Kerr-Newman（KN）黑洞能层内的负能量疑难

Kerr-Newman（ KN）黑洞能层内的负能量疑难

张朝英

（濮阳市油田第三高级中学， 457001）

摘要：计算表明KN黑洞在能层内负能量态的表达式存在疑难，提出了KN黑洞的分层结构，分层结构可以部分地消除负能量疑难。

关键词：Kerr-Newman黑洞；能层；负能量；分层结构。

1．引言

Keer-Newman黑洞在能层内的killing矢量场 类空，物体在此区域内能量可正可负，通过物体能量的表达形式分析表明任何自由落体进入能层其能量都会变为负值，这与物体沿测地线运动能量守恒相矛盾，本文称此为“负能量疑难”，负能量疑难出现的原因在于能层内时空的结构。

2．KN黑洞的能层：

2.1KN黑洞的度规［1］：

2 .2 KN黑洞的能层：

处为外视界，

处为外无限红移面，

区域为K-N黑洞的能层，由于 在能层内大于0，此时killing矢量场 类空，物体在此区域内能量可正可负。

2.3 物体在KN黑洞能层内的能量：

τ为过程的固有时。

3．KN黑洞能层内的负能量疑难：

3.1 KN黑洞能层内的负能量疑难：

若物体在能层中的能量为负，整理2.3中的关系式有：

考虑在 的赤道面上，

记 为

在能层内为正值，可见，对于黑洞的角动量J足够小，则 亦足够小的情况，极限的情况是 满足：

此关系式是确保进入能层的物体不超光速。

只要满足此情况，任意物体进入能层其能量均为负。自由落体沿测地线只要进入K-N黑洞的能层，（即便考虑到拖拽效应，自由落体在能层中的角速度要小于黑洞自转的角速度）应其能量便为负值。

能层内可以存在的物体满足：

对于 和 为零情况的解为：

由于在能层内 和 为正值， 和 不为零情况解的范围比以上范围要小。可以证明 与 是有重叠区域的，而：

负能量状态在 的范围内。

正能量状态在 的范围内。

由 联合光速限制条件： ，可得： ，即：当黑洞的单位质量的角动量 满足此关系式时，正能量物质才可以在能层内存在。这样，人们在假设一个K-N黑洞的时候，必须同时要求该黑洞的角动量满足： ，换言之，考虑到能量守恒， 的K-N黑洞就不应该存在。

在外视界 处，有：

此即为粒子在外视界以光速运动时的角速度。

在外无限红移面 处，有：

很明显，远处自由下落沿赤道方向进入KN黑洞的物体，在无限红移面外受黑洞的拖拽作用，进入能层的瞬时角速度会大于 ，能量为正。

对于KN黑洞，自由落体沿测地线运动其能量守恒，但物体进入能层后其能量变为负值，这就是Kerr-Newman黑洞能层内的负能量疑难。

3.2负能量疑难的思考：

3.2.1能量守恒定律

引力场中，由于 是killing矢量场，可以证明 是守恒量［2］，这个证明是微分几何的严格结论，过程的能量守恒是不应该被怀疑的，由此对于KN黑洞，能层在 的情况就不是物理的，相应也不应该存在。

自由落体沿测地线向KN黑洞运动，在能层外其能量守恒，进入能层能量变为负值，出现负能量疑难，继而在拖拽作用下，角速度增大，能量增加，同时黑洞角动量减小，按照一般性思考，其能量应该减小（关于黑洞能量的表达尚未涉及此方面［3］），之后的过程能量守恒。

自由落体和黑洞组成的系统能量丢失到哪里去了？

3.2.2测地线只经过极点

对于自由落体若其沿过极点的测地线进入KN黑洞，就不存在负能量疑难了，若限制空间中所有的测地线都过极点显然是错误的。

3.2.3彭罗斯过程的限制

在KN黑洞能层内，对于 的情况是非物理存在，实际发生的过程或事件只能在 。由此，彭罗斯过程也只能发生在 的情况，这也正是对彭罗斯过程的限制条件。

物体进入能层其角速度必须大于 ，分裂后，一部分满足 ，能量为负，另一部分角速度更大。按照彭罗斯的意愿，负能量部分最终坠入黑洞，角速度更大的另一部分从能层中逃逸。

3.2.4KN黑洞的分层结构

摈弃黑洞的刚性球模型结构，采用分层结构，假设黑洞的自转角动量主要来自于以近光速在外视界处的赤道附近运动的部分物质，角动量几乎为零的部分主要凝聚以黑洞中心为中心的区域。

只要黑洞不是刚性球结构，考虑到黑洞的角动量，部分物质或“粒子”与其它部分有相对速度，外视界内的强场中会使得这些物质或“粒子”偶尔几近光速运动，这些几近光速运动的物质或“粒子”最好的存在方式或位置正是外视界处的赤道附近，内核部分为它们提供必要的向心力。当黑洞的角动量减少，比如一个彭罗斯过程，那些近光速运动的物质中的部分会落入内核；而当黑洞获得角动量时，同样，会有部分物质从内核“跃迁”至外视界处的赤道附近。

远处一自由落体沿赤道面测地线进入KN黑洞的能层，在外无限红移面处其角速度满足大于 的条件，其能量为正；在近光速物质带的拖拽作用下，其角速度增大，近光速物质带比钢球模型的拖拽能力强，因为近光速带上的“粒子”会直接接触式拖拽或“轰击”坠入黑洞的物体，这样就使得进入能层的自由落体更深层进入黑洞而仍满足角速度大于

的条件，负能量疑难不会出现；若拖拽足够强，物体靠近外视界时，物体的速度亦近光速，仍能满足大于 的条件；在外视界上，物体的速度应该小于光速，这样就不能满足角速度大于 的条件了，但是事实上没有光线从外视界逃脱，确实不好说物体在外视界的能量到底是多少了，因为连测量也不允许了。

物体进入外视界之后会在近光速带继续运动，由于拖拽效应原来处在近光速带上的那部分物质最终落到了核心。

极限情况是质量为m的光子在赤道上围绕着质量为M-m的核心奇点构成最简单的黑洞分层模型，可以另做讨论。

4．结束语

KN黑洞乃至于所有黑洞到目前还是几乎纯数学上的东西，因此，就难免涉及不具有实际意义的讨论，KN黑洞在能层中的负能量疑难也是这样的问题。

本文仅局限于 赤道面上的讨论，对于其它情况仍有负能量疑难的问题，本文提出KN黑洞的分层结构只是部分地消除了负能量疑难，负能量疑难问题的出现原因在于能层内时空的非类时性。

参考书目：

［1］梁灿彬、周彬，微分几何入门与广义相对论，科学出版社，2009，中册，第112页

［2］梁灿彬、周彬，微分几何入门与广义相对论，科学出版社，2009，上册，第93页

［3］梁灿彬、周彬，微分几何入门与广义相对论，科学出版社，2009，上册，第93页