哈尔滨市新疆第二小学校
摘要:“数学广角”是人民教育出版社课程标准试验教科书三年级上册的教学内容。本单元的例题渗透集合的有关思想,集合思想是数学中最基本的思想,甚至可以说集合理论是数学的基础。以前学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础,集合的都是比较系统、抽象的数学思想方法。下面笔者就以“数学广角—集合”的教学片断为例,谈一谈数学课堂上数学思维方法的训练。
关键词:数学;思维;集合;韦恩图
作者简介:吕新颖,女,1985年出生,硕士研究生学历,哈尔滨市新疆第二小学校教师,班主任。
【案例】《数学广角-集合》教学片断
片断一:
出示例1:这是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单:
师:仔细观察,参加跳绳的有多少人?参加踢毽的有多少人?(出示人数)参加这两项比赛的共有多少人?
追问:有不同意见吗?说说你的理由?
师:看来这个统计表没办法让我们看清楚重复的部分,要怎样表示才能既能看出重复的人数,又能明显的看出一共有多少人?请大家先独立思考,然后将你的想法用自己喜欢的方式在本子上表示出来。
师:下面请大家在小组讨论;听清要求。
小组探究研讨:小组内商量,分工完成。小组汇报:介绍自己的表示方法。
师:你是怎样找出两项比赛都参加的学生的?怎么表示的?(连线、做记号等)
对比分析:现在我们有了这么多的表示方法,这几幅图中,你们更喜欢哪一种?为什么?
师介绍集合,揭示课题。
片断二:
质疑:刚才你们已经说了我们红色的圈表示参加跳绳的集合,用蓝色的圈表示踢毽的集合,对这个图,你还有什么问题?
生1:老师,我有疑问,用红色圈出的这一部分(手指“只参加跳绳的学生”)表示什么呢?
生2:只参加了跳绳,没有参加其他任何项目。
生1:用蓝色圈出(手指“只参加踢毽的学生”)的那这一部分呢?
生:3:只参加了踢毽,没有参加其他任何项目。
生1:那中间重叠的部分呢?
生4:中间表示即参加跳绳又参加踢毽的学生。你明白了吗?
生1:明白了。
师:结合这个图,再来列式算一算共有多少人参加比赛?你能列式解决吗?
独立思考-小组交流-汇报::指着图,说说每步的含义,可能:
生5:6+5+3=14人 9-3+8=14人9+8-3=14人 8-3+9=14人
生6:我有疑问,重复了一次,为什么是减3不减1?
生7:因为这三个人同时参加了两个项目,两个项目都算进去这3个人数了。
生8:我补充,数了两次,不能重复计算,所以当总人数时就要去掉3个人。你听懂了吗?
生6:懂了。
对比分析:比一比,你觉得集合图和我们前面的统计表哪个更好?为什么?
师:孩子们,你们真棒!谢谢生1、生6的问题,给我们大家带来这么好的讨论话题。也要感谢帮助解答的孩子们,不仅精准的描述每部分的含义,更让我清楚了如何解决重叠的问题。
通过对比分析,解决了重叠问题,可以先画出集合图,借助集合图进行思考。为了不重复计算,应从它们的合中减去重叠部分;也可以先用其中的一部分减去重叠,再加上另一部分; 还可以用一部分(不含重叠)+重叠部分+另一部分(不含重叠)
【分析】
本节课是笔者在拜读了吴正宪老师的《让儿童在对话中学数学》一书后,将自己的一些粗浅的思考融合到课堂教学中,主要表现在以下几方面:
一、以独立思考为基础,促进学生思维发展。
吴老师在书中讲到“数学是思维的体操,如果每一名儿童都能在课堂上积极思考问题,不管思考的结果如何,只要有思维的过程,我们可以说这样的数学教学是成功的。”因此本节课中,当学生解决两项比赛一共有多少人时,几种不同答案的学生都说出了自己的理由,学生都在想正确答案是多少。而我此时没有及时肯定哪个答案,而又创设了另一个问题情境,让学生先独立思考,然后设计图案来解决这个问题。从而使学生的思维得到了发展,提倡学生思维的开放性和创造性,鼓励学生根据自己的已有知识经验和独特体验,用自己的方法来发现创造。学生在一次次的肯定中,学习动机得到激励,进而产生更强的学习动机。
二、鼓励大胆质疑,提升学生认知水平。
根据学生说红色的圈表示参加跳绳的集合,用蓝色的圈表示踢毽的集合,提出质疑:对这个图,你还有什么问题?给学生足够的时间和空间,鼓励学生大胆地发表自己的观点和想法,学生的思维得到了碰撞,使不同层次的学生有了不同的思维方式。正如吴正宪老师书中所说“学生在分享的过程中大胆质疑,在思维碰撞的过程中加深对知识的理解,从而提升认知水平。”
三、用可学的方法,辅助学生会说。
吴老师在书中提出“儿童在数学课仅仅敢说、爱说可不行,还要能组织语言,把观点说清楚,让其在数学语言模块中学会表达”。本节课中,除了集合的思想外,在交集的形成部分,需要找到“两项都参加的学生”,因此在小组探究时,我提出汇报时说说:“你们是怎样找到两项都参加的学生的?你们是怎样表示的?”这两个问题,让学生在汇报时呈现找重复的方法,比如:连线、做记号等,这些方法也是我们数学的集合问题的思维方法的引导。同时,抓住学生语言中的关键词“既……又……、只”这些简洁的词语,引导学生用精确、简洁的数学语言描述关系。
结语:
总之,以教学片段为例,在学生探究用自己喜欢的方法解决问题经历韦恩图形成的过程中,渗透了数学思维方法的训练。教学过程中,我们不仅要给学生时间让学生独立思考,大胆质疑,还要适时的追问,培养问题意识,更要用可学的方法,辅助学生会说。这样才能培养学生成为勤思考、爱思考、会思考的人。
附件1:哈尔滨市教育学会第34次教育科研成果申报评审表
姓名 | 吕新颖 | 身份证号 | 23118119850316022X |
移动电话 | 18003668896 | 专业技术 职务 | 二级教师 |
所在区县 | 平房区 | 学段 | 小学 |
学科分类 | 小学数学 | 成果类型 | 案例分析 |
单位及 通讯地址 | 哈尔滨市新疆第二小学校 哈尔滨市平房区新疆头道街三号 | ||
成果题目 | 基于数学思维方法训练的教学案例分析 | ||
内 容 简 介 | “数学广角”是人民教育出版社课程标准试验教科书三年级上册的教学内容。本单元的例题渗透集合的有关思想,集合思想是数学中最基本的思想,甚至可以说集合理论是数学的基础。以前学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础,集合的都是比较系统、抽象的数学思想方法。下面笔者就以“数学广角—集合”的教学片断为例,谈一谈数学课堂上数学思维方法的训练。 |