陀螺定向测量在轨道交通土建施工阶段的应用

陀螺定向测量在轨道交通土建施工阶段的应用

姜雷雷 吴普拯

浙江华展工程研究设计院有限公司 浙江宁波 315000

摘 要：近年随着来城市轨道交通的迅猛发展，目前已有超过38个城市开展了城市轨道交通的建设。在地铁施工阶段，为保证地铁周边道路畅通，大部分站间隧道均采用暗挖或盾构法的施工工艺，传统的测量控制均以联系测量+支导线的形式进行隧道内的方位传递，随着线路长度的增加将导致误差的积累，影响着隧道贯通精度，更严重的可能造成线路偏位。因此，对于长、大隧道采用其他测量手段进行复核已十分必要。

关键词：道路畅通；陀螺；交通

一、陀螺定向测量

陀螺定向测量（gyrostatic orientation survey）是用陀螺经纬仪（全站仪）测定某控制网边的陀螺方位角，并经换算获得此边真方位角，最终推算待定边坐标方位角的过程。陀螺仪具有两个基本特性：1、定轴性，2、进动性。在轨道交通土建阶段主要应用其两个基本特性进行方位的精确定向。主要测量原理如下：

设C、D待测点，在C点安置仪器测得真北方向在水平度盘的读数N₀，D方向在水平度盘上的读数N₁，则可求得CD边的真北方位角A_CD=N₁-N₀。因CD边坐标方位角T_CD=A_CD-R_Φ，且R_Φ= （R_Φ：C处的子午线收敛角， ：C点横坐标， 为C点纬度）。

在轨道交通外业生产过程中按地面已知边→地下定向边→地面已知边的顺序进行。即：

（1）在地面控制边进行多测回定向测量，标定仪器常数；

（2）在地下待测边各进行多测回定向测量；

（3）以地面控制边进行多测回定向测量，检验仪器的稳定性和精度并最终确定仪器常数。

外业测量需满足如下指标要求：

（1）测回间陀螺方位角较差应小于20″。

（2）两次地面控制边测量结果均值之差不得大于12″。

（3）测前、测后各三测回测定的陀螺全站仪常数平均值较差不应大于15″。

二、数据处理

外业测量结束后数据处理按如下方法进行：

（1） 地面标定仪器常数计算公式

式中： 为仪器常数； 为地面已知边坐标方位角；

上为地面已知边陀螺测量定向方位角。

根据地面控制点已知坐标计算得到地面已知边坐标方位角 ，再由地面两次陀螺定向结果求平均 ，得到仪器常数。

（2） 测量地下待测边

在地下待检验的导线边上架设陀螺全站仪，用逆转点法定向，由多测回测量结果计算平均值得到地下待测边的陀螺方位角。

（3）计算子午线收敛角差值

由于地面边和地下边所在位置不同，由高斯投影造成的子午线收敛角也不同，两处位置的子午线收敛角有一个差值，可以根据公式计算。

子午线收敛角差值 （- ）

式中：

为子午线收敛角差值，单位为秒；

为地下待定边端点的横坐标（km）； 为地面已知边端点的横坐标（km）。

（4）计算地下边的坐标方位角

地下边坐标方位角α下计算公式为

式中： 为地面控制边坐标反算方位角； 为地面控制边实测陀螺方位角；

为地下待测边实测陀螺方位角；

为地面已知边和待定边子午线收敛角差数。

本篇结合某市2.1km轨道交通土压平衡盾构区间为实例，在1km位置通过两井定向测量+导线网与NTS-342G10全站式陀螺仪定向测量进行数据对比分析：

陀螺方位角测量值统计表

陀螺定向计算表

陀螺定向坐标方位角与坐标反算方位角对比表

三、结论

经实例数据进行数据对比分析，地面已知边两次定向测量较差7.3″，最终导线网实测坐标方位角与陀螺定向测量计算坐标方位角较差6.1″，成果较差已能完全满足贯通测量要求，同时能对导线网进行有效检核，保证隧道的贯通误差满足要求，提高数据的稳定性及可靠性。因此对于大于1.5km的长隧道采用其他陀螺定向测量进行必要监测十分必要。

参考文献：

[1] 张石聪.陀螺仪在竖井定向测量的应用[J].世界有色金属，2016(12).

[2] 李学仕，郑成沛.陀螺定向测量在广州地铁鱼大区间的应用与研究[J].铁道勘察，2008, 34(1).

[3] 罗来恩.坐标方位角计算新方法[J].测绘通报，2004(05).

[4] 季凯敏.王解先.利用大地坐标计算真方位角的两种方法[J].工程勘察，2009(04).