层层推进 步步登高

层层推进 步步登高

——以人教版二下“数独游戏”教学为例

雷雯

广州市番禺区沙头中心小学 广东 广州 511400

摘 要：爱因斯坦曾说：“至繁归于至简”。将复杂的东西简单化，看似浅显易懂的道理，在我们的日常教学中却往往容易被忽视。怎样让每一个孩子在一节课中都尽可能学有所得呢？我的个人设想是“化繁为简”，可以将某类数学问题拆分成若干个梯度的问题，并在每个梯度中步步蓄势，力求一个层次一个层次螺旋上升，就能至少掌握一定难度的解题思路与方法。本文从以下三个方向开展分析：（1）游戏层层推进，难度步步升高；（2）方法层层推进，思维步步升高；（3）练习层层推进，技能步步升高。力求通过层层推进，最终实现“由简至繁”的逆袭。

关键词：层层推进；步步登高；数独游戏

爱因斯坦曾说：“至繁归于至简”。将复杂的东西简单化，看似浅显易懂的道理，在我们的日常教学中却往往容易被忽视。当面对一个新的数学问题，孩子无法直接用已有的生活经验或已有的数学知识解决时，是硬着头皮迎难而上？还是懂的迂回前行化繁为简？这不仅是智力的比拼，更是思想的较量。正所谓“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，每一个孩子发现问题、分析问题、解决问题、提出问题和新知内化的能力是不一样的，怎样在一节课中都尽可能学有所得呢？我的个人设想是“化繁为简”，可以将某类数学问题拆分成若干个梯度的问题，并在每个梯度中步步蓄势，力求一个层次一个层次螺旋上升，就能至少掌握一定难度的解题思路与方法。本文以二年级下册数学广角中的例2数独游戏为例，力求通过若干梯度问题层层推进，最终实现“由简至繁”的逆袭。

一、游戏层层推进，难度步步升高。

“儿童的生活，是游戏的生活；儿童的世界，是游戏的世界。”不管哪个年龄段的孩子，对游戏的热爱是始终如一的。但不管哪种数学游戏，其本质都是数学思维的一种锻炼，都是有路可寻，有法可依的。孩子们一旦真正明白了游戏规则，并能自己归纳总结出一些规律，那么熟练掌握攻关技巧，也并非天方夜谭。与其没完没了得做语言解释，我更倾向让孩子自己一步步探究摸索。把复杂的游戏拆分再组装，从最简单的一种开始，既能让孩子有成就感，又容易层层推进。若一开始就产生畏难情绪，则后续很难培养钻研精神。以二年级下册数学广角中的例2数独游戏为例，为了更好地激发学生的探究欲望，在学习例题前，我特意设计了三个梯度的小游戏，游戏规则都一样：每行、每列必须有1～4这四个数，而且不能重复。均是从数独游戏中抽取出来的三种填数情况，第一级，只出一行或一列四个空，其中3个空已给数，只需填唯一的空；第二级，一行和一列相交，交错位空，但其中一行给了3个数，一列只给两个数；第三级，还是一行和一列相交，交错位空，但行和列都各只给两个数。这样设计的原因，主要还是想通过层层递进的方式，降低例题的难度，同时也帮助孩子真正理清读懂数独游戏规则，鼓励他们独立思考并进行交流，为后面例题的研究打下铺垫。

二、方法层层推进，思维步步升高。

“百尺竿头须进步，十方世界是全身”，成功往往都不是一蹴而就的。比如伟大的数学家高斯，在7岁那年，用了不到两分钟的时间，计算出了1+2+……+100=5050的难题，让老师都刮目相看。但他最了不起的是，他没有因此而自满，后续不断把这一算法继续延推，甚至还将定理运用到物理学等领域，成就了真正的“高斯定理”。数学的学习很多也如此，都是由小的方法，积累升级为更优的方法，进而才能解决更复杂的问题。但我们在实际教学中，往往容易操之过急，恨不得一股脑就把各种解题方法都说给学生听，结果学生听得一知半解，依葫芦画瓢照搬却不得要领，可见不是自己探究归纳出来的方法，是很难活学活用的。还是以二年级下册数学广角中的例2数独游戏为例，经历了前面的三关游戏，孩子们对数独的游戏规则应该已经完全明确了，并已积累了一些基础方法：（1）一行或一列中，已知3个数的最容易填；（2）如果出现行列交错，那么加错的那个空也应该容易推导；（3）如果发现给出的数不多，则要同时观察行和列，尽可能找到3个已知数。这些方法细节，对后面例题的学习是功不可没的。例题中求空格B是几？但因为不具备和列知道3个数的情况，所以是无法直接求解的。怎么办？前面的经验启发了思路，应该去找新的突破口。可见，经验的积累，方法的推进，让孩子的思维变得有序，思维水平也步步提高。

三、练习层层推进，技能步步升高。

“至繁归于至简”的最终目的是实现“由简至繁”的逆袭。要想获得真正的本领，达到炉火纯青的境界，就得下功夫开展练习。而练习的设计既要关注对方法要点的回顾与梳理，还要顾及不同层段孩子的感受，力求最大程度激发孩子的学习热情，唤醒已有的解题经验和思维方法。因此，我也喜欢分层练习，巩固练习可以考虑与例题相仿，主要为了夯实基础，可以在无形中引导孩子再次用自己熟悉的套路来解答看似新的问题；变式练习则可考虑在“灵活隐晦”上下功夫，力求在更少的已知条件上，更少的提醒暗示中，在有限的资源中寻找突破口，反复运用已归纳出来的方法来分步骤循序渐进解决稍复杂的问题，在挑战中赢取更大的心灵自信。依旧以二年级下册数学广角中的例2数独游戏为例，巩固练习我沿用了书本110页的做一做，因为有字母A和B的提示，其难度与例题是相当的，主要是想及时巩固今日所学知识。而提高练习我选择将书本111页的练习4进行改编，在保持基本条件的情况下，我去掉了字母A和B的提示，题目的难度一下有所增大，突破口变得没那么明确，但寻找突破口又尤为关键，这也更考察孩子们对推理方法的实际运用能力。

回看整节课的设计，我以梯度游戏打下铺垫，再通过分步小结形成方法，最后分层练习及时活跃数学思维。让孩子们通过观察、分析、尝试、调整等活动，感悟“有序思考”、“排除推理”和“由易到难”的数学思想，最终达到“层层推进，步步登高”的终极目标。

参考文献：

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