论光电测距三角高程测量在赤峰柴胡栏子黄金矿业有限公司的应用探究

论光电测距 三角高程测量在赤峰柴胡栏子黄金矿业有限公司的应用探究

刘国凤 冷冰

赤峰柴胡栏子黄金矿业有限公司 024039

关键词：光电测距三角高程测量

光电测距三角高程测量，是用调制的光波进行精密测距的仪器，通过观测两个控制点的水平距离和天顶距(或高度角)求定两点间高差的方法。此测量方法宜布设成三角高程网或高程导线，视线高度和离开障碍物的距离不得小于1.2m。高程导线的闭合长度不应超过相应等级水准线路的最大长度。

一、光电测距三角高程测量研究背景

《煤矿测量手册》列举了四个光电测距三角高程计算公式，但没有说明这些公式的差异、计算精度及适用条件。随着全站仪、测距仪的普及，光电测距三角高程在矿区被广泛应用于地面及井下的高程控制测量当中。在实际作业中，为了提高精度和进行观测检核，通过对向观测分别计算对向观测的高差，经检核后取中数作为最后结果。光电测距三角高差的计算公式有多种公式，对于煤矿测量工作者来说则习惯按照《煤矿测量手册》中列举的有关公式来选择，那么这4个公式计算结果有没有差异？对于我们赤峰柴胡栏子黄金矿业有限公司（以下简称“赤峰柴矿公司”）是否适用，下面就这个问题及有关的计算公式进行分析。

二、三角高差计算公式分析

在《煤矿测量手册》中，共有4个计算单向观测高差的计算公式，分别是：

公式一:

式中: —测线两端点A、B的高差；

D—改正后的斜距；

α—测线垂直角；

R—测线处地球曲率半径；

K—大气垂直折光系数；

iA、vB—仪器高、反射镜高。

公式二:

式中: —测线两端点A、B的高差；

S—改正后的斜距；

α—测线垂直角；

γ—地球曲率影响的角度的2倍，

″；

δ″—视线受大气垂直折光影响产生的折射角， ；

其它符号意义同公式一。

当边长较短时,公式二变为公式三,

公式三:

符号意义同公式二。

公式四:

式中: ——测线两端点A、B的高差；

D——高斯平面上的边长；

C——球气差系数，

；

Hm——测边平均高程；

ym ——测边在高斯投影平面上端点横坐标的平均值，km；其它符号意义同公式一。

三、光电测距三角高程测量公式精度分析

对以上四个公式假设相同的条件，并且又假设iA=vB，然后分别计算三角高差的值，结果如表1。对表1结果进行对照分析可以看出，公式一与公式二计算结果相差很小，在表1所假设的情况下两公式最大差5mm；公式三原为当边长较短时使用，但根据计算可以看出在矿区三、四等控制范围内公式二和公式三计算的结果完全相同，根本无需考虑边长大小；只有公式四与前三个公式有较大的不同。当测边高程低于大地水准面很多时，公式四计算的结果均小于其它公式的计算结果，当测边高程高于大地水准面较多时公式四计算结果则大于其它公式计算的结果。由此可见这四个公式计算结果的精度是不同的，直接影响到高差中数的精度，应引起特别注意。那么这四个公式哪个计算精度最高呢？下面对矿区三角高程计算公式再重新进行一次推导，见下图。

由于矿区范围不大，一般垂线偏差的影响可忽略不计。设A为仪器点，B为觇标点，iA仪器高，vB为觇标高。在A点上望远镜P处照准B点之觇标圆桶上沿N时，由于地面大气垂直折光的影响，视线的行程为弧线PN，而望远镜的照准方向为此曲线之切线PM，设弧线PE、AF分别为过P、A点的水准面，PC为弧线PE在P点的切线，则∠MPC为测得的垂直角α。从图中可以看出，A、B两点的高差为：

hAB=BF=MC+CE+EF-MN-NB

设弧线PN为经过气象、加、乘常数改正后的视线行程，长度为L0。在矿区三、四等控制范围内，即使边长达到9km，弧长与弦长相差也不超过1㎜，因此可以

将弧长看作是弦长，即PN=L₀。

由于弦切角 ，则

，∠PCN≈90°+δ，

在△NPC中，根据正弦定理，有

,

又 ，

在△CPE中，弦切角 ， ，

则

根据正弦定理,

，

由此得公式五：

hab=NC+CE+EF-NB

i_A-v_b ,

设R=6371km、K=0.115，iA=VB=0，根据赤峰柴矿公司所在矿井地面、井下平均标高和距中央子午线距离，假定不同边长、倾角，由公式一～公式五计算的高差列入表1中，由该表所列数据可以得出以下结论。

四、光电测距三角高程测量的计算公式分析结论

公式一～公式三计算精度相同，且最高，公式四计算精度稍差，由于煤矿及金矿的测量精度要求是相同的，所以此4个公式的精度分析求得公式五，利用三角函数正弦、余弦定理对赤峰柴矿公司新探矿竖井高程测量及井下联系测量精度的提高将有极大的帮助。

7