量子力学的数学新视角

量子力学的数学新视角

何翠

武警警官学院

摘要：量子力学是支撑现代物理学的两大基础理论之一，是研究物理学前沿问题不可或缺的基础理论。由于教学内容抽象深刻，数学推导复杂，学生精力容易分散，传统的教学模式已不能满足新时代大学生的需求。因此，有必要改进以往以学生为中心、以学习结果为导向的教学模式和方法，转变教师和学生在课堂中的角色，提高学生的学习积极性，培养学生的科学探索精神和创新能力，为不断提高教学质量提供重要途径。

关键词：大学物理；量子力学；数学新视角

引言

量子力学的创立，揭示了微观物质世界中物质属性及其运动规律，推动了原子能技术、航天航空技术、电子技术等方面的发展，并逐步渗透到各个科学领域，推动交叉领域的重大进展，量子生物学、量子生命科学、量子神经网络、量子化学、量子材料科学、量子信息科学、量子计算机科学等学科应运而生。科学技术的不断进步，对人才的专业基础和创新意识提出了新的要求。量子力学课程作为培养学生逻辑推理、技术创新能力的专业基础课程，其教学内容、教学方法、教学手段也应适时改革，以适应产业技术进步对人才的需求。

一、量子力学课程的教学现状

(一)传统的课堂教学模式很容易成为纯数学课堂，由于数学知识较多，大多注重数学推导，忽视物理情景的建立，让学生觉得量子力学很深奥，很难理解，好学生似乎也不理解，在只有少数打算参加考试的学生把重点放在这方面。此外，目前没有大学生有手机，上课打手机很严重，如果课程在数学上没有吸引力，这种现象会进一步加剧。

(二)有限的教学时间不能包含量子力学领域日益更新的新进展，课程内容必须随着一些新的宏观量子效应的不断发现而不断扩大，而教学时间为64小时，对于传统的教学方法来说，完成教学任务更为困难，更不用说补充最新的前沿知识了。

二、量子力学的育人优势

（一）量子力学充满魅力

量子力学犹如蒙着面纱的琵琶女，令“忽闻水上琵琶声”的主人忘归，令浔阳江头的客人久不动身．人类根据对量子力学现有的认识，已经将其应用于方方面面，它横向发展可以自手中的一张手机膜至35786km之外的卫星通信网络，纵向探索亦可自眼中看得见摸得着的现实世界至几千年后的未来世界。据未来学学者所述，依据量子纠缠原理，几千年后的人类可能会有“心灵感应”，届时将不需要任何通讯设备，饭桌底下再也不会有“踩脚”行为，人们只要利用“心灵感应”即可了解对方内心的想法。另外，曹天元的《上帝掷骰子吗？量子物理史话》自2006年出版以来一直畅销不衰，侧面反映出除了专业学生，普通群众对量子世界也具有浓厚兴趣。央视科教频道在《未来世界》中将量子纠缠的概念讲解得通俗易懂，甚至儿童理解起来也是易如反掌。对于引导学生甚至儿童向往科学研究工作而言，起到事半功倍的效果。

（二）量子力学培养学生的唯物辩证观

辩证唯物主义是当代大学生思想政治教育必修课，显然在量子力学中，唯物辩证法也可有一席之地。马克思主义认识论中首要的观点就是实践的观点，正如1978年５月11日《光明日报》发表的特约评论员文章：“实践是检验真理的唯一标准”。而在量子力学的建立过程中，Planck和Einstein的光量子理论在提出的19年后被Compton效应证实后才被物理学界所接受：同样，Davisson和Germer用电子衍射实验证实了deBroglie假说之后，deBroglie假说的真实性才被肯定.物理学界著名的四大神兽———薛定谔的猫、芝诺龟、拉普拉斯兽、麦克斯韦妖，其中最为人们熟知的莫过于薛定谔的猫，这是一个思想实验，从宏观尺度阐述了微观世界的量子叠加原理，将微观不确定转化为了宏观不确定.不打开盒子，猫是“半死不活”的叠加态，可一旦打开盒子，猫的状态可能就只有“死”的单一态.根据唯物辩证法，这是三大规律之对立统一规律中矛盾的普遍性：一切事物都有两面性；也可以是五对范畴之一———原因与结果中结果的不确定性.在教导学生的过程中，既可以提醒学生要分析事物的双重性质，同时也能鼓励大家面对事物发展的不确定结果，要放平心态、淡然处之。

