基于动态启发式S模式二次雷达组网技术研究

基于动态启发式 S 模式二次雷达组网技术研究

郭林辉

民航安徽空管分局

摘 要 S模式二次雷达解决了传统模式A/C模式雷达的相关的运行问题，具备了数据链能力，提供更丰富的监视信息，成为当今空管监视领域主要核心的监视探测系统。随着S模式雷达的广泛使用，面临的询问码短缺和信道拥塞问题突显出来，S模式雷达组网技术可以很好解决这类问题。本文从研究S模式雷达多站点的聚类组网（clustering）出发，提出了一种基于动态整数规划和启发式方法的站点组网方案。本文描述了实现这一设想结果的一些步骤，提出了该问题的数学公式和启发式方法。

一、S模式介绍及组网技术研究现状

模式S是空中交通监视中最重要的技术之一，它支持二次监视雷达(SSR)、防相撞系统(TCAS)以及广播式自动相关监视(ADS-B)的运行。在S模式雷达中，S表示Selective，通过使用选择询问方式来降低应答率（即下行链路信道中的拥塞）及应答中的脉冲重叠（串码）。但是，S模式雷达需要进行全呼询问后才能建立选择询问，即需要获取飞机的24位地址码，并发送自身的询问器代码给飞机，用于锁定策略。S模式雷达已经独立运行了很长一段时间，近年来，S模式组网作为一种解决询问器代码短缺和射频（RF）信号拥塞等问题的方法备受关注，欧控(EUROCONTROL）确定S模式雷达组网的标准，这是模式S网络实现的方法之一。

（一）S模式雷达运行方式

1．全呼捕获

全呼询问用于搜索出现在雷达覆盖范围内的新目标，全呼询问没有目标地址，采用24个“1”作为地址，所有未被锁定的飞机依据询问捕获概率进行应答，最大询问频率不超过250Hz。通过接收飞机的全呼应答，雷达获取目标的大致位置和S模式地址，建立全呼列表。飞机可以雷达询问信号进行询问器代码锁定，不再相应后续全呼询问。询问器代码有II（询问识别码）和SI（监视识别码）两种，其中II码有16个，SI是64个，但是不是所有飞机都能处理SI，所以只能使用II码，而可用的II码仅有13个（II=0作为保留，一个保留用于军事操作，一个保留用于测试设备）。

2．选呼跟踪

目标被全呼捕获后，雷达开始跟踪目标并进行点名询问，即选呼。选呼中包含目标地址且在预期的目标位置进行询问。在预期位置指定地址的目标向雷达 进行选呼应答。选呼过程中也会发送锁定命令，通过锁定询问器代码来抑制全呼应答。这种方法能够减少不必要的全呼应答，减少信号拥塞。单部雷达全呼和选呼运行如图1所示。

图1 S模式雷达询问过程

（二）技术现状

国外对S模式组网技术研究较多，也比较充分。S模式组网是属于集合覆盖组合问题，是NP完全问题，即问题解决的时间复杂度是指数级，不能在多项式时间内完成。随着站点的增加，得到最优规划方案的时间往往会很长。一般采用近似算法解决此类问题，得到较快的速度和接近最优的近似解。Eurocontrol提出解决II码分配和II码冲突问题的解决方案就是使用雷达组网这项技术。Galati G 等人将组网问题视为图论中的着色问题，运用整数规划和基于启发式算法的解决方案。Koga T提出了S模式组网的自主锁定覆盖图构建技术。Kim E 提出了利用ADS-B数据改变SSR全呼方式以减少频谱拥塞，并且所提出的方法减少了所需询问器标识符代码约为50％的数量的使用。

国内在组网方面研究较少，主要针对二次雷达S模式运行和功能，S模式数据处理和融合技术等。程擎、杨光提出了基于模拟退火算法的S模式雷达组网的研究，这是基于遗传算法的一种改进。孙华飞等提出基于图论的雷达优化部署方法，主要针对于空防雷达。

本文在国内外S模式雷达组网集群规划方法上进行进一步研究。

二、动态启发式S模式组网机制

（一）组网集群问题描述

从机载的角度来看，每个组网都被视为一个单独的监视实体，属于一个组网的雷达之间共享信息（飞机航迹）；一个组网中的雷达具有相同II代码，相当于一部覆盖范围非常广的S模式雷达。那么将S模式雷达组网规划一个重要约束条件是询问器代码的稀缺性。对于给定数量的N个模式S站，如何组网，即从具有N个站的1个集群到N个独立站的极限情况（即根本没有集群），这里有许多条件可以约束，最重要的是以下几点：

