用追问再度拓展数学实践

用追问再度拓展数学实践

葛亚琴

江苏省南京市江北新区浦口外国语学校高新小学 210000

摘要：数学来源于生活，学习生活中的数学，才使得数学学习更加有意义，数学实践课做为一种新型课型在中小学中广泛都到认可。追问是一种提问的形式，源于教师对教材的深度解读和教学目标的准确定位，以及对教材重难点和关键的把握了然于心。我们力求在学生数学操作实践中进行有效追问，突破教材的静态呈现，在动态的过程中让学生理解概念，感知数学于生活的价值，那么我们就是在教材的基础上再度拓展了数学实践，拓宽了学生的数学思维，培养了学生的数学习惯。

关键词：数学实践操作 有效追问 数学思维培养

在数学课当中有许多与生活有着密切联系的操作实践内容，在这样的一节数学课中对于一种操作方法，对于实践得出的答案，我们的教师常常会用“还有吗？”来对学生进行追问，一节课下来，这个“还有吗？”出现的频率之高常让上课的教师自己都觉得咋舌。还有很多如“你还知道什么”“还能怎样做”“有没有不同的”等类似于口头禅的追问方式。在任何需要或不需要追问的地方都不假思索地用上，“还有吗”是低效的。然而，如果配合操作的追问运用得法，提得恰当，那么对于提高学生思维活动的活跃度、完整性，对于实践结果的准确性、科学性都有着很特殊的价值。因此，如何进行有效的、有价值的实践操作中的追问值得我们数学教师思考和探索。

1. 如何有效结合做与问

1. 在做前问，引发猜想

开始动手之前，学生对于要实践操作的对象、内容、过程是陌生的，但又怀有极高的好奇心。如果能充分利用学生的好奇心，在动手之前就让学生说说可能会遇到什么问题或者可能会得到什么结果，对过程进行一系列猜想，那么对发展学生的创新思维能力是有益的。做前的提问常常会比较散漫，所以教师可以帮助学生理出值得问的问题，再保留解答至实践结束。这样做充分调动了学生的好奇心，又将好奇心变为驱使学生动手操作的动力，使学生带着疑惑进行实践活动。

2. 在做中问，培养逻辑思维

开始动手操作时学生立刻就会遇到各式各样的问题，这时教师可以跟据不同的需要对学生进行追问。一般可以追问实践方法，例如：“你是怎样想的”、“你是怎么做的”、“你遇到这个问题时是怎么解决的”这些问题将学生的操作转化为方法的叙述，操作的方法说清道明是对学生数学逻辑思维的培养。所以我们不应忽视“说”在数学思维培养中的作用。同时教师追问可以制造一定的逆境，帮助学生对实践内容和要求重新实现意义上的建构，使他们突破教材的静态呈现，在动态的过程中理解概念，感知数学于生活的价值，并带领学生一步步往问题的纵深处探索，从而有效避免了实践操作流于形式。以此提升思维层次，达到对知识的深刻理解。

3、在总结时问，升华知识

操作结束时，学生得出了不同的实践结果，此时的追问应该更有启发性，让学生从实践结果中抽取知识的精髓。在总结时可以针对不同的结果进行追问，也可以比较数据的不同进行追问，同时我们也可以引发学生与学生之间的追问，使学生在操作实践中思，在思中悟、在悟中得，使得实践的结果得到升华，不流于纸面上的答案，而在学生的心中植入印象深刻的知识所得。

2. 案例

我在上《认识米和厘米》一课时是这样设计我的问题的。

师：今天我们要运用我们学习过的米和厘米来进行测量活动，我给各组安排了不同的测量对象。在测量之前，你有什么需要提醒大家的？

生A：我想提醒大家，“米”可以用来测量较长的物品，“厘米”可以用来测量较短的物品。

生B：我想告诉大家，如果碰到形状不太规则的可以用卷尺。

生C：不管量什么都要看准0刻度。

之后我给每个小组不同的任务，让他们四人合作完成。有这样一些题目：测量课桌椅的高度和宽度、腰一圈的长度、窗台的长度和高度、窗子的长和宽、一步的距离、一庹（臂展）的长度……，然后让他们想想在你测量时可能会遇到什么问题。

