高等数学教学效果优化策略研究

高等数学教学效果优化策略研究

丁金海

齐鲁理工学院 250200

摘要：现如今，随着我国经济的快速发展，高等数学是高校众多专业中最为重要的基础课程之一，其广泛而深入地应用于计算机、人工智能、信息管理、工程技术、经济管理、医学等众多领域，已成为大学生知识和能力结构的重要组成部分。通过高等数学课程的学习，使学生系统地掌握微积分的基本知识、计算方法、基本数学思维方法和必要的应用技能。为学生进一步学习其他后续课程及相关专业基础课程奠定必要的现代数学基础。然而，在高等数学教学过程中，许多教师注重数学理论知识和数学应用的教学，往往忽视了数学思想、数学精神和数学人文的教学。大多数学生只是对高等数学思想、精神、宏观的理解和全面的掌握，差的学生只是为了应付考试，通常做与不同类型的题目的典型学习方式，复习，这不利于培养学生的科学探究精神和创新思维，甚至影响学生学习高等数学的积极性。

关键词：数学教学;效果;优化策略

引言

高等数学是大学教育体系中的重要构成，广泛应用于计算机、人工智能、经济学、天文学、力学、工程学等领域，是大学生知识和能力培养体系中的重要组成部分。分析了高等数学教学中存在的问题，阐述了高等数学教学效果优化策略，包括融入数学史的学习、结合问题驱动教学模式、有效利用思维导图及注重理论与实际相结合，强调了在高等数学教学中，不仅要完成知识的传授，更应该加强对学生数学思维的培养，有效提升了教学质量和教学效果。

1高等数学概念的类型及特征

初等数学研究对象是常量、规则、均匀、有限的静态对象，而高等数学研究对象是不规则、非均匀分布和无限变量，高等数学研究对象和思想方法与初等数学有着本质上的不同。在高等数学的知识体系中，数学概念主要有以下几个方面:(1)从客观世界的现实模型中直接抽象出来的概念，如空间解析几何中的点、线、面、体;(2)物体产生或形成过程中所定义的概念，如导数几何意义上的定积分和“切线”;(3)对已有概念属性定义的概念进行定义、修改或扩展，如与微分方程相关的概念;(4)由于数学发展的需要而联想、构造产生的概念，如虚数、向量内积、群、环、域、n维空间等概念。在高等数学的思维方法中，“无限”的引入实现了变量变化没有止境，使得许多高等数学概念超越了人们对现实世界的视觉体验，具有某种形式的“超写实主义”，也使得逻辑高度抽象和严密，广泛应用于高等数学的突出特点。这给习惯于用“静态”、“有限”的思维方式思考问题的学生带来了很大的困难。学生的学习需要完成这些概念从常量到变量交叉，从有限到无限的思维，从“初级数学”的思维方式到“高等数学”的思维方式的转变，理解高等数学的思维方法，具有较强的符号意识和运动概念，逻辑思维和抽象思维能力。

2高等数学教学效果优化策略

2.1融入数学史的学习

数学史是研究数学发展及其规律的学科。它不仅追溯了数学的历史资料，而且蕴含着深刻的数学思想。将数学史融入高等数学的教学过程中，适当地引入数学家的轶事和数学定理证明的发展史，可以活跃课堂气氛，提高学生学习数学的兴趣。通过学习数学的历史，学生也可以认识到，数学来源于生活，是理解世界的重要工具。此外，通过了解数学家的生活故事，学生可以了解数学家在追求数学真理方面的优秀品质，有助于培养学生的数学素养。在教学定义和定理之前，教师可以使用数学相关的问题和数学家的轶事作为介绍，将数学的历史融入到教学中。例如，在讲授极限的概念时，可以使用经典题来吸引学生的注意力，提高教学效果。如《庄子·天下》中的“一脚锤，取半天，取之不尽，用之不竭”。这意味着一根一芯片长的棒子每天被切掉一半，每一截的长度被放在一个数字序列中，并无限持续下去。当数无限增加并接近正无穷时，切割的长度无限接近于零，那么零是序列的极限。这个故事生动地描述了极限的概念，让学生能够理解和掌握数学问题。

2.2加强学生管理工作

在高校学生管理中，学生自主管理是主要内容，以达到培养学生协调能力和工作能力的目的，使学生毕业后能够更快地适应社会环境。然而，在教育教学的课堂上，教师需要加强对学生的管理，营造良好的学习氛围，让学生在课堂上能够感受到学习的魅力。随着互联网技术的发展，移动设备也成为人们交流、工作、娱乐的主要方式之一，在高校的学生管理工作中教师使用QQ、微信、钉App将学校管理内容发送给学生，它还可以使学生把移动设备等带入课堂，并在课堂上玩耍、阅读小说等娱乐行为，对课堂的学习氛围有很大的影响。因此,需要加强课堂管理在高等数学教育教学工作中,使用方式,如超级明星学习签到上课前,确保所有的学生进入课堂,教学时间与命名要求提取等方法提高学生的教学内容,增加与学生互动的环节，缩短师生之间的距离，使课堂管理工作更加高效。

2.3积累数学文化知识

高等数学课程的教学具有很大的自主性，教师可以自由选择是根据书本将定义定理公式传授给学生，还是还原概念的形成过程和定理的发明过程。显然，第二种教学方法更能激发学生的兴趣，但同时，它也要求教师有丰富的知识储备。美国数学史上著名专家F.Cajori曾指出:“数学教师如果用数学历史复习和数学奇闻轶事来修饰枯燥的解题和几何证明，将大大提高学生的学习兴趣。”由此可见，教师如果有扎实的数学基础和教学技能，以及丰富的数学文化知识，对于高等数学课程的授课是非常有帮助的。教师可以阅读更多有趣的数学历史书籍和数学经典故事，丰富他们的数学文化知识。可以选择数学文化类书籍作为高等数学教学的辅助教材，将与高等数学相关的知识融入教学内容。还可以收集一些数学家的短视频和趣闻轶事，插入到教学课件中。

结语

在高等数学教学过程中，教师应充分认识到学科的重要性，培养学生的数学素养，为学生的专业发展夯实基础。在阐述高等数学教学现状的基础上，从引入数学史、问题驱动教学模式、利用思维导图及理论与实际相结合等方面探讨了优化高等数学教学效果的策略，有效提升了教学质量和教学效果。

参考文献

［1］涂黎晖.新形势下高校高等数学教学存在的问题与改革策略［J］.教育现代化，2019，6（34）：71-72.

［2］原璐.关于高等数学教学面临的问题与教学改革的一些探索［J］.数学学习与研究，2018（10）：5.

［3］宋丽，王红.金融职业院校高等数学教学中的问题及改革对策［J］.教育观察，2018，7（9）：126-128.

［4］于旭.高等数学在高职高专中教学改革的若干问题分析［J］.东西南北，2018（8）：108.

［5］陈东亮.初中数学探究活动相关分析［J］.基础教育论坛，2021（1）：45-56.