数学文化嵌入小学数学教学的有效尝试-----------以《24时计时法》一节为例

数学文化嵌入小学数学教学的有效尝试 -----------以《 24时计时法》一节为例

侯彩华

山东省东营市广饶县第一实验小学 257300

一、知识内容分析

24时计时法是《义务教育教科书（五•四学制）•青岛版数学（三年级下册）》第三单元《走进天文馆》第一课时的内容。在《小学数学课程标准》中属于“数与代数”领域“常见的量”的知识。这部分内容是在学生认识了钟面，学习了时、 分、秒有关知识的基础上进行教学的。用24时计时法表示时刻是本单元的重点。《24时计时法》是关于时间的概念，比较抽象。所以在本课的学习中嵌入24时计时法的由来，让学生了解计时法的发展演变过程，丰富学生对24计时法的认识，增强学生对时间学习的兴趣，从而理解用24时计时法表示时刻的必要性。

结合教学内容和教材的编写意图，确定教学目标如下：

1.结合具体情境认识24时计时法，会用24时计时法表示某一时刻，体会普通计时法和24时计时法产生的必要性，能正确区分两种计时法。

2.探索学习两种计时法的转化方法，能熟练进行两种计时法的转化。

3.了解24时计时法的演变进程，体会到古人的智慧，体验到学习数学的应用价值。

教学重点：会用24时计时法表示某一时刻。

教学难点：理解两种计时法的转化原理，熟练进行两种计时法的转化。

教具准备：课件，钟表模型。

学情分析：学生在学习本课前已学习了钟表的初步认识，会读、认钟表上的时刻。通过课前调查得知：学生生活中所用的计时法实际是以普通计时法为主的，所以对普通计时法比较熟悉，但存在使用不规范的问题，即虽然使用了普通计时法，但又结合现实情境忽略了时间词；而对于24时计时法则知之甚少，仅存在一些模糊的感知。《数学课程标准》指出：“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学，所以这节课以天文馆门前放映科教片的海报为研究素材，选材生活化，唤起学生已有的生活经验，加深学生印象，为后面的学习做好铺垫。

二、数学文化渗透点分析

数学文化的内涵有：数学的理性精神、数学的思想与方法、数学的美、数学的应用价值和数学的历史文化等，数学文化的内涵不仅仅在知识的本身，还寓于它的历史，它是一种历史存在。数学历史是数学文化的重要载体，将数学历史发展脉络与现实数学教学相结合，有效利用数学史料，使数学历史内容现实化，发挥数学史的功能作用。数学既是创造的，也是发明的，大到一门学科，小到一个符号，总是在一定的文化背景下出于某一种思考而产生的。我们的数学教育应当努力还原、再现这一发现或发明的过程。在教学过程中，充分揭示数学知识产生、发展的全过程，探寻数学知识的源泉，重建被割裂的数学知识与现实背景的联系。因此本节课着重在认识24时计时法的时候，嵌入24时计时法自古至今的演变过程。

知其根本、学以致用是学习数学最基本的要求。本节课嵌入计时法自古至今的演变过程的旨意在于一、提供历史素材，拓展学生知识面，拓宽认知，激发学生数学学习的兴趣。二、在学习中使学生认识到相比普通计时法，24时计时法表达的准确性，不会混淆，体会到24时计时法产生的必要性和优越性。三、结合生活发现24时计时法广泛的应用价值。

三、教学实施过程

这节课从“借助生活情景，激发学生思考”、“明确计时法产生的原理，揭示课题”、“认识两种计时法”、“了解24时计时法的演变进程”、“学习两种计时法之间的转换”、“联系生活实际，灵活运用”、“回顾反思，总结提升”七个教学环节进行教学，下面结合几个环节重点阐述数学文化嵌入小学数学教学的有效尝试。

（一）借助生活情景，激发学生思考。

出示生活情景图片：天文电影会让我们学会很多天文知识，是学习天文知识的一个很好的途径。星期天，小华、小林、小刚一块去天文馆看电影了，我们一起去看看：他们在天文馆门前看到了什么？

师：仔细观察信息窗，你看到了哪些信息？

生：9:00《宇宙旅行》；10:30《恐龙灭绝与天体碰撞》；15：00《奇妙的星空》；15:45《小丽访问哈勃》；开馆时间：8:30——16:30

师：看到这些信息，你想到了什么问题？

生1:15:00是几时？

生2：2:16:30是几时？

师：同学们提出的问题非常有价值。相信通过今天的学习，同学们的这些疑问都能找到答案。下面我们先来研究第一个问题：

“15：00是几时”？(师板书问题。)

