中应实施对课堂教学有效的调控，将课程目标、教学内容、教学形式、教学方法、教学手段等聚焦于培育学生的数学学科核心素养上。

关键词: 中职数学教学 核心素养 培育

2020年2月13日，安徽省教育厅下发了关于发布《中等职业学校数学课程标准》（2020版，以下简称新课标）等5门课程标准的公告，定义中职数学学科核心素养是中等职业教育人才培养目标的具体体现，是践行社会主义核心价值观，培养学生社会责任意识的重要载体。中职数学学科核心素养主要包括数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学建模。作为一名中职教师，应意识到当前教育发展方式转变的迫切性，教学过程中应注重培育核心素养。

如何在中职数学教学过程培育核心素养？根据新课标：教学设计上依据中职数学课程的性质、任务和目标，关注数学课程的基础性、发展性、应用性和职业性，同时兼顾中职学生的实际水平与职业生涯发展需要。下面以“诱导公式”的部分教学设计与实施为例，探究培育核心素养的方式方法。

一、把教学目标落到实处，是培育核心素养的实施基础

教学目标是教学系统的核心要素。大多数中职生学生数学水平较低，教师在数学教学实践中难于把握教学深度。普通高中和中职数学教材皆包含“诱导公式”，但它们在教学目标、教学内容上有明显的差异。中职对口班诱导公式内容包含于教材《数学基础模块上册》，公式包括α+2κπ; －α;π+α;π－α与α三角函数关系式四组,内容编排上为公式逐个推导、应用；普高新教材,增加了 －α; +α与α三角函数关系式两组,并要求学生利用类比的思想，自己动手证明诱导公式的第三、第四组公式。但共同之处都是设法去启发学生挖掘对称点的坐标之间的内在联系，推导诱导公式。 在上§5.5《诱导公式》之前对口班学生在初中曾经学习过对于原点、x轴以及y轴对称的点坐标的联系，而且学习了如何运用三角函数的定义进行三角函数求值，但程度好的也仅有粗略的认识。因而 “诱导公式”的教学依据新课标制订如下教学目标：⑴知识与技能：理解诱导公式的推导，掌握诱导公式的运用 ⑵能力：经历诱导公式的推导过程，会运用诱导公式求值﹑化简 ⑶情感态度与价值观：感受类比﹑化归思想，体会数学探索的成就感，培养和提升数学运算﹑直观想象﹑逻辑思理和数学抽象等核心素养。

二、针对性地安排教学内容，是培育核心素养的具体要求

新课标要求：教师要了解学情，因材施教。同时，教师要帮助学生树立学习的自信心，提高数学学习成效。中职生较多数学思维能力相对滞后，学过的知识容易遗忘，所以我们在教学安排上要注意前后知识的联系。“诱导公式”是在“三角函数的概念”之后安排的内容，它的推导与三角函数定义密不可分。因学生对特殊角三角函数值及三角函数定义知识不熟练，故在之前补充了初中三角函数知识及特殊锐角三角函数值推导与记忆方法，并让学生体会高中三角函数定义与初中的区别与联系。在上“诱导公式”课之前还布置了利用三角函数定义及单位圆知识推导一些特殊角三角函数值的习题，如 ；— ; ; 等，使同学们先建立感性认识。教学安排上，公式一、公式二安排1课时; 公式三、公式四1课时；综合应用2课时。由于第1课时学生已观察α+2κπ与α终边相同，易得公式一；－α与α终边与单位圆的交点之间关于 轴对称，由三角函数定义可得公式二；则第2课时先让学生观察特殊情况如 与 ; 与 三角函数值之间关系，再讨论一般情况，尝试类比与合情推理，教师适时引导，公式三、四学生变得易于探求。第3和第4课时则去总结记忆方法与运用技巧，并根据学情尝试求解稍复杂的化简和求值问题或增加公式五、六相关知识内容。

