线性自抗扰控制和模糊 PID控制在永磁同步电机应用效果对比研究

郑威

西南民族大学 电气工程学院

摘要

采用线性自抗扰控制（二阶LESO+PD）和模糊PID控制策略分别对相同的永磁同步电机进行变速（负载恒定）仿真和变负载(速度恒定)的仿真，对比在不同条件下两种控制算法控制性能的优劣。通过对比示波器的波形变化，发现LADRC相对于模糊PID，在实时性这一方面更有优势，稳定过后波动更小，但是线性自抗扰控制算法容易引起超调，并且在参数调节的规律方面没有模糊PID好掌握，两种控制算法各有优劣。

关键词：永磁同步电机；线性自抗扰控制；线性状态观测器；模糊PID控制

0 引言

近年来，随着机器人、新能源汽车和高性能驱动领域的不断发展，永磁同步电机（PMSM）因其低功耗、性能稳定和便于控制等特点走进了人们的视线中，已经在各个领域开始取代电刷式电机。永磁同步电机的数学模型不是一个线性的系统，并且具有多变量以及强耦合的特性[2]，基于此要在控制上实现精确控制并非易事。

为了实现对永磁同步电机的优良控制，传统的PID控制因为其自身对多变环境适应能力较弱、控制精度低等劣势，很多学者和工程师们在不断地探索控制精度更为精确与抗扰动能力更强的控制算法。现今的PID已经变得越来越智能化。目前控制领域研究较为突出的智能PID控制体系由模糊PID、神经网络PID、粒子群模糊PID等构成^[3-5]。中国科学院韩京清研究员在20世纪80年代末提出自抗扰控制器( ADRC)[6]。但由于ADRC自身需要调节的参数较多，造成难以调节的困难，从而没有在实际工程中得到大规模的应用。高志强博士在韩京清老师提出的理论基础上，将非线性的自抗扰控制（ADRC）转换成线性自抗扰控制(LADRC)，从而简化了自抗扰控制技术，而抗扰动性能并不比韩京清老师提出的控制算法性能差，在工程应用方面日渐成为热点。

本文根据电机的特性，分别设计了应用到永磁同步电机上的二阶线性自抗扰控制算法和模糊PID控制算法，并在Matlab/Simulink进行了算法模型的搭建。通过观察和分析Matlab/Simulink中的示波器波形数据及波形变化，对比了在不同条件下两种控制算法控制性能的优劣。

1 无模型线性自抗扰控制器设计

LADRC主要由两个部分组成：线性状态观测器(LESO)和比例微分(PD)线性组合控制律。以二阶系统为例，被控对象可以用以下形式表示：

（1-1）

其中y、u是系统的输出与输入， 为扰动。 、 、 均未知，b部分已知（已知部分为b0），则（2-1）可以写成

（1-2）

其中 为总扰动，总扰动包括内扰和外扰。

选取状态变量：

（1-3）

则式（2-2）的扩张状态空间可以写为：

（1-4）

其中，

由于 可以根据校正项估计出来，因此可以略去₀，从而根据（1-4）式得到的线性扩张状态观测器为：

（1-5）

其中z为观测器的状态向量，L为观测器误差反馈增益矩阵， 为组合输入， 为输出,为了使得系统进行分析较为简单，因此选择将特征方程的极点设置在同一地方。

（1-6）

取观测器的增益矩阵

2模糊PID控制器设计

模糊控制器在其中的输入是系统偏差e与偏差变化率ec，输出为k_p、k_i、k_d。因为模糊PID控制器中的参数在系统情况中随时变化，所以使得其能适用于各种情况下的控制要求。k_p，k_i，k_d表达式如下：

（2-1）

3仿真研究

通过在Matlab/Simulink中仿真,可以得出两种控制器方案在PMSM调速控制效果，为了对比LADRC控制器与模糊PID控制器，分别在3种情况下进行了仿真，仿真总时长为0.5s,仿真设置如下：

1. 0-0.2s,在0s时刻，给定一个阶跃信号，设定初始目标速度为400r/min，负载为0N，电机空载。

2. 0.2-0.4s，在0.2s时刻，给电机加上10N的负载，目标速度依然为400r/min，通过仿真波形验证两种控制算法的抗负载扰动能力。

3. 0.4-0.5s，在0.4s时刻，目标速度由400r/min变为200r/min，负载依然为10N。

采用LADRC控制器和模糊PID控制器的仿真结果如下图所示：

图1基于LADRC控制器的仿真结果 图2基于模糊PID控制器的仿真结果

从仿真结果可以看出采用LADRC的永磁同步电机调速控制，到达稳定的用时更短，力矩波动更小；在突增负载的情况下，LADRC恢复稳定的时间更快，但力矩和速度的变化幅度都要比采用模糊PID的要大；在降到一定的速度时，采用LADRC控制算法调节时间更短，但超调量要比采用模糊PID控制算法的要大。

4 总结

由传统PID衍生出来的抗干扰能力更胜一筹的模糊PID控制算法，在很大程度上提升了系统的抗扰动能力。从实验仿真结果可以看出，LADRC的抗扰动能力在调节时间、稳态误差上更胜一筹，但在参数调节过程中，参数的变化规律没有模糊PID好把握，调节起来相对难一些，并且超调要比模糊PID大，两种算法各有优劣。

参考文献：

1. 杨健. 内置式永磁同步电机零低速无位置传感器控制技术研究[D].合肥工业大学,2018.

2. 王瑞明,蒋静坪.交流伺服驱动系统新型控制策略研究[D].浙江:浙江大学,2005.

3. 朱正伟,刘建委.基于模糊控制的永磁同步电机调速系统仿真研究［J］．常州大学学报，2012(24) :61-65．

4. 丁文双,胡育文,鲁文其,梁骄雁.永磁同步电机模糊PID参数自整定[J].微特电机,2011,39(05):17-21.

5. 衣治安,牟春苗,孙寅萍.基于改进粒子群算法的模糊神经网络[J].计算机系统应用,2014,23(06):135-140.

6. 韩京清.从PID技术到“自抗扰控制”技术[J].控制工程,2002(03):13-18.

基金支持：中央高校基本科研业务费专项资金优秀学生培养工程项目[项目号：2020YYXS54]