摘 要：目前，我国铁路客站的停车场系统往往存在着供需不匹配、盈利率低、管理混乱等诸多问题。大型客站的停车场规模往往难以满足停车需求，而中、小型客站的停车场又往往存在很大的空置率。在市场化的需求下，通过对不同类型、规模、日发送量的客站专用停车场系统的专题研究，运用Pearson相关系数进行多元回归分析，从而研究铁路客站自营停车场系统的建设规模、布置方式与客运枢纽的日发送量之间合理的比例关系，旨在实现停车资源的优化配置，为旅客提供更加便利的停车服务和设施。
关键词：数学模型；Pearson相关系数；日发送量；停车场规模
目前，我国铁路客站的停车场系统往往存在着供需不匹配、盈利率低、管理混乱等诸多问题。大型客站的停车场规模往往难以满足停车需求，而中、小型客站的停车场又往往存在很大的空置率。因此，在市场化的需求下，我国铁路客站的专用停车场系统应当向民航系统学习经验，通过对不同类型、规模、日发送量的客站专用停车场系统的专题研究，去确定铁路客站自营停车场系统的建设规模、布置方式与客运枢纽的日发送量之间合理的比例关系，从而实现停车资源的优化配置，为旅客提供更加便利的停车服务和设施。
本文通过对咸宁北、滁州、华山北站、无锡东、耒阳西、苏州园区、渭南北站、衡山西、枣庄、廊坊、株洲西、天津南、韶关、虎门、蚌埠南、苏州北、郴州西、衡阳东、昆山南、常州北、常州、徐州东、苏州、长沙南、深圳北共计25个车站的数据收集和分析，根据铁路客站的年发送量和停车位规模等参数建立数学模型，估算理论上所需要的停车位规模，得出铁路客站自营车位建设规模的基础值，对未来我国铁路客站停车场建设规模的确定具有一定的指导和借鉴意义。
本研究统计了咸宁北等25个车站的年发送量、停车位数以及车场状况等数据，具体见下表所示。
站名 | 年发送量 （万人） | 车位（个） | 车位数/ 每百万人 | 经营状况 |
咸宁北 | 66 | 80 | 122 | 正常 |
滁州 | 84 | 120 | 143 | 正常 |
华山北站 | 90 | 70 | 78 | 正常 |
无锡东 | 109 | 120 | 110 | 良好 |
耒阳西 | 113 | 148 | 131 | 正常 |
苏州园区 | 168 | 202 | 121 | 正常 |
渭南北站 | 173 | 200 | 116 | 正常 |
衡山西 | 182 | 192 | 105 | 良好 |
枣庄 | 206 | 320 | 155 | 正常 |
廊坊 | 228 | 283 | 124 | 正常 |
株洲西 | 241 | 292 | 121 | 正常 |
天津南 | 262 | 376 | 144 | 良好 |
韶关 | 277 | 327 | 118 | 良好 |
虎门 | 438 | 326 | 74 | 良好 |
蚌埠南 | 459 | 457 | 100 | 良好 |
苏州北 | 460 | 428 | 93 | 良好 |
郴州西 | 547 | 839 | 153 | 正常 |
衡阳东 | 547 | 476 | 87 | 良好 |
昆山南 | 548 | 500 | 91 | 良好 |
常州北 | 561 | 1234 | 220 | 良好 |
常州 | 800 | 970 | 121 | 正常 |
徐州东 | 964 | 1973 | 205 | 良好 |
苏州 | 2250 | 483 | 21 | 良好 |
长沙南 | 3493 | 3500 | 100 | 良好 |
深圳北 | 3570 | 2000 | 56 | 良好 |
Pearson相关系数（Pearson Correlation Coefficient）是用来衡量两个数据集合是否在一条线上面，它用来衡量定距变量间的线性关系。相关系数的绝对值越大，相关性越强：相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度：相关系数在0.8-1.0范围内表示极强相关，0.6-0.8为强相关，0.4-0.6为中等程度相关，0.2-0.4为弱相关，0.0-0.2为极弱相关或无相关。
通过表1 各站停车位数和经营状况数据统计表的数据，可以计算出客站车位数与年发送量（万人）的Pearson相关系数为0.824679857，相关度极强。
图1 回归分析
通过回归分析的结果可见，目前经营状况良好、正常的车站，车位数与年发送量有比较好的相关性。其回归方程式：
y = 2.8307x0.8351
其中，X代表年发送量（万人），R² = 0.8293。
