某型飞机平尾大轴疲劳寿命估算

某型飞机平尾大轴疲劳寿命估算

赵晓吉 陈晓秀

大连长丰实业总公司，辽宁 大连 116038

提要：为了估算平尾大轴的疲劳寿命，从而判断平尾大轴是否具有延长使用寿命的潜力。分别对改进前后的平尾大轴进行建模，采用有限元静力分析，估算疲劳寿命。此外，尝试计算平尾大轴的焊接和喷丸强化残余应力水平，并分析焊接与喷丸强化对平尾大轴疲劳寿命的影响。结果表明改进后的大轴疲劳寿命要高于改进前，焊接区是最先出现疲劳损坏的地方，与关节接触区域边缘存在较为脆弱的应力集中区，具有改进延寿的潜力；大轴焊接过程中将产生残余拉应力，需要进行热处理以控制残余应力，避免对疲劳寿命产生不利影响；喷丸强化在部件表面留下均匀残余压应力层可以有效延长疲劳寿命，若压应力层不均匀会产生应力集中而更易破坏。

关键词：平尾大轴 疲劳寿命 有限元分析 估算

平尾大轴是某型飞机上连接水平尾翼（简称平尾）和机身的重要部件。在飞机飞行过程中，平尾具有保持飞机力矩平衡和纵向稳定的作用。因此，若飞行过程中平尾大轴出现疲劳破坏，将影响飞机的飞行稳定性，可能造成严重的飞行事故。随着飞机整机寿命的延长和飞行强度的增大，平尾大轴寿命相对整机不足，需定期更换。平尾大轴寿命延长可以提高装备完好率，大大降低飞机使用维护成本。对平尾大轴进行疲劳寿命估算可以为此大轴的延寿工作提供依据。

1. 大轴结构

某

型飞机平尾大轴改进前后示意图分别如图1和图2所示。大轴中段套入关节轴承支撑在机身上，大轴左端与机身固定，右端与平尾固定，圆孔插入插销防止转动。改进后的大轴结构与改进前相比，取消了凸台设计，内壁更加平滑，平均壁厚有所增大。改进前后大轴材料分别为30XXXXXXXXX和16XXXXXXXX。此外，改进后的大轴取消了与衬套之间的焊点。

2. 载荷情况

根
据飞机实际飞行过程中的飞行情况，设计如图3的循环载荷。加载循环次数为N次。

总载荷及压心见图4，图中使用平尾载荷计算局部（右手）坐标系。

每
种载荷情况的阻力载荷为 ，沿X轴正向加载，阻力载荷分布规律与Y向载荷相同。

3. 静力分析

鉴于仿真实验中所测量的应变水平远未达到屈服点，且动力加载频率较低，因此在理论分析中可仅仅采用弹性静力学模型，忽略塑性变形以及动力过程。

改进前和改进后的大轴分别采用了30XXXXXXXXX和16XXXXXXXX材料。据材料手册查阅[2]，两种材料均可估计为杨氏模量为200GPa和泊松比为0.3的韧性金属。平尾大轴包含了大量的倒角和圆角特征，大大增加了模型本身的复杂性。在SolidWorks建模中，所有特征都被保留。而在网格划分前，需要创建虚拟拓扑消除一些过密的棱边。部分区域（如螺栓头附近）仍然难以被简化，只得采用网格的细分来维持该区域的精度。

改进前的大轴壁厚恒定，内外两面都有非常多的台体结构。为保证网格划分的一致性，模型全部采用了四面体网格。除了一些细节区域采取了细分外，全局网格尺寸均为5mm。而改进后大轴控制内径一致，几何上更为规整，因此可以方便地将几何划分为多个柱体，并大量采用六面体网格以提高计算的精度，同时用四面体网格划分不规则和需要细分的区域。全局网格尺寸仍为5mm。两个模型均后续细分消除了畸形网格，控制畸形率在0.01%以下。改进后大轴的网格划分图如图5。

边
界条件则需要用到连续分布耦合。注意到大轴受到的限制是施加在一个环状区域上的，且区域本身不限定变形。若采用接触边界，虽然与实际情况最为相符，但其大大增加了模型的计算成本，且降低了模型收敛性。考虑到大轴在受力时与攻装接触面分离并不明显，可考虑一定的简化。若采用直接在表面单元上施加边界条件，则接触区域的单元变形也受到了限制；而实际上关节和传动装置仅限制了接触区域中心的位移。这样的边界与实际偏差过大。综合还原实际工况和降低计算成本的考量，连续分布耦合是最佳的方式。其既将接触区域抽象为一个整体加以限制，又允许了区域内部的变形，最大程度模拟了转动关节和传动装置的限制效果。耦合的效果如图6。另外，插销可通过限制轴向转动来代替。

传
动装置使大轴本身不受扭矩作用，因此在建模中可以直接将等效载荷施加在轴上，控制幅值和方向与仿真实验中完全相同。

至此，静力分析模型构建完毕，一次计算时间在20分钟左右。

4. 结果分析

图7显示的是计算得到的主应变分布。

在
改进前的模型中，可以观察到固定支座部分的应变明显小于可动部分，前者应变水平在700-800με，而后者在1000με以上。大轴整体应变分布随力方向基本对称，轴向分布和边界条件相关。因大轴在运行时可近似看做一个悬臂梁，在连接处可以明显应力集中区域，拉应变较其他区域偏大，如图7中红圈所示。

