为意义而教——以四年级上册第4单元《三位数乘两位数》为例

为意义而教 ——以四年级上册第 4 单元《三位数乘两位数》为例

曹强 张银德

湖北省枣阳市王城镇中学 441217

摘要：基于应试思维的计算教学，学生往往只图算得快、答案对，思考、提问、过程、情境，都不及“过关”来得上心。这种“为算而算”的思维方式，无法促进学生数学核心素养的养成。要使核心素养在教学中落地生根，必须追寻“计算”的意义，使“计算”这粒“精神种子”赋予学生成长的意义。

关键词：四年级上册

一、调用已有经验，为提升能力而算

《数学课程标准》（2011年版）指出：“义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性”。“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”，“重视学生已有的经验”。《三位数乘两位数》是整数乘法学习的最后一个阶段，理解算理、掌握算法并对整数乘法的一般方法进行总结是本单元的重点内容。这里，迁移能力对学生来说尤其重要。《学习的本质》一书中曾举例到“学习者可以在一张1:50000的日内瓦城市地图上找到城市的各项设施，但他在学习时用的是布鲁塞尔市地图”，这种知识的调用价值就是迁移能力的作用。本单元共5道例题，从例1的笔算乘法到例5的常见数量关系，关注经验，引导迁移，经历过程从而培养能力，例1是首当其冲的典型。

例1：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米？

师：仔细阅读例1，想一想，题目中已知的是什么？要求的是什么？你有哪些办法解决这个问题？

生1：题目中已知火车1小时行145千米，行了12小时，要求12小时行了多少千米？12个145是145×12。

生2：可以先估算12≈10，145×10≈1450，145×12比1450大。

师：大多少呢？

生3：大2个145，也就是大290。

师：你能用横式写出刚才的想法吗？

生4：145×10=1450，145×2=290，1450+290=1740。

结合以前的笔算经验，对照横式思考竖式，小组讨论：145×12先算什么？再算什么？积的书写位置怎样？最后算什么？学生自主梳理计算步骤，归纳三位数乘两位数笔算的一般方法，在有序操作、有条理思考的过程中，从“三位数乘一位数”和“两位数乘两位数”到“三位数乘两位数”甚至“多位数乘多位数”，迁移能力得到提升。

2. 暴露各自问题，为完善自我而算

学习既是解构也是建构。“对知识的占有并非在抽象中产生，而是具体的工作行为引发了它，支持了它”。当学生刚掌握好三位数乘两位数的笔算方法时，例2“160×30，106×30”因数中间或末尾有“0”的问题又带来了“认知冲突”，“0”和“非0”数字怎样对位？积的末尾0的个数怎样确定？例3“6×2=12，6×20=120，6×200=1200”积的变化有什么规律？掌握这个规律对计算又有什么好处？知识的局限促进了进一步的学习。

“你为什么那样对位？”

“哪个竖式最简便？”

“我的解释你赞同吗？”

“我感兴趣的是你的错误！”

独立尝试后讨论比较，小组学习就像一个启动装置一样发挥干预作用。维护自己观点、反对别人观点、考察其他观点，对质、辩论，教师、同伴、文本、自我的平等对话与深切交流，脆弱的、局限性的观点得到了丰富。例1的一般方法在例2“0”的特殊性面前引发的思维紊乱，借助小组，通过生产新知识来引起观点的转变，知识得到了理解和内化，进而完善自我成为更满意的自己。

三、创设真实情境，为快乐生活而算

《深度教学研究》（第一辑）曾提到：“教学要回归生活世界。课堂教学过程中，知识理解应该与学生的认知方式、现实生活、人生状态、生活经验产生丰富的联系，回应学生认知方式，回应学生生活经验或人生体验。”苏霍姆林斯基也说：“当学生体验到一种自己在亲身参与掌握知识的情感，乃是唤醒少年特有的对知识的兴趣的重要条件。”例4的单价、数量和总价问题，例5的速度、时间和路程问题就是以实际生活为情境，让学生把乘法与生活联系起来，尝试用自己所学解决生活中的问题。以例4为例：

解决：（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？

上课之前，学生已经知道了“单价、数量和总价”的概念，并由“几个几用乘法”归纳出“单价×数量=总价”这一基本数量关系。接下来，摆上道具，角色扮演，模仿大人买菜，让数学真正走进生活。

鱼贩：卖鱼啦，新鲜的土鲫鱼10块钱一斤。

妈妈：老板，我来一条，晚上做给孩子吃。

鱼贩：好嘞，这条不大不小，刚好8两。

师：时间暂停，谁来替妈妈算算，这条鱼多少钱？

生1：单价是10，数量是8，10×8=80。咦，好像不对？

生2：单价10是10元/斤，后面乘的数量应该是“斤”作单位。

生3：1斤=10两，10元/斤=10元/10两，所以1元1两。“8两”对应的单价应该是“1元”，1×8=8，这条鱼的总价应该是8元。

师：“单价×数量”中“单价”应该乘什么样的“数量”？

生4：单位一致才能相乘。比方说，苹果有1箱的单价，也有1千克的单价，还有1斤的单价，1箱的单价只能乘箱数，1千克的单价只能乘千克数，1斤的单价只能乘斤数。

生5：看单价不能只看“价”，还要看“单”“单位”的“单”，要像生活中的大人们那样。

从一开始的“我会算”、“很简单”、“没必要上”到“不简单”、“想好了才能算”，认知冲突、情感矛盾使“计算”在生活中找到了价值。《教师教学用书》在《三位数乘两位数》这一单元要求“探究算理要体现生动性和现实性”，“计算技能训练要注意多样性和趣味性”。日常教学如何贯彻落实？我想，让学生明白为什么而算，算了之后有什么个人体悟，形成了什么思想和能力，是否促进知识向核心素养转化，这些都是我们需要思考的。

“人不仅仅存在着，而且不断地寻求着存在的意义、创造着存在的意义”。人是一种意义的存在，计算，亦然。

参考文献：[1]李清美, 王俊. 巧梳理,深沟通,活应用——以"三位数乘两位数整理复习"为例[J]. 中小学数学(小学版), 2020(Z2).