A：一步的起点和终点怎么算？

B：一庹是不是正好一米？

C：量身高时尺子不够长怎么办？

D：我们小组没有人带卷尺，怎么量腰一圈的长度呢？

当然这些问题有些是针对实践结果的，有些是针对实践过程的，但是孩子们的问题问得都相当的好，我也从中选出一些列在黑板上，让他们在测量过后再来谈一谈。

在操作进行的过程中我巡视了各小组，看看他们是怎么解决刚才的问题的。在不同的小组我进行了不同的追问。

师：量身高时你的身高超过一米了，多于一米的部分你们是怎么测量得到的？

A：我们背靠黑板站直，在黑板上作上身高的记号，再用米尺先量，多出一米的部分我们用学生尺进行测量的。

B：我们直接用米尺量的，多出的部分用手作记号，再用米尺从作记号的地方再次测量，将两次量的合起来。

师：你们组的米尺断了，怎么量桌子的高的？

C：先找一个点开始量，然后用后点的刻度减去前点的刻度就知道桌子的高度了。

师：你们怎么解决没有卷尺量腰围的问题的？

D：我们用一根跳绳在腰上围了一圈，然后作好记号，再量从绳头到作记号的一点的长度就出来了。

……

最后测量活动结束时，学生们仍然保留着刚上课时的积极性。他们通过测量了解到了很多知识也解决了许多的问题，都兴奋得要向大家汇报，我让他们每组派一各代表进行汇报，在这过程中我也注意培养孩子的数学语言表达。针对他们的实验数据，我又进行了追问。

师：在测量一步有多长时你们是怎么确定起点和终点的？

A：我们找前脚尖和后脚跟之间的距离。

B：我们找前脚尖和后脚尖之间的距离。

师：哪种方法合理？同学们想一想。

讨论后生：应试从脚尖到脚尖，或者从脚跟到脚跟，这样更合理。

师：指一位个子高的学生 “他的一庹有多长？”指一位个子矮的同学“他的一庹有多长？”你发现一庹的长度和什么有关系？

生：一庹的长度和一个人的身高有关系。

生：身高越高的人一庹就越长，矮的人一庹就短些。

……

这样通过实践前，实践中，实践后的追问使学生无论是在学习方法上还是在学习内容上都能有所得，并葆有浓厚的学习兴趣。

3. 误区

1、缺乏必要的时间和空间。

某位教师在教授“圆的周长”课上，先让学生在小组合作测量几种大小不一的圆形物体的周长和直径，然后通过计算周长和直径的比值。合作研究圓的周长和直径的关系，最后推导出计算圆的周长的公式。课堂上由于教师怕操作时间过长，无法完成预定的教案，于是在操作的过程中，教师不停地催促学生，最后在半数小组还没有完成操作的情况下，就要求停止活动。在这个案例中，由于教师对时间的掌握度不够，对动手操作的必要因素考虑不周，一节本来应该效果很不错的课就这样遗憾地收场了。这样的操作不仅没有达到操作活动的目的，反而影响了整堂课教学目标的达成度，甚至还打消了部分学生探索新知的积极性。 

2、忽视发展学生数学思维。

没有数学思维，就没有真正的数学学习。这是一堂“可能性的大小”的教学实录： 

师(出示一个盒子)：盒子里有5个白球和1个黄球，如果从中任意摸出一个球，可能是什么颜色的球?小组讨论后再交流。 

生：摸到白球的可能性大。 

师：下面分小组摸球并记录。 (各小组摸球、统计、并全班反馈) 

师：摸出白球的次数多，说明摸出白球的可能性大；反过来说，摸出黄球的次数少，说明摸出黄球的可能性小。这个游戏说明，虽然事件的发生是不能确定的，伹可能性是有大有小的。 

这个结论是教师给予的，并不是通过学生思考得来的。教师事先告诉学生盒子里放着5个白球和1个黄球，再让学生猜测可能性，学生异口同声地回答，说明相对于学生已有的经验和知识来说，这一问题思维含量不足。缺乏“挑战性”，不能有效激发学生动手操作的欲望，导致实验活动失去意义。

小学生的思维特点是形象思维占优势，并逐步向抽象思维过渡，他们在学习新知识的过程中，必须要先用眼观察、动手操作、动口叙述，建立起事物的表象，这对于培养学生的数学思维有着重要的作用。学生的动手实践操作在数学教学中越来越受到老师们的重视，组织学生动手实践操作也是教师们越来越认同的达到良好教学效果的必要手段。在数学教学中，我们要善于引导学生用数学的眼光观察现实世界，从数学的角度观察周围事物，用具有启发性的问题引领学生的思维走向，让他们自发的提出问题，由内而外激发学习兴趣，学习需求。让他们找出其中与数学有关的因素，提出用数学解决的问题，才能让学生体会到学习数学的重要性，增强学好数学的信心。

5