在改进后的模型中，受等内径的影响，大轴整体应变分布较为均匀，均为700-900με，低于改进前的应变水平。大轴仍然与悬臂梁模型类似，但是不同的是，仅固定支座部分可以看做悬臂梁固定端，而传动装置则属于可动部分，因此连接处的应力集中区域更靠近固定端。

值得说明的是，应力集中的区域较实际情况相比，存在被放大的现象。该偏差源自模型假设工装为刚性体，大轴表面被刚性约束后倒角部分成为主要受弯点。实际上攻装在加载过程中也会少量变形，引导整个接触区域均匀受弯，缓解了应力集中现象。工装刚性假设会导致应力集中区域的评估寿命偏小。

5. 疲劳寿命评估

1. 算法选择

不同于疲劳实验的缓慢增幅载荷，在fe-safe分析中，本课题将载荷设为等幅周期振动，做最基础的寿命估算。以第3部分的静力分析结果作为计算基础。

考虑到30CrMnSiNi2A和16Co14Ni10Cr2Mo都是高强高韧钢，其弹塑性性能较为卓越，在fe-safe分析中我们采用有限Morrow修正最大主应力算法进行计算。相较于累计损伤理论假设每次循环的造成的损

伤等价，Morrow法考虑了平均应力的影响，对一次循环的寿命通过下式[3]进行修正：

其中 表示平均应力。N由材料的S-N曲线得到。在fe-safe中，S-N曲线由coffin-mason公式^[3]进行拟合如下：

其中下标t表示市场上试验的值。

注意到疲劳实验中大轴一般从焊缝区域开始断裂，尽管焊缝区并未发生应力集中。可以推测焊缝部位的材料性能应该发生了一些变化。传统处理方式可以按某一百分比手动降低焊缝区域的抗拉强度，在本课题中我们采用fe-safe自带的BS5400算法，即按照欧标B级焊缝的性能单独处理焊接区域。

金属的疲劳寿命还跟表面粗糙度有关。大轴在加工完成后，需要进行抛光处理。在模型中我们假设表面粗糙度为1.6μm≤Ra≤4μm。

因大轴寿命较高（普遍高于10⁷周期），运用FOS安全系数分析寿命更为便捷，最大循环次数设为10⁷次。

2. 寿命评估结果

图
8显示了改进前后的大轴在10⁷次循环后的FOS安全系数分布。

首先，可以明确看到焊缝区域的安全系数远远小于其余部位，证明大轴的疲劳损坏应该从焊缝区域开始，与实验现象较为吻合。计算得到的改进前大轴焊缝寿命在280,000次左右，高于疲劳实验测得的216,000次的寿命值。注意到实验中大轴的初始破坏点是衬套与焊缝间不对称的焊点，裂纹从内而外延伸；而计算模型中将焊点部分去除，因此破坏开始于外表面拉应力最大处。破坏机制的不完全相同导致计算模型的大轴更难被破坏。而改进后大轴在实验中达到最大加载次数（216,000次）仍然未被破坏，理论分析估计寿命在1,000,000次以上。

除了焊缝区域，大轴其余部位在10⁷次加载后，虽然未受到损坏，但是安全系数明显降低。这类现象主要发生在第3部分所示的应力集中区域。工程上认为部件的安全系数达到1.5以上方为可靠，而传动装置接触区域附近安全系数略高于1.5，尾部加载区域附近甚至低于1.3。尽管刚性工装假设引起的理论应变值偏大，导致安全系数偏小，但是这些区域仍然是整体结构中较为脆弱的一部分。

寿命评估所采用的载荷是大轴在正常运行情况的受力水平，而实际使用中，因为特殊工况，大轴有可能受到更大的载荷，从而减少疲劳寿命。因此，该理论模型所得到的结果仅能作为参考，并非真实寿命水平。更精确的分析需要结合飞机整体的运行参数来设置一个合适的载荷谱。

6. 焊接残余应力分析

对大轴进行焊接时，因材料热应力超过其屈服应力发生塑性形变，冷却后将存在残余应力，残余应力对于焊缝疲劳寿命有较大的不利影响。本报告对焊接区域建立有限元模型并计算焊接热应力及残余应力。

因整根轴模型较为复杂，网格数量较多，且残余应力主要分布在焊缝区域，因此取出大轴的一部分进行建模及网格划分。在焊接区域人工细化网格，其余部分网格较大以节省计算资源。见图9。

使用Fortran语言编写DFLUX子程序加载热源。因对焊接细节参数不清楚，本报告使用常规情况下的参数进行计算。焊接功率设置为800W，焊接时间为30s。热源模型为半椭球热源：

