基于瞬时无功功率理论的谐波信号分离方法研究

吴依琳

钦州新区供电局 535000

摘要：本文着重的介绍基于三相电路瞬时无功功率理论的谐波测量的理论，并利用 法将基次谐波与高次谐波分离。

关键词：电力系统谐波；危害； 法

1基于瞬时无功功率理论的谐波信号分离方法

1.1传统瞬时无功功率功率中 法的原理

研究采用了 法将基波和高次谐波分离。 法适用范围广，不仅在电网电压畸变时适用，在电网电压不对称时也同样有效。图3-1为原理图

分别表示三相负荷电流瞬时值； 为坐标变换后两相电流瞬时值； 分别为三相电路的瞬时有功电流和瞬时无功电流； 分别为三相电路有功直流分量和三相无功直流分量； 为坐标变换后两相基波电流瞬时值； 分别为已被分解的三相电路基波电流瞬时值； 分别为已提取的三相电路谐波电流瞬时值；LPF为低通滤波器； 、 和 为变换矩阵。根据图3-1原理图可知：

（3-1）

（3-2）

（3-3）

(3-4)

(3-5)

瞬时无功功率理论的谐波检测原理： 经 矩阵得到两相有功功率ip和无功功率iq，见式3-1和式3-2；然后经低通滤波器LPF滤波后获得其相应的直流分量 ，再将它们进行坐标反变换后即可得到负荷电流基波分量，见式3-3和3-4；最后用负荷电流的基波分量就得到负荷电流中的高次谐波，见式3-5.

1.2模型建立

1.2.1三相变两相的仿真模型建立

模型中实现包含高次谐波的三相矩形负荷电流到两相瞬时有功和无功电流变换，即输入为 ，输出为 。

1.2.2两相变三相的仿真模型的建立

模型中实现两相瞬时有功和无功电流的直流分量 到三相基波分量变换。即输入为 ，输出 。

1.2.3输入信号为方波

图3-4为综合上述诸子模型后，进行相应封装后得到的总的谐波检测仿真模型。

其中输入信号为的频率为50Hz、幅值为2.5cm的方波，LPF为400rad/s的低通滤波器。

输入信号波：

分别输入幅值为2.5频率为50Hz的方波，它们三者相差120º如图3-5所示。

输出基波

输出的高次谐波：

基波和高次谐波合并的波形：

由图3-6所示，输出基波是正弦波且周期为0.02，频率为50Hz。输出的高次谐波的频率也为50Hz，如图3-7所示。若将输出的基波和高次谐波合并，则波形如图3-8所示。将图3-5和图3-8相比较，可以发现，两者波形基本相似，周期和频率一致，存在一些微小的误差，可忽略不计。由此可知，图3-7输出的高次谐波基本正确的。总的来说这次的分离实验基本是成功的。

1.2.4输入信号为正弦波

输入信号如3-6、3-7、3-8：

（3-6）

（3-7）

（3-8）

输入的信号波：

输出的基波：

输出的高次谐波：

基波与高次谐波合并的谐波：

图3-10为 输入的正弦波，图3-11、图3-12分别为经过低通滤波器和一系列矩阵变换最终输出的基波和高次谐波。图3-13是将基波和高次谐波两者进行合并后的波形。其中，输出的基波与高次谐波频率一致。故可将基波和高次谐波合并，且合并后的波形与输入信号的波形相比较，可发现两者的波形几乎相似，忽略微小误差，由此可知，高次谐波的输出波形基本正确。因此，该实验的结果是可行的。

1.3无相锁环 检测任意次谐波电流的新方法

1.3.1无锁相环的 法

基于瞬时无功功率理论的 法需得到C才可以将基波的分量转化为直流分量，再经LPF滤波器和反变换的到电流的基波分量，PLL和信号发生电路也有此作用，但因PLL在实际应用中易受信号干扰，且增加电路设计和调试的难度。故考虑可预订先设定C为一个恒定的矩阵C₀，其对应的角频率 为一个定值 ，这样就可不利用PLL，下面分析其方法的可行性，其对应的原理框图见图3-1。

设实际电网频率 ，对应角频率 ，且设：

(3-9)

可计算得：

(3-10)

电力系统正常频率允许偏差为 Hz，当系统容量比较小时，偏差值可放宽到 Hz，可见如设： ，则： 。由此可见两者之差很小。考虑到实际应用的LPF并不完全只通过直流，通常都需要设定一个较低的截止频率 这样即使在 偏离 较大（ ）时，对应的频率相差不超过0.5Hz。这样 和 经过LPF滤波后仍可分离出相应低频分量_、 （如设 =20Hz），即：

(3-11)

由图3-1可得：

(3-12)

分析式3-12可知，C对应 在 法中仅起将基波分量转换为“直流”分量的“变换器”作用，无论

设为多大，都不会影响最终的结果。但设置不同的 会使变换后得到的 、 和 不同。当通过PLL使C对应 与电网频率完全相同时，转换后得到的 、 含有直流分量和高频分量，这样通过LPF使滤波后，就可将直流分量 分离出来。如预先设定C中的角频率为 ，但使 与 相差较小时，仍可通过LPF滤波后得到的 ，但此时的 并不是完全的的直流分量，而是一个频率非常小的的交流分量。由此可知C中的 仅影响LPF的性能。LPF对直流分量很敏感，当变换后得到的交流分量时，会对LPF滤波效果产生一定的影响，但因其所得到是频率很小的交流分量，故可近似视为一个直流分量，这样通过LPF后仍可将其分离出来。

1.3.2无锁相环的 检测新算法

1.3.2.1正序分量检测法

在工程实际中，谐波检测时如能具体分离出某次谐波，则对电路的改进和谐波治理有更大的指导作用。同时，单独使用APF存在初期投资大，运行效率低等缺点，APF和无源滤波器的混合系统则能充分发挥各自的优势。但PF只能治理特定次谐波，故需分离出具体的末次谐波。在三相三线制系统中，主要含有5、7和11次谐波，该法对5次谐波正序分量检测的原理图见图3-14

该算法的原理如下：

设定变换矩阵：

(3-13)

三相电流经过3S/2R变换可得：

(3-14)

和 经过LPF滤波后得相应低频分量 、 ：

(3-15)

和 经过 和 矩阵变换得：

(3-16)

式中 分别为三相的5次谐波正序电流。

1.3.2.2负序分量检测法

因负序分量与正序分量仅相序相反，故与正序分量发方法同理，只需将 和 分别换为 和 ，则可以检测出将谐波电流的负序分量。其中

(3-17)

(3-18)

1.3.2.3任意次谐波电流检测法

将分别检测得到的任意次谐波的正、负序分量相加就可得到三相三线制系统的任意次谐波电流。在实际应用当中，当APF和PF的混合系统需要APF补偿指定的某几次谐波时，可采用该算法分别计算出各次谐波，然后将其叠加，就可得到所需补偿的总谐波电流。

2结论

本文通过瞬时无功功率理论中的 法，借助Matlab软件中的Simulink里的工具，通过构造电流信号，然后对此谐波信号分离。但是可发现，这个方法只能将谐波中的基波和高次谐波分离。因此，引进无锁相环 法。其不仅能够检测出任意次谐波，而且还能检测出该次谐波的正序分量和负序分量。

参考文献

[1]孙标志.基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测研究[J].电子世界，2020(15).

[2]李浩.浅谈基于瞬时无功功率理论的谐波电流检测方法[J].现代工业经济和信息化，2016(23).