《圆柱和圆锥的认识》教学案例

《圆柱和圆锥的认识》教学案例

宋煜

山西省长治市上党区工业园区原家庄小学

案例背景

《圆柱和圆锥的认识》是六年级数学中关于立体图形的重要知识点，教师在给学生讲授这节课内容时，学生已经在此前学习中认识了圆柱，同时也对长方体和正方体等立体图形有了充分的认识，积累了丰富的观察、探索学习经验，为本节课的教学奠定了坚实的基础。这节课的内容是学生已经掌握了长方体、正方体的特征及表面积及体积的计算方法后开展的，通过学习圆柱和圆锥体，能进一步扩大学生对形体认识的范围，促使学生的空间理念得到进一步地发展。

案例过程

在本节课教学过程中，教师可以充分借助生活化导入的方式引领学生联系生活实际学习新知识，教师通过谈话的形式复习平面图形和立体图形，将圆柱和圆锥划分到立体图形中。而后，教师可以从学生熟悉的玻璃旋转门入手，通过多媒体课件的形式展示其运动方式，由此从现实事物中抽象出数学图形（通过动画演示的方式将长方形旋转成圆柱），由此让学生在想象中激发学习欲望，从现实事物中将数学知识中的平面图形和立体图形联系到一起，为学生后续认识立体图形提供崭新视角。

在引领学生探究圆柱特征时，教师就可以让学生借助自己的生活经验从生活中找到哪些物体的形状是圆柱，先根据自己的认识描述圆柱特征，由于学生已经有了一定的认识，能够举出例子，但却对圆柱体的具体特征不能准确表述，由此，教师可以出示小组活动要求，让学生在小组内交流自己的发现，即通过活动让学生分享自己的发现，动手摸一摸，量一量等引导学生在观察、操作和交流中对圆柱的特征有充分的认识，在此过程中，教师可以将教学重点放在圆柱侧面是曲面，让学生在观察中将曲面和平面之间的区别明晰出来，而后“化曲为直”，认识侧面展开图，在此过程中渗透几何中的直观和空间观念。在归纳圆柱的特征时，教师可以给学生布置制作圆柱的活动任务，组织学生在操作中讨论交流，通过选择1张长方形和2张圆片进行制作，让学生在活动探究中能够将圆柱的底面周长和长方形的长之间的关系有充分了解认识，由此在“做”的过程中让学生的思维变得更加活跃，促使学生的数学认识更加深刻。在交流时，除了利用长方形和两个圆片之外，教师还可以提出问题让学生想一想还有没有其他的办法能够制作成圆柱？在此问题下，学生的学习思路再次拓展开来，有的学生说可以将许多的圆片叠加在一起，还有的学生认为一个圆片虽然比较薄，但也可以看成是一个圆柱，其厚度是圆柱的高，通过这样的讨论，教师可以根据学生的发言利用多媒体动态的动画展示，让学生感悟圆柱是由不同的平面图形通过不同运动方式得到的，由此进一步发展学生的空间理念。

在引领学生探究圆锥的特征时，教师可以从圆柱的学习入手：我们知道了圆柱是长方形旋转一周得到的，那圆锥可能是哪个平面图形旋转得到的呢？（明确：直角三角形一条直角边为轴，旋转一周可以形成一个圆锥。）生活中你见过哪些物体的形状是圆锥？它有什么特征？再次发挥学生的学习主体性，让学生在学习时从研究圆柱的特征经验迁移到研究圆锥体的特征，在放手让学生做的过程中，教师进行恰当的点拨指引学生动作操作讨论，在此学习过程中教师利用了圆片和扇形辅助验证，最终发现圆锥侧面展开后是一个扇形。此后，教师就可以将两者之间的区别和联系结合到一起，让学生在两者之间联系的沟通过程中找到不同点，思考如何从圆柱变化到圆锥？让学生在想象的过程中最终理解：将圆柱的上底面向圆的中心不断缩小，直至缩小成一个点后，就变成了圆锥体。在这样的学习结束后，教师可以让学生回顾总结整节课学习的知识，在总结归纳过程中教师可以适当安排习题练习让学生在举例拓展过程中内化数学知识，由此充分激活学生的空间想象力，促使学生的数学思维变得灵活。

案例反思

在小学教学过程汇总，《图形与几何》是小学数学中重要的学习领域，圆柱和圆锥知识的学习对学生的空间理念提升有重要的作用，教师在本课教学过程中明晰教材承载知识前提下，结合学情实际从不同教学方面对本节课知识学习进行了充分的优化认识。在实践教学过程中，教师始终坚持以生为本的教育思想理念，关注现实生活中的几何图形，从学生熟悉的数学知识入手引领他们积极思考，在想象运动过程中建立新知体系，通过既有知识经验的建立开展教学，教师可以从不同的教学方面入手引领学生在想象和操作的过程中明晰圆柱和圆锥的特征，让学生在知识的想象过程中动手实践，在验证认知的过程中始终采用多媒体动画展示的方式呈现相应的知识变化，由此让学生在知识迁移的过程中内化知识，而后，教师引领学生对两者之间的联系有充分的拓展延伸，通过此让学生形成全面的知识体系，让学生的数学思维品质得以充分提升后，教师采用了课堂随堂练习的方式让学生将本节课的学习收获进行巩固内化，在想象中强化平面与立体图形之间的关系，在此过程中，也促使学生的数学思维得到深刻发展，让学生在生动的数学课堂中探究内化数学知识，促使学生在生机数学课堂中领悟数学味，在数学知识内化中得到自我综合素养的有效提升。