三．学的行为呈现主动性，是培育核心素养的根本保证

确立学生在教学中的主体地位是培育学生核心素养的根本保证。因而使学的行为呈现主动性是教学成功与否的关键所在。若对“诱导公式”的推导，只是由教师讲解，学生仅是被动地去接受，不利于学生能力的培养。为此，新课标要求：教师要实施以学生为中心的教学模式。 “诱导公式”教学故采用了低起点、重衔接、小梯度的教学策略，注重互动、过程、结果。以第一课时为例，先创设问题情境，如思考 与 ；— 与 角间关系、终边对称关系、终边对称点坐标关系、三角函数值关系进而思考α与α+2κπ; α与－α三角函数值关系等，由特殊到一般，让学生通过亲身体验去发现规律、探究结论，体会数形结合的数学思想方法。这样才体现出以“教师为主导，学生为主体”的教学原则，真正实现了核心素养的落地生根。

四．利用反馈信息调整教学，是培育核心素养的具体措施

教师上课，即输入了一定量的信息，学生接受信息后的结果再反馈给教师。教师可通过反馈结果调整教学过程，改变教学方法，从而使教学更有成效。下面就“诱导公式”的部分教学实际情况谈谈自己的体会。

1．公式的应用。

化简：

开始不少学生因为 不能直接应用公式故对此题目感到无从下手，让他们交流讨论后，学生首先提出 有两种方式可化简。

方法⑴ = = = =－cos

方法⑵ = = =－cos

对比两种方法，发现方法⑵简单易行，实质为公式一的逆用。

再如cos( =cos(－ =cos(－ =cos

学生对cos(－ 形式熟悉，而对cos( 形式较生疏，还有sin( ，cos( 皆可类比得到，这实质为公式一不能灵活应用所致。

因此教学中要根据学生反馈信息，积极引导学生向思维更深处发展，从而实现预期教学目标。

2．公式的记忆

总结“诱导公式”记忆方法，“函数名不变，符号看象限”是常常的记忆口诀。有学生提出发现了 当n为偶数时，值为sin ;当n为奇数时为－sin , 也是如此，所以 用“奇变偶不变”可理解记忆正.余弦诱导公式一、三,我马上给予肯定，并引导学生进一步探究：⑴此时“变”指变号，对正切是否成立？⑵ 有无更快求值方法？⑶为什么当n为奇数时， =－ sin ？

其中问题⑶因学生稍显迷茫神情，教学中适时引导：“想想前面公式的推导”，学生得出“原来 终边与 +n (当n为奇数时)关于原点对称”。该课根据学生的反馈信息，及时调整教学节奏、内容，既激发了学习兴趣，又能提升思维能力，切实培育了核心素养。

五．合理利用信息技术，是培育核心素养的有效手段

新课标要求教师有效实施中职数学课程中的信息化教学。如微课、在线开放课程及教学软件等数字化教学资源，能高效、直观、生动地呈现教学内容，帮助学生理解数学知识。

诱导公式”教学采用了微课辅助，将诱导公式中α变化为α+2κπ; －α;π+α;π－α从而引起终边的变化、坐标的变化、三角函数值变化图解和分层过关练习分别制成微课，师生共同观察、归纳后，安排学生自主探究，挑战过关练习，根据学生对微课的理解和对知识的掌握程度不同，教师进行分层次指导。过关练习答对了，出现赞美图示，答错了，出现激励话语，学生可以对自行进行评价，评价结果也会存储在临时文件夹中，教师可以随时对学生进行指导。
在新课标下的课堂教学过程中，教师的任务应是通过有效地进行课堂教学调控，充分发挥学生的潜能，最大程度调动学生学习的积极主动性，从而培育学生数学核心素养，使学生取得继续学习和职业发展所必需的能力。

参考文献:

[1]《探索性学习培养学生的数学核心素养》唐金波 林丹

[2]《浅谈中职数学核心素养的培养》 张彩霞

[3]《高中数学教学视角下的核心素养及学科核心素养理解》刘健玲