谐波对牵引变电所直流充电系统的影响

谐波对牵引变电所直流充电系统的影响

刘永富

（中国铁路局成都局集团有限公司 计划统计部）

摘 要：直流充电系统在谐波含量较高的情况下频繁出现充电电容电压抬升，理论分析表明牵引网谐波与直流电压抬升存在联系。为了研究谐波对直流充电系统的影响，先概述了谐波对于变压器的渗透特性。建立滤波电路谐波模型，对串联谐振频率进行了分析。分别对不控整流和PWM整流在高谐波电压下的情况进行了分析。研究结果表明牵引网谐波会通过变压器和变流器渗透到直流系统，使得不控整流系统出现电压抬升、纹波增大的情况，PWM整流器会出现谐波含量增大的情况，并进行了仿真验证。

关键词：牵引网谐波；谐波模型；直流系统

0. 引言

随着铁路电气化铁路的高速发展，线路上的列车种类与数量都在增加，这使得牵引网含有丰富的高次谐波和低次谐波^[1]。动车组直流充电系统运行在谐波含量较高的情况下会出现电压抬升等情况^[2]。牵引变电所的直流充电系统的其中一路电源来自牵引网，牵引网电压受列车运行影响，谐波含量较高，可能对牵引变电所的直流充电也存在影响。目前对直流充电系统的影响的研究较少且不全面，缺乏进一步的整体性研究与分析。

直流充电系统交流侧包括输入变压器、滤波电感、滤波电容，这三者形成了LCL型滤波电路。直流充电系统的启动过程实际上是不控整流充电阶段，可以分别对输入滤波电路和不控整流电路的分析^[3]。

本文分别对滤波电路、不控整流电路和PWM整流电路进行分析，研究了谐波对整流电路直流侧电压的影响。

1. 谐波对变压器的渗透机理

牵引网上运行多种类型的机车，谐波成分复杂，同时这些谐波通过牵引网与充电系统的紧密耦合关系，渗透到直流系统中^[4]。

牵引网中的谐波成分可以通过变压器渗透到直流供电系统侧，此时如果电压谐波含量增加，就有可能导致直流供电系统不稳定，造成整流器输入侧电压畸变。

2. 交流侧滤波电路谐振分析

直流系统输入端由变压器、滤波电感、滤波电容构成，实际上形成了LCL型滤波电路，等效电路图。

图1等效电路

图1中， 为折算到变压器二次侧的等效电阻， 为变压器和漏感折算到变压器二次侧的等效电感， 为变流器交流侧的滤波电感， 为输入滤波电容， 为滤波电容电压。

在直流系统充电开始工作的时候，后级变流器电流很小，相当于空载运行，可以视为开路。因此从牵引网侧看滤波电路为 、 和 组成的串联回路。单相等效电路如下

图2滤波电路谐波模型

对应谐波阻抗为

（1）

前级LCL滤波器串联谐振的谐波次数为

（2）

串联谐振频率为

（3）

当牵引网谐波含有的频率接近谐振频率的时候，会激发串联谐振，此时对应的滤波电容的电压为

（4）

从式中可以看出，电感值增大时，高频的幅频响应会降低，达到较好的滤波效果，但是同时会减小串联谐振频率，并且电感增大，也会影响PWM整流系统的动态性能；当滤波电容增大的时候，滤波效果会变好，但是串联谐振的频率会变小，同时较大的电容还会增加更多的无功功率。

综上，当牵引网侧包含高次谐波和低次谐波的时候，其中的谐波频率一旦与电路的谐振点相匹配，就会激发串联谐振。谐振时在滤波电容上的电压将会很高。当牵引网侧谐波含量过高的时候，也会在滤波电容上产生较高的电压，此时滤波电容的电压又作为后级变流器的输入，即电容电压过高不仅对电容有危害，还对后级的变流器有影响。

3. 谐波对整流电路影响

3.1 三相二极管整流电路

滤波电容后接二极管不控整流，因此滤波电容电压可以看做后级不控整流的输入电压，三相二极管整流电路如图3所示。

图3三相二极管整流

当电压源含有高次谐波和低次谐波的时候，可认为电路参数 R、L、C一定，而电路导通位置角α和导通角γ受输入电压谐波的影响。由于电感电压在每个导通区间的平均值为0，此时可认为感容滤波电路与电容滤波电路的直流侧电压平均值相等。此时一般RC值很大，然后按时间常数放电下降。

当输入电压 的绝对值大于直流侧电压 时，其中一对桥臂导通，电能由交流侧传输到直流充电电容。当输入电压含有高次谐波或者低次谐波的时候，会使得输入电压的绝对值和直流充电电容电压的关系发生变化，使得在周期内的导通情况不符合导通规律，即电容的充电电压会发生抬高，并且会含有不规律的充电电容。电容的多次充放电会导致电流存在脉冲情况。