【设计意图】 数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设了到天文馆看电影的情景，提高了学生学习的积极性，学生提出了有价值的问题，为24时计时法的学习做好铺垫 。

（二）明确计时法产生的原理，揭示课题。

师：哪位同学知道：15:00是几时？谁能在钟表模型上拨出这个时刻？指名学生在钟表模型拨出 “3时”。

师：钟面上一天会出现几次3时？

生：两次。

师：哪两次？这两次3时我们一般分别在干什么？

生：钟面上第一次出现3时是凌晨，我们在睡觉；第二次3时在下午，我们一般在上课。

师：一天中，钟面上除了会出现两次3时，还有哪些时刻会出现两次？

生1：还会出现两次1时，两次2时，两次4时……

生2：钟面上的每个时刻都会出现两次。

师：既然钟表上的每个时刻一天中都会出现两次，那么我们怎样区分钟面上这两个相同的时刻呢？这就是计时法要研究的问题。今天这节课我们就来研究“计时法”。

师：现在请大家看着钟表模型想一想：今天时针的第一圈会从哪个时刻走到哪个时刻？今天时针的第二圈又要从哪个时刻走到哪个时刻呢？

学生边观察钟表模型边思考、想象。

学生拨钟表模型：第一圈：从夜里12时到中午12时；第二圈：从中午12时再到夜里12时 。

（三）认识计时法。

1.认识普通计时法。

师：通过刚才的学习，我们知道了：因为一天有24个小时，时针要走两圈，所以钟面上的每个时刻时针都会走过两次。比如：第一圈钟面上会显示1时，第二圈钟面上还会显示1时……那么我们可以怎样区分第一圈的1时和第二圈的1时呢？

生 ：在时刻前加上凌晨和下午这两个词。

师：也就是说我们给钟面上一天中的两个1时

加上不同的时间词，就把他们区分开了，对

吗？那我们怎样加时间词呢？

引导生加时间词：

生：“凌晨”1时 “下午”1时；

“凌晨”2时 “下午”2时；

……

板书：（见右图）

师：观察一下： 第一圈：我们加了哪些时间词？第二圈：我们又加了哪些时间词？

师：刚才，我们给每天钟面上两个相同的时刻分别加上了不同的时间词，就把这两个时刻区分开了，这就是我们常用的普通计时法。

2.认识24时计时法。

师：除了加时间词，还有别的办法区分它们吗？

生：下午的1时我们说13时。

师：下午1时为什么是13时呢？

生：下午1时是第二圈的1时，第一圈时针已经走过12个小时了，下午1时就是这一天的第13个小时，所以下午1时可以用13时来记录。

师：13是怎么来的？

生：12加1得来的。

师：加的是哪里的12？

生：12是第一圈的12个小时。

师：那么下午2时是多少时？下午3时呢？大家能自己用这样的方法写出后面的时刻吗？学生独立写出其余时刻。

师：夜里12时是这一天的开始，我们可以记作“0时”。在第一圈结束时时针已经走过了12时，再走1时就是这一天的第13个小时，也就是13时。这样，第一圈的1时我们称作1时，而把第二圈的1时叫13时，也就是说我们用“1”和“13”这两个不同的数字区分开了第一圈的1时和第二圈的1时；用“2”和“14”区分开了第一圈的2时和第二圈的2时……这样我们就用从0到24这些不同的数字表示出了这一天的24时。虽然没有用时间词，但也把两圈中钟面上相同的时刻区分开了，这是24时计时法，是世界上通用的一种计时法。

师：把一天24个时刻你做的事情说给同位听。

师：想一想，生活中一般哪些地方用普通计时法？哪些地方用24时计时法？ 学生思考后分别举例回答。

师：生活中我们习惯用普通计时法表示时间，大家对普通计时法感到亲切。但是交通、邮电、广播等部门在工作中需要很强时间观念，为了计算方便，大都采用24时计时法。

【数学文化渗透点】 数学文化的意义不仅在于知识本身和它的内涵，还在于它的应用价值。因此，在教学中应该加强数学与实际生活的联系。本环节注重联系学生日常生活，所以学生能想到用加时间词的方法很顺利的掌握普通计时法。24时计时法的学习是在普通计时法的基础上，学生明白一天有24个小时，用24个时刻表示一天的时间就是24时计时法。但学生对24时计时法的认知还是模糊不清的，并没有真正感知。再次引导学生联系自己一日生活作息，在和同位交流中感受一天昼夜交替的变化，深刻感受24时计时法，充分体会到数学与生活的密切联系。

