新模式探索：高中“综合实践—数学建模”活动教学

新模式探索：高中“综合实践—数学建模”活动教学

万一学 1，郭欢 2，曹宝 3

1江汉大学，人工智能学院，湖北 武汉 430000； 2．江汉大学 人工智能学院，湖北 武汉 430000； 3，武汉经济技术开发区教育局，湖北 武汉 430000；

摘要：通过对比分析高中数学建模教学和综合实践活动教学的各自优势与短板，并结合现阶段高中阶段综合实践活动和数学建模的现实教学情况，提出新的活动教学模式--“综合实践—数学建模”活动教学，该模式可以把综合实践活动以及数学建模兼顾，解决高中活动与数学建模难以整合的痛点；“综合实践—数学建模”活动教学是对高中阶段实践教学的有效尝试，对高中数学建模教学具有较强的现实意义。

关键词：高中数学；数学建模；“综合实践—数学建模”活动教学；教学设计；教学新模式

中图分类号： 文献标识码：

1 引言

社会对人才培养的要求正在与时俱进，综合实践活动和数学建模,当代教育领域尤为推崇。在现实教学中，数学建模教学和综合实践活动的教学情况又是如何呢？。

2 数学建模教学与综合实践活动现状

2.1 综合实践活动及其现状

综合实践活动是我国小学学段至高中学段全面实施的基础教育课程体系的重要组成部分；新课标也指出，高中阶段综合实践活动的地位和高中的学科课程同等重要。

高中阶段，教育部对综合实践活动提出了具体目标,且不难发现，目标非常强调高中生对国家的认同以及对于自我价值感的认同，同时要求高中生要有责任感和社会担当；更对高中学生在实践中的问题意识和解决问题的能力也提出了细致的要求。

最近几年，教育领域经过持续不断实践，综合实践活动的认同感不断提高，一些省市也在不断加大对综合实践活动课的重视，但是高中阶段由于学生学业压力等多方面原因，学生参与综合实践活动课程存在着过度娱乐的现象^[3]。知识层面和实际行动层面的不足，使得综合实践活动课程难以施展，无法真正有效的促进综合实践活动目标价值的实现。

2.2 数学建模教学及其现状

而现实数学建模教学中，由西南大学的调查结果可以看到，由于高中阶段的学校大都没有有效开发、建设相关数学建模类教学活动等多方面原因，学校几近没有组织过数学建模的教学活动^[4]。

我们承认课堂教学可以为学生提供学习数学建模的机会，但课堂教学对学生实际学习建模知识的限制也是大的。当学生从事数学建模活动时；在课堂上使用了哪些数学建模任务，以及影响这些任务在课堂上实施；

这些都是课堂教学的痛点。高中阶段学生数学建模活动教学在现实教学中，实施起来比较困难，高中阶段的数学建模亦需改革^[4]。

3 新模式：“综合实践—数学建模”活动教学的提出

我们对比综合实践活动与数学建模各自的特点（如图1）：

对比综合实践活动和数学建模的各自特点我们不难发现，综合实践活动和数学建模都强调开放和行动能力，都是一种对人能力提升的教育，这些都与我国提出的应用创新

图1综合实践活动和数学建模活动特点对比

我们现在重新梳理一下：现实教学中，高中综合实践活动虽然组织较多，但是在教育教学过程中,无法将综合实践活动课程的核心价值和课程开设理念运用到实践中，综合实践活动教学存在过度虚空化。而数学建模则是相关类的活动几乎学校没组织，导致数学建模与实践脱离。我们融合综合实践和数学建模的优点、特点，提出“综合实践—数学建模”活动教学模式，是对高中阶段实践教学的有效尝试，具有现实的意义。“综合实践—数学建模”活动教学模式可以发挥二者的长处，让学生理论联系实际，在现实中找到解决问题的方法，符合新课标的内在要求。