R²衡量的是回归方程整体的拟合度，是表达因变量与所有自变量之间的总体关系。R²的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R²的值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。
举例来说，年发送10万人的站，需要23个车位；100万人，需要165个车位；500万，需要650个车位；1000万人，需要1170个车位；3000万，需要3000个车位。根据回归模型计算出来的数据结果，既能基本满足客站的停车需求，又会有比较好的经济效益，同时在很大程度上停车场（库）对用地的需求也可以满足。
由25个经营状况良好的大型客站得到的数学模型是否具有通用性，还需要进一步通过对其他客站的现场调研和数据比对才能得到验证。具体结果如下所示：
站名 | 年发送量 （万人） | 车位 （个） | 车位数 /每百万人 | 理论车位数（个） | 经营状况 |
南京南 | 3188 | 1200 | 38 | 2384 | 车位不足 |
上海虹桥 | 6198 | 3024 | 49 | 4153 | 车位不足 |
南京 | 2080 | 702 | 34 | 1669 | 车位不足 |
上海 | 5500 | 2446 | 52 | 3758 | 车位不足 |
西安北站 | 1383 | 650 | 47 | 1187 | 车位不足 |
岳阳东 | 548 | 289 | 53 | 548 | 车位不足 |
镇江南 | 900 | 489 | 54 | 829 | 车位不足 |
镇江 | 568 | 500 | 88 | 565 | 车位不足 |
无锡 | 1500 | 1000 | 67 | 1270 | 车位不足 |
曲阜东 | 320 | 380 | 119 | 350 | 车位不足 |
丹阳 | 280 | 300 | 107 | 313 | 车位不足 |
站名 | 年发送量 （万人） | 车位 （个） | 车位数 /每百万人 | 理论车位数（个） | 经营状况 |
沧州西 | 264 | 672 | 255 | 298 | 空置率高 |
德州东 | 265 | 1605 | 606 | 299 | 空置率高 |
泰安 | 320 | 700 | 219 | 350 | 空置率高 |
汨罗东 | 60 | 107 | 178 | 86 | 空置率高 |
赤壁北 | 60 | 107 | 178 | 86 | 空置率高 |
郑州西 | 8 | 240 | 3200 | 16 | 空置率高 |
洛阳龙门 | 352 | 800 | 227 | 379 | 空置率高 |
巩义南 | 15 | 70 | 477 | 27 | 空置率高 |
乐昌东 | 26 | 86 | 327 | 43 | 空置率高 |
英德西 | 73 | 316 | 433 | 102 | 空置率高 |
清远 | 113 | 176 | 156 | 147 | 空置率高 |
无锡新区 | 46 | 280 | 614 | 69 | 空置率高 |
戚墅堰 | 25 | 52 | 210 | 42 | 空置率高 |
宿州东 | 153 | 479 | 313 | 189 | 空置率高 |
丹阳北 | 73 | 216 | 296 | 102 | 空置率高 |
定远 | 40 | 121 | 303 | 62 | 空置率高 |
滕州东 | 108 | 1020 | 944 | 141 | 空置率高 |
综上所述，通过表2和表3的结果所示，车位严重不足的客站，其实际车位与理论模型估算出来的理论车位数差距很大；空置率高的客站，其实际车位要比理论车位数多出很多出来。这也验证了估算模型与客站实际经营状况的吻合度，由此可以得到更加具有通用性的结论去指导今后新建车站和既有车站的停车规模建设。
基于以上得出的数学模型和回归方程，考虑到未来往来车站的交通方式的趋势，以及为了便于操作，得到自营车位建设规模的基础值如下表所示：
表4 自营车位建设规模的基础值参考
年发送量S （万人） | 模型计算值 | 停车位 （个） | 用地面积 （亩） | 备 注 |
S≥1500 | 1300 | 1500 | 110 | 停车楼（库）面积可参照 |
500≤S＜1500 | 507-1300 | 500～1500 | 40～110 | |
100≤S＜500 | 130-507 | 100～500 | 8～40 | |
S＜100 | 130 | 50～100 | 4～8 | |
此外，省会、副省级城市等人口密集地区的主要客站还应通过专项研究，去确定具体停车设施的建设标准和规模。
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