从意外走向深度——对分数加减法练习课的教学反思

从意外走向深度——对分数加减法练习课的教学反思

缪勇

江苏省 张家港市南沙小学

一天，上完《分数加法和减法》这个单元最后的练习课，感觉很不好:普通的一道分数加减混合运算交流汇报时，学生和我之间无法组织好流畅的语言加以表达；简单的3组计算学生也有出错，稍难一点的习题又因为学生对单位“1”的不够重视导致错误百出；对同学的发言缺乏进一步的深度思考，尤其到了“你还能提出什么问题？”这个环节学生的积极性不高，有孩子提出问题后小组讨论的气氛很低落……一节课下来虽然教学内容上对应的习题完成了，可是这样沉闷的课堂学生又能有多少收获呢？

明天的数学课还是一节练习课，而且时间是在礼拜五的最后一节课。忧心忡忡的我想到这个礼拜班绝大多数孩子都在为外语节活动认真排练，挥洒汗水。排练结束到下午上课都已经有点身心俱疲的感觉，以学生这样的状态明天的数学课会更加难上吧！我一遍遍地在脑海中回放着今天课堂现场沉闷的情景，内心十分焦虑：“诶，这样的课我这个老师不喜欢上，学生也不喜欢听，到底该怎么办呢？”

如果把这个问题归咎在学生身上，可能无法触及问题的根本。学生疲惫但纪律不错，我作为教学活动的组织者、参与者、引导者，对学生当时已有的知识经验和情绪准备认知不够全面，没能为学生营造轻松的学习氛围，导致课堂气氛沉闷；学生表达不够流畅，是不是我平时的教学中包办过多，给孩子们自主交流的机会太少？问题提出后，学生反应寥寥，小组讨论情绪低落是不是和问题的难度过大有关……

思前想后我决定在明天的练习课的这一题上做文章，以期调动学生的积极性。

苏教版数学P84第11题：一个等边三角形，每边长分米。它的周长是多少分米？

“问题是学生学习的需要，真实的问题才能带来真正的学习。”这一道习题条件简单，问题解决起来也很容易，但是如果条件不变，还可以提出什么问题呢？学生会有怎样让我意想不到的情况呢？我期待课堂上学生的发言。

到了第二天下午最后一节课，果然孩子们个个都很疲惫，学习的积极性不高。新课导入之后，我出示了这个问题，结果全班同学都能解答： + + = （米）。顺势，我得意地抛出了我预设的问题“根据一个等边三角形，每边长 分米这些数学信息还能提出不同的问题吗?”我的话就好比往平静的湖面里扔了一颗小石子，孩子们的眼睛里发出了不同以往的光芒，安静的课堂里突然举起了一只只小手，许多孩子都想发言。

第一个孩子小杜站起来说：“一个等边三角形，每边长分米，它的面积是多少分米？”我立马表扬了他：“你这个问题提得很好，你怎么会想到要算面积的？”。小杜说：“看到周长我就想到了面积。“是呀，小学阶段的数学图形的周长和面积总是一起出现的，这就是学生已有的知识经验的体现呀！但是上学期求三角形的面积知道它的底和高，这里只知道边长还不能解决，需要中学阶段的勾股定理才能解决，可这依然是一个好问题，是一个值得孩子们继续研究，继续保持对数学热情的一个好问题。

有孩子已经坐不住了，我们班成绩优异的小杨说：“一个等边三角形，每边长分米，每边是周长的几分之几？”这个问题正好考察的是学生对分数另一层含义的理解，分数也可以用来表示部分与整体的关系，无论边长是多长，等边三角形每条边永远是周长的 。

最近我一直在和学生强调分数的两种作用，听课认真，成绩优异的小杨会提出这样一个问题没有出乎我的意料。

顺着小杨的思路，有人问：“一个等边三角形，每边长分米，与边长分米的等边三角形相比哪个周长更长？”这个问题的提出是受分数比大小的启发。我原打算到此为止，可结果学生举手的越来越多，问题的发展出乎我的意料。紧接着一个孩子说：“一个等边三角形，每边长分米，它的每个角多少度？”我一听这个问题和我们最近学习的分数无关，草草带过，没有在意。班里女生小吴提出第五个问题：“用两个边长分米的等边三角形拼成的平行四边形的周长是多少？”学生思维开始向图形方向发展，画个示意图一眼就能看出来:

我开玩笑地说：“你们接下来不会想问用三个等边三角形拼成的平行四边形的周长是多少吧？”学生们哈哈大笑，但中间小华站起来说：“像这样，用n个边长分米的等边三角形拼成的图形的周长是多少分米？”小华这个问题的提出让我醍醐灌顶，学生比我想得更加深远和全面，首先他实现了一个跨越，从2个，3个一下子跨越到字母n，从特殊到一般是很了不起的。其二他用的词是图形，原因是像这样拼下去有时候是平行四边形，有时候是梯形。

当然这个问题和五年级上学期《用字母表示数》有很大的联系，解决起来难度不低。这时候我决定小组合作一起解决小华的这个难题。这一次的小组合作不再像以前一样蜻蜓点水，学生们讨论得异常热烈，争辩声此起彼伏，答案多种多样。最后全班统一呈现了一种普遍的方法：

全班同学对小华提出的这个问题都忍不住鼓掌赞叹。可这还没完，最后有人问：“用等边三角形，能不能拼成正方形？”刚刚还热热闹闹的课堂随着这个问题的提出陷入了安静，安静地在思考，在画图。有人这样画：

无论怎么画都拼不出正方形，原来就是被我忽视的那个孩子的问题“一个等边三角形，每边长 分米，它的每个角多少度？”每个等边三角形的角是60°，正方形每个角是90°，无论如何也拼不出来，原来学生的这些问题前后都是有联系的，是我以自己的经验代替了学生的经验，将它忽略了。

宋代理学家朱熹说过：读书无疑者须教有疑，有疑者却要无疑，到这里方是长进。无论是老师还是学生都要在课堂或者学习中发现问题，提出疑问，并在学习中解决它，最后达到学习的都没有疑问了，这才是真正长进了。

课堂结束，我这个老师是既羞愧又开心，我预设到了这个普通的习题可以改编成其他的问题，可意想不到学生的思维是如此的开阔，学生对这个问题的研究是如此深刻。同时我很开心，开心的是课堂上有热烈的讨论，有安静的思考，有令人赞叹的发言，有发自内心的鼓掌。

从意外走向深度，这是一节让学生留恋、让老师流连的课！