3 “综合实践—数学建模”活动教学环节设计

本研究认为“综合实践—数学建模”活动教学设计可采取AB制教案，分为活动阶段的教案（A教案）和活动后的教案（B教案），这2个阶段的教案是顺承的关系。活动设置四个环节：预备阶段、行动阶段、课堂教学阶段和总结反思阶段。

其中预备阶段、行动阶段从属于A教案，课堂数学建模阶段和总结反思阶段属于B教案。

需要说明的是，由于活动的特殊性，个别环节要做到有取有舍，具体问题具体分析，根据活动特点来设计教案，一个“综合实践—数学建模”活动合理建议设置4课时为宜。

3.1预备阶段

（1）预备分析，包括选择实践情境，活动内容的确定、活动问题的选择，活动的背景分析、活动的主题分析。

需要强调，“综合实践—数学建模”活动的情境选择必须要注重综合性、实践性和对问题的数学建模性。Lesh和Doerr（2003）明确指出，活动中应蕴含数学建模问题，也可以预先提出活动内容

^[5]。

总之，“综合实践—数学建模”活动教学预备时的实践内容和问题选择一定要设置适合的问题情境。

（2）预备发起，可以涉及活动任务分配，活动时间，活动人员、班级组织，活动场景，活动材料配备等。

需要注意的是，预备发起的任务设置要适中。从美国的实证研究（如COACTIV study、Baumert和Kunter ）可以看出，高中阶段学生的表现与教师在课堂上使用的数学任务的质量密切相关^[6]。任务的设置一定要合理、分阶段性，循序渐进。

3.2行动阶段

行动阶段主要是活动情境中构建和发现问题，进而材料整合提出问题。

在行动阶段，学生可以在活动请境内进行自由活动，但一定要以预备阶段的主题为核心。可以将遇到的问题及时反馈给带队教师，及时解惑。行动阶段主要也是依据任务，进行数据的搜集，不断的理清数学建模问题，在学生头脑中渐渐形成数学模型。将任务中的数学建模问题进行数学化表达，并记录数据以便于后期的课堂数学建模问题解决的成果展示。

3.3课堂教学阶段

本研究将数学建模阶段的教学设计分为了以下4个教学过程：介绍、成果展示、建模步骤重现、总结与反思。

教学时间为45分钟。其中介绍、成果展示、建模步骤重现属于数学建模阶段；总结与反思属于总结反思阶段。

本研究建议建模问题的课堂教案课时计划如下表：

表1:课堂建模阶段教案课时计划

问题回顾，即对在实践活动中发现的问题进行整理与回顾，使学生更快的回忆起整个问题，方便激起学生的学习兴趣。

成果演示，即对于在实践活动中要解决的数学建模问题，说出自己小组解决的思路和方法。

建模步骤重现和改进与反思，即教师为带领学生自主的数学建模步骤。加深数学建模步骤理解，学生学会数学建模问题的解决的基本思路。

4、结束语

探索适合21世纪社会主义建设人才的教学模式是每一个教育工作者的责任和义务，但只有不断的探索才能更好的服务于数学教育事业。“综合实践—数学建模”活动教学本着寓数学建模于娱乐，寓娱乐于数学建模为目标。当然“综合实践—数学建模”活动教学还有很多不足，还望各位专家学者批评指教。

参考文献：

[1] 教育部.关于实现巩固拓展教育脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接的意见，2021,5(2).

[2] 教育部.普通高中数学课程标准（2017年版).课程改革,2017,1.

[3] 范晨晨.九年一贯制学校综合实践活动课程实施现状分析及价值挖掘[J].兵团教育学院报,2021,31(1):66—84.

作者简介：万一学（1994－），男，山东枣庄人，江汉大学在读硕士，研究方向为学科教学（数学）。（1365482243@qq.com）

郭欢，女，湖北武汉，江汉大学人工智能学院系副主任

曹宝，男，湖北武汉，武汉经济技术开发区教育局 （875478099@qq.com）