数学思想方法在中学数学教学中的渗透策略

数学思想方法在中学数学教学中的渗透策略

纪凝宁

平原县汇文中学 山东 德州 253100

摘要：数学作为一门基础性学科，其教学效果一直以来都被教学部和学校所关注。但是随着社会的深入发展，教学工具的多样化，数学教学的问题层出不穷，尤其是中学数学教学。中学是认知教学的阶段，中学数学教学中最为突出的问题是教师过渡的依赖多媒体设备导致教学水平下降和数学的教学评估的有效性低，使得教师的教学仅仅围绕着解题策略进行，导致学生对数学知识点不够深入。鉴于此，本文主要分析数学思想方法在中学数学教学中的渗透策略。

关键词：数学思想方法；中学数学；渗透

中图分类号：G623文献标识码：A

1、引言

中学阶段作为义务教育的基础阶段，是学生思维发展的重要时期，小学生逐渐由具体的形象思维发展到抽象思维。中学数学是中学生学习的主要科目之一，并且与现实生活息息相关，而数学思想方法能够帮助学生发展、锻炼逻辑思维能力，所以数学思想方法在中学数学教学中的渗透不仅可以起到启蒙的作用，可以让学生对数学知识更深入的认知，进一步发展数学思维，所以,数学思想方法在中数数学教学中的渗透必不可少。

2、数学思想方法的概述

数学思想，是指对数学事实和数学理论知识的本质认识。

数学方法，是指用数学来解决问题的方式、方法。

所以，数学思想更偏重于对理论知识的认知、理解，而数学方法更偏重于在实践中解决问题。本文中数学思想方法是指二者融合，将理论和实践融为一体，不做区分。

3、中学数学教学存在的问题

3.1、过渡依赖多媒体设备

多媒体设备的出现，带来多元的教学方式，使得学生可以通过文本、音频、视频以及图片等形式进行学习，有利于激发学生的学习兴趣，提高学生对知识的掌握程度。多媒体设备的应用最大的获利者是教师，减少了教师的工作内容，简化了教师的工作难度。然而随着多媒体设备的普及，教师过渡的依赖多媒体设备导致教师教学水平退化。

3.2、教学效果难以评估

教学效果评估是一门课程教学质量衡量的重要体现。中学数学的教学应当进行科学合理的教学效果评估。然而现实中，中学数学的教学评估主要是通过期末成绩的合格率和学生的升学率作为评估指标。这导致教学评估具有片面性，使得教师将教学的重心放置在学生的解题能力和解题思路，忽视学生对知识点本身的理解和灵活应用。

4、数学思想方法在中学数学教学中的渗透策略

4.1、在知识探索的过程中，融入数学思想方法

在初中数学教学中，培养学生的思想方法是一个过程的培养，而不是解决具体的一道题。教师培养学生的思想方法，是根据某一种类型的题来说，是解决这种问题的一种思想。因此，教师应该注重教学的过程，不应该注重教学的结果。例如，教师在带领学生学习“四边形最大值”的过程中，教师为学生例举出以下的试题：在长方形ABCD中，已知AB=8、BC=2，分别在长方形的四边截取AE=AF=CG=CH，这样就可以得到一个平行四边形，提问当点E在什么位置时，平行四边形的面积最大？在这个过程中，学生很难看出图形有怎样的面积关系。因此，教师引导学生变换一种解题思想，将数形结合思想方向转向形向数转型，将代数的解题思想应用到几何问题中，带领学生用设置未知数的方式，来解决这道题中的最大面积。

4.2、利用函数与方程数学思想，提高学生的学习能力

作为数学中联系已知与未知、变量与常量的重要桥梁，该思想方法的运用在很多地方都有体现。比如集合与函数、三角函数与解三角形、数列与不等式、圆锥曲线等内容，都渗透进了函数与方程的数学思想方法。比如下面的例子：

例1：若 ，求证：x、y、z成等差数列。

【分析】该题如果按照常规思路来审题解析的话，会感到很吃力、毫无章法可循，但通过对已知条件的观察就会发现，其形式特征符合一元二次方程根的判别式 的形式，因此，可以考虑把陌生的求证问题转化为最熟练的方程问题来解决。

【解析】由题意可知，当x=y时，可得 成等差数列；

当x≠y时，构造一个关于t的一元二次方程

即设方程为 ，

由Δ=0得知上面的方程有两等根为t₁=t₂，并且可知t=1就是方程的根。

∴ ，化简得 ，

∴x、y、z成等差数列

【反思】此题通过分析已知条件，找出其与一元二次方程的关系，用函数与方程的数学思想方法将问题简化，进而求解。

4.3、在复习总结中，总结和归纳数学思想方法

学生在数学复习中，学会总结和归纳非常重要，它是数学教材各个分散知识点之间的重点，要把相关联的部分提取出来，进行有效整合。学生在学习完一个单元的章节知识后，教师要从整个单元的角度总结归纳，让学生能全面了解单元的章节知识，并鼓励学生根据已有的知识结构体系，产生新的学习思路和探究方法。以此，促使学生逐渐形成新的知识观点，再结合已有的知识框架结构，学会如何活学活用。比如，在复习“几何”这一单元时，教师可以先让学生总结这一章节，一共学习了哪些几何图形。如三角形，四边形等。并总结这些几何图形的性质有哪些，将其与前期学习过的函数相联系，分析两者的连接点。如圆的方程与方程之间的联系等。教师可以筛选一些综合性的数学题目，让学生通过数形结合，构建数学模型的方式，进行问题的解答。这样，既能帮助学生深入复习和总结相关的单元知识，也能有效加强对学生进行数学思想方法的渗透。

5、结束语

在初中数学教学中，教师应该明确知道数学思想方法在数学学习中的重要性，在课堂教学中不断为学生渗透数学思想方法，并培养学生对数学思想方法的应用意识以及应用能力。同时，教师为学生渗透数学思想方法，还可以很好地激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，让学生积极主动地参与到课堂教学中，进一步提高学生的学习能力，这符合新课程发展的要求，从而很好地提高学生的数学综合素养。

参考文献：

[1]张金魁.中学数学思想方法教学策略和方法[J].和田师范专科学校学报,2010,29(01):186-188.

[2]许鸣峰.中学数学思想方法及其教学研究[D].南京师范大学,2004.

[3]张月媚.中学数学思想方法的教学研究与实践[D].福建师范大学,2002.