在电路参数R、L、C一定时，直流侧电容电压会受到高次谐波和低次谐波谐波电压幅值与相位与基波幅值与相位的影响，从而在直流侧反映出了电压抬升的情况，即当输入电压因畸变使波形峰值较基波增大时，直流侧电压升高，反之直流侧电压降低。而输入电压波形的峰值在一定程度上综合反映了谐波的幅值和相位^[5]。

综上所述，二极管不控整流电路会因为输入电压谐波含量的增大，而使得直流充电电容多次充放电，发生电压抬升。

3.2PWM整流电路

在直流系统中，整流器通过变压器和整个牵引网相连接，PWM整流器是一个自带闭环算法的电力电子设备，需要实时采集交流侧网压和直流侧输出作为控制量。整流器在特定的运行状态下会有特定的谐波发射频谱，而对于牵引网侧已经畸变的网压，会影响整流器的控制算法，使得整流器工作在非正常状态，进而影响整体的谐波发射特性，导致直流侧电容电压谐波含量变化

^[6]。

图4三相 PWM 整流器原理图

根据图1列出PWM整流器的基本方程

（5）

式中S_a，S_b，S_c为0或1是三相桥臂的开关函数。S＝1表示下标所对应的桥臂上管导通下管关断^[7]。S＝0表示下标所对应的桥臂下管导通上管关断^[8]。其它各量参见图4。

为了获得良好的控制性能控制在两相同步速旋转d-q坐标系中实施。同步速d-q轴系中式（5）变为：

（6）

由式（6）表示的输入电流满足下式：

（7）

式（7）表明d-q轴电流除受控制量u_rd、u_rq的影响外还受交叉耦合电压 ， 扰动除d-q轴之间电流耦合的控制方法。

假设整流器交流侧电压包含3个分量：

（8）

其中 ； ； ； 由式（7）和式（8）可得：

（9）

此式表示的d-q电流子系统中两轴电流已实现独立控制这是由于引入了电流状态反馈和解耦。同时引入电网电压（u_rd1和u_rd2）作为前馈补偿也使得系统的动态性能进一步提高^[9]。

牵引网网压正常时，的直流系统总谐波畸变率很小，当谐波含量过高的时候，直流系统的总谐波畸变率很高，电压发生明显畸变，而17次、19次、21次等高次谐波是造成电压畸变的主要原因。并且17次、19次、21次等高次谐波与牵引网网压分布基本相同，表明高次谐波通过变压器和变流器渗透到直流系统，造成谐波含量增加。

4. 仿真验证

本部分基于MATLAB/simulink仿真验证谐波对三相不控整流的影响如图5所示，对PWM整流的影响如图6所示。

图5不控整流波形

仿真输入三相线电压380V，直流侧支撑电容C_f=1.8uF，R₁=10Ω，在t=0.5秒处谐波注入，由图可知发生了电压抬升，从520V上升到570V左右，并且电压纹波变大。

图6 PWM整流波形

仿真输入三相线电压380V，直流侧支撑电容Cf=1.8uF，R1=10Ω，采用直流电压外环和输入电流内环的双闭环控制方式，其中电压外环保证稳定的直流输出，电流内环用于提高系统的动态性能和实现限流保护。在t=0.5秒处谐波注入，由图可知由于电压控制在了700V，没有发生电压抬升，但是可以看出输出电压谐波含量明显增加，验证了前文中的谐波传输特型。

4治理措施

由于谐波的渗透特性，牵引变电所的直流充电系统有可能会受到影响，引起谐振和电压抬升现象。为了牵引变电所的正常运行，可以采取以下措施对谐波进行有效去除

1、三相不控整流装置前优化现有滤波装置或加装新型滤波器，避免谐波渗透进直流充电系统。

2、使用PWM控制。由分析和仿真结果可知，在面对谐波含量突然增加的情况，PWM整流器可以保证直流电压保持稳定，没有明显抬升，使得直流充电系统保持正常运行。

3、改进控制算法。由PWM整流器分析和仿真结果可知，谐波不会造成电压抬升，但是会导致输出直流电压谐波含量增加，纹波增大，可针对电能指标进行控制算法的改进，使得PWM整流器在网压畸变的情况下仍能保持稳定的直流电压。

5 结论

本文研究了线路谐波对牵引变电所直流充电系统的影响，以及牵引网谐波电压对整流器不控整流和PWM整流情况下直流侧电压的影响。通过上述分析，可以得到：

1) 牵引网侧谐波电压可通过变压器渗透到变流器交流侧，造成交流侧电压严重畸变，威胁直流系统稳定运行。

2) 在不控整流的情况下，畸变的输入电压会导致直流侧电容的不规律充放电，导致电压的抬升，影响直流系统的稳定性。

3) 在PWM整流的情况下，畸变的输入电压会可能会导致控制算法不稳定，从而使输出电压谐波含量增加。

以上案例反映出列车-线路-变电所的影响过程，在实际生产过程中，应充分考虑外部条件变化引起的系列连锁反应，注重系统运营维护的全局统筹计划。

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