三、量子力学教学优化策略

（一）鼓励学生参与“量子力学”理论的学术研究，培养学生的科研精神

教师可以在教学中引导学生根据自身的兴趣查询并阅读相关文献，带领部分学有余力的学生关注量子理论中的一些前沿成果，与学生一起经历学术研究、科学探究的过程，让学生从中了解和领悟科学研究方法，逐渐培养科学思维习惯并建构自身的物理图景、科学思维模式，形成科学的探究意识，养成实事求是、精益求精的科学态度和不懈努力、不畏艰难的科研精神。教师在对学生进行量子理论方面的教学过程中，还可以以个人的求学科研经历激励学生将家国情怀融入到日常的学习及研究中，激发学生的学术志趣和内在动力，鼓励学生做好为祖国的科学事业挑大梁的准备，促进学生形成正确的世界观、人生观、价值观，增强学生服务国家、服务人民的社会责任感和使命感。

（二）教学过程中融入科学史，引人提问式启发教学

在教学过程中，可以适当地介绍科学史，以便尽可能恢复量子力学的早期发展过程，使学生能够了解量子力学的一些基本概念是如何建立和逐步澄清的。实际教学过程表明，正确介绍科学史对培养学生的科学能力和进一步理解物理概念具有积极意义。举例来说，如果你解释电子自旋理论，你可以告诉学生荷兰学生的故事。他们提出了电子自旋假说来解释碱金属原子光谱和恒星Gallagher的双行结构。首先，他们认为这种自旋是经典的机械自旋，电子绕着原子核运动，另一方面又在旋转。Lorentz在经典理论的前提下得出结论，电子的表面速度远远超过光速，这与电子的减速脉冲和电子的尺度相符，从而否定了他们的假设。这两个年轻人当时已经提交了稿子。想了想，就害怕，想拒绝稿子。但是，她的导师p .荣誉地安慰她说:“不要害怕，让年轻人犯错误，改正错误，不要把研究成果抛在一起。“后来证明电子自旋是电子的内在特性，没有经典的对应图像。通过阐述科学史，学生们可以认识到如何一步一步地阐明量子世界的概念，以及严谨的态度和不懈的探索，是师生之间科学和人文关怀的前身。

重视启发式教学，将学生作为大师引入量子力学早期的发展过程，而不是简单的知识接受者。比如，教完粒子的波粒子对偶后，你可以问学生:“如果粒子像电子一样是波，你能给出波动方程吗？" .事实证明，这些对激发学生的思想热情和改变教学气氛有很大的帮助。

（三）采用多种教学模式

在传统的量子力学教学方式中，老师通常采取黑板和讲解相结合的教学方式。这种教学方式不能解决上述问题。然后，我们采取了多媒体教学模式，激发学生的学习兴趣。但是，这两种教学方式还是以教师为主，很难调动学生的学习主动性。因此，我们也采取了以妙为本的课堂教学模式。其中一门MOOC指的是大规模的网上公开课，我们可以买到几款优秀的mu类资源；你也可以安排老师为自己制作的慕佳教材。基于这些噪音平台的学生可以利用课外时间学习。而教室的转向指的是适应教室内外的时间，充分激发学生的积极性、学习对学生的主动性。

结束语

量子力学是物理基础课程之一，是固体物理学、天体物理学、基本粒子物理学、材料物理学和量子信息等课程的基础。这是一门反映微观粒子运动规律的学科。连同相对论，它被称为二十世纪自然科学的两项重要成就。通过本课程的学习，学生可以了解微观粒子运动的基本性质，掌握微观粒子运动的基本原理和一些重要的研究方法，并能够解决和分析具体问题。不过，这门课是物理四大力学之一。它有许多理论推导过程，要求学生有很强的推理能力。此外，有些理论知识是抽象的。因此，学生很难完全理解一些问题。从专业课程中，我们可以知道这门课是必修专业课，也是物理基础理论课。只有通过学习它，我们才能更好地学习后续课程。为了更好地完成教学任务，达到预定的教学目标，我们必须以课程为基础，不断激发学生的学习兴趣，系统地理解和掌握这门课程的知识和关键内容，满足专业界的需求，培养优秀的高水平专业人才，解决问题。

参考文献

[1]王思悠,朱广天.物理教育研究中的量子力学教学研究简述[J].物理与工程,2020,30(06):48-55+60.

[2]罗澜.量子力学的发展及应用分析[J].家庭生活指南,2019(07):284.

[3]李磊.量子力学的数学新视角[J].家庭生活指南,2019(06):295.

[4]李峤威.凝聚态物理与量子力学研究[J].民营科技,2018(12):36.

[5]董嘉昕.浅谈量子力学[J].中国新通信,2018,20(23):196-197.