浅谈数学教学中学生思维能力的培养

浅谈数学教学中学生思维能力的培养

陈丽青

阳江市第四中学

［摘要］思维能力是学习能力的核心，对感性材料进行加工并转化为理性认识及解决问题的能力。。数学是思维的体操，以特殊形式训练人的思维能力。而初中正是培养学生的数学思维能力的最佳阶段，数学思维能力的培养主要目的是提高学生的思维能力，因此数学教学过程应重视运用理性思维培养学生思维能力，开发学生智力。

［关键词］数学；学生；思维；能力；创新

思维能力的培养是一种有计划、有系统的教育活动。初中是培养学生数学思维能力的最佳阶段，不仅要教会学生新的知识，更重要的是要让学生自己去理解数学的真谛，培养数学的兴趣，树立创新的意识。数学教学要开发智力，就必须注重培养学生的思维能力。那么，在数学教学中怎样来培养学生的思维能力呢?具体做法可以从以下几个方面进行：

一、一题多解，广阔思维

教学中，学生通过一题多解的练习，可使他们养成从不同角度和观点去解决同一数学问题的习惯，从而扩充思维的领域。在教学过程中，用多种方法，从各个不同的角度去寻求问题的答案，培养学生思维的变通性。

例1．某地有一辆汽车从A地去往B地，设汽车是匀速运动的，已知汽车 小时行了160千米，要是用同样的速度行 小时，那么行了多少千米？

分析1：先求汽车1小时行了多少千米,再求 小时所行的千米数。

解法1： 160÷ × =160× × =300(千米)

分析2：先算 小时是 小时的多少倍，再求160千米的几倍是多少，就是 小时所行的千米数。

解法2：160×( ÷ )=160× =300(千米)

分析3：先求行1千米要用了多少小时，在求 里面包含有多少个行1千米所用的时间，就是 小时行的千米数。

解法3： ÷( ÷160)= ×120=300(千米)

分析4：巧用正比例解题。

解法4：设 小时行了x千米，则 因此x=160× ÷ =300(千米)

分析5：先求 小时是 小时的几分之几， ÷ = ，即 小时行的 正好是160千米，再求 小时行的千米数。

解法5：160÷( ÷ )=160× =300(千米)

由此可见，通过一题多解，不仅引导学生多角度，多方法去思考问题,形成良好的思维品质，而且增强了创新能力。

二、综合分析，深入挖掘

1、变换习题的条件与结论

习题在同一个问题时应该多个角度来研究，可从条件或结论来进行变换。这样的研究可以增强学生解题的应变能力，培养思维的开放性与深刻性。

例如讲分式的意义时，一个分式的值为零，是指分式的分子为零而分母不为零，因此对于分式 的值为零时，得到答案x=-2。实际上学生对“分子为零而分母不为零”这个条件还不是很清晰，难以辨析出学生是否考虑了“分母不为零”这个条件，此时可以做如下变形:

例2：变式1：当x等于 时，分式 的值等于零。

变式2：当x等于 时，分式 的值等于零。

这样的练习不仅能够加深学生对新知识的理解、解决难点，还能增加课堂的思维量，提高课堂的实效性。

2、创新条件，牢固结论

习题教学中，我们可以灵活地改变题目的条件，使学生能从一个较简单问题的解答中领悟到知识的新颖性，从而达到举一反三的目的。

例3，根据下列条件，求二次函数的解析式：

①、已知抛物线经过（1，－3），（3，1），（0，－2）三点；

②、把抛物线y=x²－4x－1向左平移1个单位，又向上各平移2个单位；

③、已知y=ax²+bx+c，当x=0和x=2时都有y=－2，且y的最小值是－3；

三、数形结合，融会贯通

数形结合是数学概念和数量关系的形象化、简单化。通过探究与归纳充分展现数形结合思想在数学解题中的优越性，从而在实际教学中，将数形结合思想融入到实际数学问题中，既培养学生的变通性，又加强思维的能力。

例5：一块边长为4米的正方形实验田，因需要将其边长增加2米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）问：

（1）分别写出每块实验田的面积；

（ 2）用不同形式表示实验田的总面积并进行比较，你发现什么？

（
要求学生观察图形，从不同的角度表示图形的面积，学生抢答）

（1）四块实验田的面积分别为：（ ）（ ）（ ）（ ）；

（2）两种形式表示实验田的总面积：

①整体看：边长较大的正方形，S= ；

②部分看：四块面积的和，S= 。

根据面积相等，学生得到：

学生在直观认识的基础上，从数字角度去分析图形与解决实际问题， 可以培养学生的逻辑推理能力。运用数形结合思想能使数量之间的联系变得直观、简单，是解决数学问题的有效方法之一，从而使问题简单化。

数学的广阔性思维和创造性思维对解决数学问题有着密切的联系，所以教师在平时的教学中应重视学生问题解决的新方法和探索的过程，才能更好地培养学生的思维能力。

参考文献：

[1]朵金藏，拓宽思路 一题多解[J].青海教育， 2007-9-10，第78页.

[2]郭道明，中学生创新思维能力的培养——从一道数学题的多种解法谈起[J].南阳师范学院学报，2009年9月第8卷第9期，第120页到第121页.

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