（四）了解24时计时法的演变进程

在古代，原始人白天外出打猎，晚上回到自己居住的山洞里休息。他们只知道用“日”和“夜”来表示时间。后来，人们发现一天中太阳影子的变化是有规律的。我国在夏代就创立了立杆测影的方法。借助杆子在地面呈现影子的长度来进行计时。到了西周时开始使用十二时辰制。以夜半二十三点至一点为子时，一至三点为丑时，三至五点为寅时，依次递推。夜晚打更的人按照十二时辰来告知人们时间。宋朝以后把十二时辰中每个时辰平分为初、正答两部分，这样，子初、子正、丑初、丑正......依次下去，恰为二十四时辰，同现在一天二十四小时时间一致。日晷就是在这个基础上发展起来的一种计时器。它结合立杆测影和二十四时辰制的原理，利用太阳投射的影子来测定并划分时刻，这种利用太阳光的投影来及计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明，这项发明被人类沿用达几千年之久。

由于日晷必须依赖日照，不能用于阴天和黑夜。因此，单用日晷来计时是不够的，还需要其他种类的计时器，如：刻漏（水钟），来与之相配。

打更（十二时辰） 日晷（二十四时辰） 刻漏

直到明末清初（17世纪），西方机械传入后，我国才有了钟表。

【数学文化渗透点】在教学中融入数学文化，不仅让学生加深对文化的理解，还可以丰富学生的数学智慧，一举两得。本环节是在学生认识24时计时法后，嵌入24时计时法自古至今发展的全过程，将数学历史发展脉络与现实数学教学相结合，发挥数学史的功能作用，渗透数学文化，完善课堂教学内容。24时计时法是抽象的，在教学中渗透数学史内容而让数学活起来，既能激发学生的学习兴趣，又能帮助学生理解数学知识。既是为了给学生还原、再现这一发现或发明的过程，又是为了增进学生对计时法的兴趣，有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化，知其根本、学以致用。

五、学习两种计时法之间的转换

师：观察一下，普通计时法和24时计时法有什么不同？

生：普通计时法为什么必须加时间词？ 24时计时法为什么可以不加时间词？

师：了解了两种计时法的区别，我们就可以把两种计时法进行转换，怎样把普通计时法换成24时计时法？

生：去掉普通计时法的时间词，从下午1时起，加12就是24时计时法。

【数学文化渗透点】 通过前面学习学生对两种计时法的来历及表示的时刻已经有了清楚的认识和充分的直观感知，虽然两种计时法之间的转换虽是本课时的难点，但因为前面数学史的铺垫，所以本环节以引导学生自主探究为主，在学生尝试转换的基础上，引导学生梳理转换方法，实现从直观到抽象的飞跃，发展学生的思维，培养学生解决问题的能力。

六、联系生活实际，灵活运用

1.早上，妈妈叫小明起床说：“小明，马上6点半了，该起床了。”

这里妈妈说的6点半是用了什么计时法？为什么？

晚上，小明在看书，妈妈过来说：“小明，别看了，已经9点了，

该洗刷睡觉了。”这里妈妈说的9点是用的什么计时法？为什么？

2.《今日说法》在报道一个案例时说：“晚上21：10……”对此你怎么看？

【数学文化渗透点】生活中我们对计时法的使用并不标准和规范，这就需要我们的数学教学让学生通过思考、辨析，加深对知识的理解。第1题妈妈所说的“马上6点半了，该起床了” 和“已经9点了，该洗刷睡觉了”，虽然没有带时间词，但实际是用了普通计时法，因为当时的具体情境，忽略了时间词；第2题“晚上21：10……”显然是错误的，需要学生进行辨析，培养学生的批判思维。

七、回顾反思，总结提升

师：通过本节课的学习，你有哪些收获?

生1：认识了两种计时法：普通计时法和24时计时法。

生2：学会了两种计时法的转化方法。

师：这些是知识方面的收获，还有其它的收获吗？

生3：知道了24时计时法的来历，很佩服古人的聪明才智，为古人发明的24时计时法点赞。

师：古人为了生活的便利用自己的聪明才智发明了24时计时法，非常了不起！我们要像善于思考、善于解决生活问题的古人学习，留心观察生活中一些不方便的“问题”，用你们的智慧解决生活中的问题。

【数学文化渗透点】 本环节引领学生全面回顾梳理教学内容，既关注了知识方面，又引导学生回顾24时计时法的来历，使学生感受到古人的智慧，有效提升学生的文化自豪感。同时鼓励学生学习古人善于观察，积极解决生活中的问题的做法，利用数学史中古人的品德在学生的人格培养上发挥重要作用。