(+) 最小化使用的II代码数量

(+) 最小化所有询问应答（S模式通道的拥塞），或者最大重叠区域

(-) 组网控制器的成本，如站点故障时下组网的不稳定问题

(-) 组网内雷达之间的数据传输成本和链路成本

在上面的列表中，(+)表示扩展组网的因素，(-)表示限制组网的因素，这里的“成本”具有可靠性/可用性/生命周期成本的广泛含义。从运行的角度来看，有必要尝试将覆盖重叠的S模式站点进行组网，特别是当重叠区域流量很大时。因此，组网聚类策略的输入是2个变量，一个是S模式站点的集合，每个站的覆盖区域位于给定的高度（例如10000m）；另一个是对应交通密度的航线网络。下面介绍利用图论的方法进行建模，模型建立站点图网络结构，并定义了“相邻”的一对覆盖范围有重叠的站点。在航路覆盖图中考虑了航路结构，进行动态规划。

（二）数学模型建立

首先顶一个图G(V,E)，V表示S模式站点集合，就是图的顶点，E表示边的集合，指示两个站之间的覆盖重叠。通过将图划分为一个个子图，每个子图就是一个集群，即一个组网。我们定义一个0-1的变量y_ij，表示两个站在一个组网中，如下：

这里有个约束条件，就是如果y_ij=1，y_ik=1，那么y_jk=1，意思是站点i和站点就是一个组网，站点i和站点k是一个组网，那么站点j和站点k也是一个组网。可以表示如下：

我们将参数a_ij和s_ij分别定义为一对站点之间公共航道的密度及其覆盖范围的重叠程度，设定a_ij的下限为𝝳_a，s_ij的下限为𝝳_s。那么得到下面两个约束条件，M是一个大的正数：

这两个约束条件说明两个站点在一个组网中，必须密度和重叠程度超过门限值。最后一个约束条件是组网中雷达数量不能超过设定的上限𝝳^R，如下：

定义组网约束条件后，还要考虑II码的分配问题。II码分配问题可以转化为图着色问题。在II代码分配问题中，一种颜色是一个II码，我们希望为每个节点（站）分配一种颜色，使得同一组网中的每个节点具有相同的颜色，至少共享一条边的两个组网必须分配不同的颜色。这里定义一个0-1变量x_hi，表示如下：

计C为可用II码集合，就是颜色数量上限，假设颜色编号从1到C。这里涉及到以下约束条件：

同一个组网中颜色必须一样，那么得到以下约束条件：

最后，两个相邻的，就是存在覆盖重叠的组网，必须使用不同的颜色，约束条件如下：

到此我们得到了所有的约束条件，规划的目标就是使得II码使用最少，引入一个整数K表示II码使用数量，有如下目标函数：

由此，我们得到组网的整数规划，如下：

subject to

设置相应门限数值后，可以lingo、matlab等工具进行计算，获取最小的K值，属于NP-Hard问题。

（三）动态规划方法

本文提出一种动态启发式方法加快计算的过程，对于DP[n]这样的规划问题，可以从子问题DP[n-1,n-2…1]找到解决方案。这里需要将图G(V,E)进行转化，将每条边 增加一个权重表征成交通流密度，在一定数量的站点覆盖重叠区域内，将V转化为航线交叉点和雷达站的覆盖区域定义，这样可以覆盖区域的着色来表征站点着色，如覆盖区域不涉及的雷达则单独运行。

实际应用中雷达覆盖区域是视距范围，可以利用Global mapper、Radio Mobile、WRAP等软件来评估，航线航路都是已知的，交流密度可以用某天的飞行量来定义，图3是一幅Global Mapper绘制的7800米高度安徽区域12部雷达覆盖重叠情况及交通流密度热点描述。

图3 雷达覆盖及交通流密度

我们仿真了30部S模式雷达进行组网，得到结果如表1所示，由于站点位置及交通流的差异性，模拟结果差异很大，结果体现了交通流密度是组网的一个重要影响因子。模拟中也发现，门限设定不合理时，问题将会无解（II码超过13个），这时就必须调整相应覆盖重叠门限和交通流密度门限。

表1 30部雷达模拟结果

对于站点较少的S模式雷达组网方法（如站点数小于13），建议使用贪心算法，两个原则：一是每个组网内的雷达数量不大于3，二是交通流密集的覆盖区域的雷达组网。

三、结论

本文立足于解决S模式站点组网问题，提出了动态启发式的组网方案优化方案，通过仿真的方式得到模拟结果，后期还需要进行实际验证。对于S模式组网技术来说，还有很大的研究发掘空间，可以根据特定空域的集群来优化其S模式网络的运行，后期研究从以下方面入手：组网优化中加入站点分布和航线结构因子；依据交通流密度，自适应调整组网结构；将组网策略扩展到ADS—B（自动相关监视）和MLAT（多点监视）站点；组网中站点的加入和退出优化问题；尝试拉格朗日收敛的方法解决组网整数规划，以及使用神经网络算法进行组网方案的评估系统的实现。对于较少站点组网，建议用贪心算法，不力求最优解。随着S模式组网系统的发展和不断探索，必能建立更为安全、可靠、高质的空中交通监视体制。

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