小学生几何直观能力在“图形与几何”中的培养

小学生几何直观能力在“图形与几何”中的培养

李艳杰

（ 承德市石洞子沟小学） 河北 承德 067000

摘要：新课程标准明确指出：数学教师在教学中，应该注重对学生几何直观能力的培养。因此，在小学数学教师中，应注重采取直观的教学方式，加强对学生的几何直观能力的培养。在小学数学中，如果小学生能够具备良好的几何直观能力，能够利用图像对代数等教学活动其他领域进行深入研究。在小学教学中，教师除了为学生传授大量丰富的知识信息和思维模式之外，还需要重视、加强学生的几何直观能力。本文针对小学生几何直观能力的培养进行了简要分析，在此基础上对于小学生几何直观能力培养的策略提出了几点浅显的意见，以供参考。

关键词：小学生；几何直观；培养策略

引言

几何直观能力的塑造，一方面有利于帮助学生了解数学内涵，探究直观的数理知识，也能将抽象复杂的数量直观化。另一方面能有效解决学生的课业问题，提升他们的学习效果。为此，教师应从不同层面入手，传授新颖、丰富的数学知识，培养小学生的几何直观能力，以此来促进其数学综合素养的不断提升。

1.几何直观的意义及现状

“几何直观”在《数学课程标准》（2011版）单独提出，是一个新增加的核心概念之一，而且专门进行了阐释：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”从这些描述中我们可以看出：几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式，既有形象思维的特点，又有抽象思维的特点。几何直观能力可以把思考的问题图像化，可以把抽象和逻辑性很强的问题变得在观察和理解的层面上具有方向性和归纳性。关于“几何直观”，由于《数学课程标准》（实验稿）只是在“设计思路”中提及“能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考”。所以教师在教学实践中对学生这方面的能力培养有所忽略，只是停留在教学经验的层面，部分老师觉得没什么作用，可用可不用，也有部分老师在教学中有时也利用几何直观来处理教学内容，但只是将其作为获得知识的桥梁，没有把它当作目标来对待，没有有意识地培养学生几何直观的意识和能力。

2.培养小学生几何直观能力的教学策略

2.1直观教具，发展学生空间想象力

笛卡尔说过“没有图形就没有思考”。《小学数学课程标准》指出：“使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。”

小学阶段特别是低年级学生解决问题需要依靠直观教具。所以学生几何直观能力的培养要借助实物、直观教具促进学生对几何图形概念的正确理解，从而让学生在头脑中清晰的建立起空间几何图形的数学模型是形成与培养学生几何直观能力的重要基础。因此，在“图形与几何”部分教学中几何直观能力的培养要从学生对图形的认识中开始，注重让学生亲身经历观察，比较，分析和概括的探究活动，从而让学生获得点、线、面、体的空间几何图形的概念，发展学生的空间想象力。

例如：在《认识图形——立体图形》的教学中，借助学生熟悉的具体事物，课前让学生收集与观察身边的长方体、正方体、圆柱和球形状的物体，并将收集到的物体带到课堂上，这就可以当做学具。学生在搜集物体的过程中就会对这些物体的形状特征有初步的感知。在课堂教学中让学生通过观察，触摸等活动感知这些物体的特征，引导学生用语言对这些物体的特征进行表述，从而在头脑中形成物体特征的表象，随后在活动中让学生进行类比，从而找到同一立体图形的典型特征，然后再出示相应立体图形模型图，用口语表述出对立体模型(或实物)特征的感知，以形成表象，然后在类比活动的基础上，引导学生找出长方体、正方体、圆柱、球这些立体图形的特征，从而达到发展空间想象力。

再如《位置与顺序》这一单元的教学，都需要教师通过设计有效的教学活动，如上下，可以让学生用学具进行操作，先由教师示范，在学生明晰规则后，同桌两人进行活动，在活动中体验思考上下的位置与顺序，体会上下的相对性。前后左右的教学，就可以让学生以几个学生为一组，前后站一站，左右站一站，说说谁在谁的前面，谁在谁的后面等，并开展我说你做等活动，利用现有的实物直观，发展学生的空间观念，进一步培养学生的几何直观能力和几何直观意识。让学生的几何直观能力就在日常的教学和学习中得到潜移默化的发展和提高。

2.2识图画图，感知直观的作用

在教学中，教师可以引导学生学会识图画图，在画图过程中加深对图形概念的理解，有利于学生的几何直观的发展，同时培养学生用几何直观探寻解题思路的意识。

如教学“长方形和正方形”一课时，给学生充分的操作时间和空间，验证长方形两组对边分别相等，正方形的四条边都相等。展示时，先让学生演示量的方法，再演示折的方法，折纸，需要有空间想象力，特别是通过“折纸”证明正方形四条边都相等，特别要求全班同学都动手经历这种验证方法。之后，又让学生用长方形折一个最大的正方形……并画一画长方形和正方形，实践证明，学生通过识图画图等直观操作，对长方形的特征有了深刻的认识，能更好的培养学生的空间感知能力。

学生养成良好的画图习惯，看图说话，可以很好的结合图形分析问题，从而找到解决问题的思路。比如一个长方形的花圃，长26米，划去一个最大的正方形后在余下的长方形的四周微商篱笆，篱笆长多少米？乍一看题目，觉得没法解答，但是如果画出图，利用正方形四边都相等的知识，就能解答这个问题了。

2.3参与操作，在“动”中发现知识

在图形的学习中，往往需要学生参与动手操作，在操作中探究知识，经过探究的过程发现新的知识，从而把握图形性质的本质，最终提高几何直观能力。

比如：在教授探究角的大小与什么有关时，首先让学生猜一猜，让学生经历猜测的过程，然后让学生利用教师课前提供的学具，同桌自己选择，使我做的角要比你大的活动。从而让学生发现，取了很长的两条边做出来的角并没有比用短的两条边做出来的角大，从而得出角的大小和边的长短无关，与张口有关，放手给学生，让学生经历探究的过程，不仅培养学生科学探究的创新精神，还可以让学生在积极主动的探究过程中经历主动获得知识的过程，自主探究能力得到最大限度的培养，在探究知识的过程中发展了学生的几何直观能力。

再比如，在长方形的面积探究中。教师通过引导学生动手摆一摆，拼一拼，让学生选择用面积单位测量长方形面积的方法，测量出①②③号长方形的面积。再把三个长方形测量的数据填入表格，观察表中的数据，从而发现长方形面积的计算公式：长方形的面积=长×宽。通过让学生充分感知，实践操作，体验探索，验证，从而发现知识，得出模型，学生体验到了勇于探索获得成功的乐趣，发展了学生利用几何直观探索研究的能力。

结语

总之，借助几何直观可以使复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题直观化。几何直观不仅在“图形与几何“的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个小学数学学习过程中。

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