初始温度、环境温度均设置为20℃。采用隐式热固耦合动力学分析，并采用自适应步长技术。图10为焊接过程中的温度分布，图11为热应力分布。

焊接处最高温度大约为1100-1200℃，此时材料屈服强度下降至不足500MPa，而最大热应力超过

1000MPa，可知将产生较大的塑性形变。

冷
却后，得到残余应力分布，如图12所示。

由计算结果可知，焊接过程将在焊缝周围产生较大的残余应力，且为残余拉应力，将对疲劳寿命产生较大的不利影响。

需要说明的是，实际过程中在焊接时可以通过控制适当的焊接速度、焊接后热处理等方式降低残余应力，且本次仿真计算中材料塑性参数和焊接工况均为估算，与实际情况存在较大差距，故难以定量估计焊接残余应力对平尾大轴疲劳寿命的影响。

7. 喷丸强化技术

工程中为延长大轴的使用寿命最为常用的是喷抛丸强化技术。当一定能量的金属丸在表面撞击后，留下的凹坑分布着残余压应力。而通过均匀的喷抛丸撞击后，部件表面留下一层残余压应力层，可以有效防止裂纹的扩展，延长部件的疲劳寿命。

因
为计算成本所限，本模型采用固定外表面、在内表面施加压强的方式来模拟均匀喷抛丸强化结果。因需要引发塑性形变，压强值设置为1300MPa。整个过程被简化为塑性静力加载和塑性静力卸载两个过程。之后的残余应力结果将作为初始应力场导入到第3部分的分析中。

对于16Co14Ni10Cr2Mo高强高韧钢的材料性能，我们通过Ramberg-Osgood方程[4]进行塑性参数的拟合。根据常温下16Co14Ni10Cr2Mo高强高韧钢的屈服性能和拉伸率[2]，其塑性应力-应变的关系可表示为：

其中K是强度系数，约为4.855×1028；n是应变硬化指数，约为14.81。

图13显示了静力卸载后的残余应力分布。可以看到，内表面有较大的压应力，在100MPa以上；两端较细部分的内表面残余应力较大，受挤压明显，应属于均匀压强在不规则几何体上带来的模型误差；外表面留有较小的压应力，约为50MPa；外表面有部分区域，如倒角处，因结构的原因残余应力体现为拉应力，但是普遍较小。可以证明该模型的压强替代法可以模拟喷抛丸强化在结构内部留下残余压应力层。

图14显示了16Co14Ni10Cr2Mo大轴在喷抛丸强化前后的寿命评估对比。可以发现喷抛丸强化后，焊缝依旧是最先发生疲劳的部位，但是整体上安全系数略高于强化前，从平均0.5的安全系数提高到0.6，寿命也提高了1.32倍。该结果证明喷抛丸强化可以有效提高大轴的疲劳寿命。

注意到喷抛丸后的结果图分布不够规则，有个别点甚至出现应力集中导致寿命远远低于正常水平。这个现象来源于残余应力导入初始应力场时，因网格划分问题而带来的模型误差，以致导入的残余引力场并非均匀。这也另一角度说明了喷抛丸强化技术中，均匀碰撞较为关键，否则反而会出现个别应力集中点而破坏部件本身。

同样地，这一分析过程只能作为定性的考量，因为内表面压强载荷和实际的喷抛丸碰撞存在较大的偏差。更精确的模型需要动力学模拟碰撞过程从而计算残余应力，显然计算量会非常庞大。

8. 结论

本课题构建了飞机平尾大轴的有限元计算模型，平衡还原实际工况和降低计算成本的要求，做了合理的简化。通过fe-safe对焊接区和其他区分别评估，得到一般情况受力下的疲劳寿命与安全性指数。内壁改进后的大轴疲劳寿命要高于改进前；焊接区是最先出现疲劳损坏的地方；与关节接触区域边缘存在较为脆弱的应力集中区，具有改进延寿的潜力。

鉴于焊缝是裂纹产生的区域，本课题对焊接进行了热固耦合模拟，以精确刻画高温温度场引起的残余应力水平。通过Fortran77语言编写DFLUX用户子程序定义环状焊接路径，并通过热固耦合隐式动力学求解器计算焊接过程热应力及残余应力，得出大轴焊接过程中将产生残余拉应力，需要进行热处理以控制残余应力，避免对疲劳寿命产生不利影响。

对于工程上常用的喷抛丸强化技术，本课题也通过内壁增压的替代方法进行了模拟，证明喷抛丸强化可以在部件表面留下均匀残余压应力层，有效延长疲劳寿命。若压应力层不均匀，则反而会产生应力集中而更易破坏。更高的精度则需要更强大的计算能力支撑。

参考文献：

[1]张国栋,杨新岐,何鑫龙,李晋炜.300M超高强度钢及其电子束焊接接头高周疲劳断裂机制研究[J].航空材料学报,2014,34(01):69-75.

[2]古田,金建军,钟平,王红涛.航空用高强高韧钢16Co14Ni10Cr2Mo[J].材料工程,1996(05):7-10.

[3]Fe-safe USER GUIDE[M]. Dassault Systèmes Simulia Corp,2020.

[4]刘玉卿,张振永,杨帆.管道过量塑性变形之Ramberg-Osgood方程研究[J].中国石油和化工标准与质量,2014,34(11):239-240.