考虑BRB支撑与隔震支座的钢框架易损性分析

考虑 BRB支撑与隔震支座的钢框架易损性分析

潘楚云 张东旭 曲激婷

大连理工大学建设工程学部 工程力学研究所 116024

摘要

在建筑设计中，地震作用是衡量结构性能的重要一环，其中，由于隔震技术和消能减震技术可以代替结构本身进行耗能，因此受到了广泛应用。本文为了探索钢框架结构在添加支撑与隔震支座后的抗震性能，在SAP2000中建立空间钢框架模型，并挑选了12条地震波进行增量动力分析与易损性分析。结果表明，隔震结构相比纯钢框架模型和BRB支撑钢框架模型，增量动力分析的离散性较差，增设了BRB支撑和隔震支座的结构抗震性能有明显的提高。

关键词: IDA；易损性分析；隔震结构；

0 引言

随着建筑行业的迅速发展，钢框架结构由于其便于获取原材料、安装快捷、构件生产预制化等特点，得到较为广泛的应用。传统的抗震理论和结构是利用结构本身的塑性变形和延性来减少地震作用，但是这对结构的本身是一种破坏，变形严重时结构已经不能够满足基本的安全要求，而隔震技术和消能减震技术可以代替结构本身进行耗能，因此，研究钢框架结构在两种耗能形式下的抗震性能有较大的意义和价值。本文在 SAP2000中建立一钢框架模型，并在模型上分别添加BRB支撑与隔震支座，通过基于在增量动力分析方法的易损性分析，比较三种不同模型的抗震性能。

1 基于IDA的易损性分析原理

1.1 IDA方法原理

增量动力分析(incremental dynamic analysis，简称IDA)是一种参数分析方法，适用于更全面地评估地震荷载下的结构性能。是一种把同一条地震动都放大到多个强度级别，并获取结构响应进行绘图与分析的方法^[1]。本文选用地震动的最大加速度PGA作为IDA分析的地震动强度指标IM，结构损伤指标DM选择结构的最大层间位移角作为指标。

1.2 结构极限状态判断

根据我国《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010^[2]与FEMA356^[3]中的相关规定，定义了四种性能水平，即“正常使用（NO）”、“立即使用（IO）”、“生命安全（LS）”以及“防止倒塌（CP）”。具体水平对应结构性能指标限值见表1。

表1 不同性能水平所对应的最大层间位移角

1.3 易损性分析原理

结构的地震易损性指的是某一结构在不同强度的地震作用下超越某性能水平的概率，其基本原理如下：

通常情况下，认为DM与IM有指数关系，表示为式（1）.

于是有：

将式（2）两边同时取对数可得：

（3）

令 ， ，则有：

（4）

其中，A和B的值需要通过统计IDA分析的结果并拟合得到。

结构的地震易损性函数可以表示为：

（5）

其中C表示地震作用下结构性能指标，D表示地震需求指标，又可以写为：

（6）

令 ，得到：

（7）

式中 是Z的平均值， ； 是Z的标准差， 。

因此超越概率可以表示为：

（8）

将式（4）代入式（8）可得

（9）

式中 表示层间位移角限值； 表示最大层间位移角的中位值； 在地震动强度参数为PGA时可取0.4。

2 数值模拟

2.1 建立有限元模型

在SAP2000中建立纯钢框架有限元模型如图1所示，基本风压为0.35kN/m²，地面粗糙程度为B类，基本雪压为0.25kN/m²，楼屋面恒荷载为2kN/m²，楼屋面活荷载为2kN/m²，墙体线荷载取6kN/m²，采用Q235钢材，梁柱节点为刚接。在纯钢框架的基础上添加BRB支撑与隔震支座，其中BRB支撑的添加，参考式（10）（11）（12）。隔震支座的添加初步按重力荷载代表值下基地反力的2%初步估算水平刚度，选取合适的支座，并对支座进行验算修正，选定的隔震支座如表2所示。

单斜杆支撑 (10)

支撑轴向刚度 (11)

结构抗侧刚度比 (12)

式中，(EA)_B为单根支撑的抗拉刚度；θ为支撑与楼面的夹角；l为支撑的长度；h为结构层高。

（a）纯钢框架模型 （b）设置BRB支撑的模型 （c）设置隔震支座的模型

图2钢框架模型

表2 LRB600力学性能参数

2.2 地震波的选择

本文的地震动选取参考了ATC-63^[4]推荐的22组远场地震动记录以及28条近场地震动记录，共选择12条地震波作为主震的震动记录，选取规则如下：

1）震级大于6.5级。

2）峰值加速度PGA＞0.2g。

3）峰值速度PGV＞15cm/s。

地震动的加速度反应谱见图3。

图3 地震动的加速度反应谱

3 结果分析

在SAP2000中对建立好的模型进行非线性时程分析，将广义位移定义为最大层间位移角的值，根据选择好的地震波对结构进行调幅，使用hill＆fill方法计算分步谱加速度值以及调幅系数，最终输出最大广义位移，获得结构最大层间位移角与PGA的关系并画图，结果如图4、图5所示。

（a）纯钢框架结构的IDA曲线 （b）BRB结构的IDA曲线

（c）隔震钢框架结构的IDA曲线

图4 IDA曲线

图5分位值曲线

由图5可以看出，隔震钢框架在各个性能阶段抗震能力都大于屈曲支撑钢框架大于纯钢框架模型，抗震性能有明显的提升，选用与自身结构特性无关的指标PGA更能清晰直观地反应不同结构之间的抗震性能水平.

通过获得的IDA数据对结构进行主余震作用下的易损性分析，结果如图6所示。

图6易损性分析曲线

从图6中可以看出隔震钢框架模型在受到相同PGA作用的情况下，超越概率最小，结构最安全，屈曲支撑钢框架次之，屈曲支撑钢框架在超越概率为50%情况下性能提升大约为10%，隔震钢框架在超越概率为50%情况下性能提升大约为50%，两者均表现出良好的提升原结构的抗震韧性能力，隔震效果尤为明显。

4 结论

在SAP2000中建模，对一钢框架结构分别添加隔震支座、BRB支撑，并通过基于IDA分析的易损性分析方法，比较三种不同结构的抗震性能，得到以下主要结论：

1）隔震钢框架以及屈曲支撑的钢框架抗震性能均大于纯钢框架模型，且增设隔震支座的框架结构体现出最好的抗震性能。说明隔震和效能和减震措施对建筑的抗震性能有良好的帮助。

2）在选择地震动强度指标时，由于隔震支座改变了结构自身的自振周期，因此建议选择与自身结构特性无关的指标进行分析，文中使用PGA作为指标，更能清晰反应不同结构的抗震性能水平。

3）在易损性分析中，隔震钢框架模型的超越概率最小，说明结构最安全，屈曲支撑钢框架次之，屈曲支撑钢框架、隔震钢框架结构在超越概率为50%情况下性能提升分别约为10%、50%。

参考文献

1. Vamvatsikos D, Cornell A. Incremental dynamic analysis[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2002,31(3):491-514.

2. 建筑抗震设计规范:GB 50011-2010[S].北京.中国建筑工业出版社.2010.

3. FEMA 356. Prestandard and Commentary for Seismic Rehabilitation of Buildings[S].2000.

4. FEMA-P695 quantification of building seismic performance factors [R]. ATC-63 Project Report (90% Draft). Washington DC: Federal Emergency Management Agency, 2008.

作者简介：潘楚云，女，汉族，硕士研究生，从事结构抗震工程、抗震韧性方向研究。