车辆作用下等截面低墩连续刚构桥与连续梁桥动力响应对比分析

车辆作用下等截面低墩连续刚构桥与连续梁桥动力响应对比分析

吴剑增

河北恒昇机械科技有限公司 河北邯郸 056800

摘要：已有研究主要针对车辆动力特性、桥梁结构形式等因素对冲击系数的影响展开，结构体系对车致振动响应的研究主要集中于大跨度桥梁，而对中小跨径的连续刚构桥的车桥耦合振动响应研究较少。基于此，笔者以两座相同跨径布置的等截面连续刚构桥和连续梁桥为对象，研究桥梁结构体系对车桥耦合动力响应影响的差异。结果表明，相比于连续梁桥，连续刚构桥的桥墩与主梁固结，减小了主梁所受的弯矩。研究结果可为连续刚构桥和连续梁桥的设计计算及相关研究提供理论参考。

关键词：车辆；连续刚构桥

1 车桥耦合方程的建立

1.1 车辆振动方程

选取公路桥梁上常用的三轴自卸汽车为研究对象，考虑车体的竖向振动、纵向点头、侧倾，以及车轮的竖向振动，将自卸汽车简化为三维9自由度的弹簧-质量-阻尼车模型车辆模型各参数意义同文献。

根据达朗贝尔原理，建立车辆振动方程如下

式中：Mv、Cv、Kv分别为车辆的质量、阻尼、刚度矩阵；Fintv为车辆行驶过程中，车辆各自由度振动引起的惯性荷载列向量；z=[z1 … z6zvθvφv]T为车辆振动自由度列向量。

1.2 桥梁振动方程

运用有限元分析方法，将桥梁结构进行离散，建立桥梁振动方程：

其中：Mb、Cb、Kb分别为桥梁的质量、阻尼、刚度矩阵；y为桥梁单元节点位移向量；Fintbvbvint为车辆行驶过程中，车辆振动引起作用于桥面的荷载向量；Fg为车辆自重作用于桥面的荷载向量。

采用模态综合叠加技术，对式(2)进行分解，桥梁结构取r阶模态，式(2)可转化为

式中：I、X、Ω分别为对角质量、阻尼、刚度矩阵；Φ为模态向量矩阵；q为桥梁结构的广义坐标列阵。

1.3 桥面不平顺模拟

桥面不平顺是引起车桥耦合振动的一个主要激励，国内外学者及规范均采用功率谱来描述路面不平顺。

式中：n0为参考空间频率，n0=0.1 m-1;Gd(n0)是空间频率为n0时的路面功率谱密度；n为空间频率，m-1;ω为拟合频率指数，取ω=2。

路面不平顺样本模拟时，国内外学者通常将路面不平顺视为平稳高斯随机过程，将功率谱密度函数进行傅里叶变换，运用谐波叠加法(三角级数法)模拟桥面不平顺：

式中：ni为第i个波频；Δn为空间频率的间距；x为车辆行驶方向的位移；θi为0～2π均匀分布的随机变量；m为空间频率的划分段数。

1.4 车桥耦合振动方程

联立式(1)和式(3),结合车轮与桥面接触点的位移协调和相互作用力的条件，可得车桥耦合振动方程

式中：u为车桥耦合广义坐标列向量，u=[q1 … qrz1 … z6zvθvφv]T;Mvb、Cvb、Kvb分别为车桥耦合系统的广义质量、阻尼和刚度矩阵；Fw为桥面不平顺引起的动荷载列向量；Fg为车辆自重引起的动荷载列向量；采用Newmark-β数值积分法求解车桥耦合系统。

2 有限元模型建立及动力特性对比分析

桥梁结构动力特性直接决定桥梁动力学性能，体现桥梁结构动力特性的参数主要包括自振频率、振型和阻尼比等。桥梁各阶频率和其振型特征取决于桥梁结构体系、刚度和质量分布以及支承条件，研究桥梁结构动力特性，对桥梁进行抗震、车桥耦合振动及抗风等研究具有重要意义。

2.1 有限元模型建立

某城市高架桥于2019年4月建成通车，笔者以其中某一联为研究对象，该联为3×35 m等截面预应力混凝土连续刚构桥。该桥设计为双向六车道，最大车速80 km/h, 相比高墩大跨度连续刚构桥，该桥桥墩较低，采用10.8 m的双柱式花瓶墩。主梁采用双箱单室截面，单片主梁高2.2 m、宽11.75 m、腹板厚0.7 m、顶板厚0.25 m、底板厚0.3 m, 两片箱梁之间通过现浇混凝土湿接缝并张拉横向预应力束连接，桥梁上部结构及桥墩横断面如图2所示。连续刚构桥边墩处端横梁下采用QZ10000-DX和QZ10000-SX球形钢支座，中间两个桥墩与主梁固接。主梁为C55节段预制混凝土箱梁，桥墩采用C40混凝土，桥面铺装采用2 mm聚合物改性沥青防水层+6 cm AC-20中粒式沥青混凝土+4 cm SMA-13细粒式沥青混凝土。

以连续刚构桥截面尺寸及跨径布置为基础，建立相同跨径和截面形式的连续梁桥，研究低墩中小跨径连续刚构桥与连续梁桥动力特性的差异。将桥墩的约束设计为一个固定支座，两个单向支座和一个双向支座。连续梁桥的车道布置与连续刚构桥相同。

2.2 动力特性对比分析

对连续刚构桥和连续梁桥的有限元模型进行分析，提取成桥状态下连续刚构桥和连续梁桥前5阶自振频率及振型，结果见表1。

表1 连续梁桥与连续刚构桥前5阶振型对比

从连续梁桥和连续刚构桥的频率和振型可知：

(1)连续梁桥和连续刚构桥前两阶竖弯振型对应的频率相差仅1.5%,但连续梁桥首阶竖弯振型出现在第1阶频率，连续刚构桥首阶竖向弯曲振型出现在第3阶频率。

(2)连续刚构桥第1阶振型为桥墩顺桥向弯曲振型，桥墩弯曲伴随引起全桥顺桥向水平振动，连续刚构桥顺桥向抗推刚度小，这一性能能有效减小温度、混凝土收缩徐变和水平地震等作用引起桥梁次内力的影响。第2阶振型为全桥横向振动，桥墩横向刚度对连续刚构桥的动力特性有较大影响，该类桥梁横桥向动力响应同样是研究重点。

3 结 论

(1)连续刚构桥与连续梁桥主梁动力特性接近，一阶竖弯振型对应频率相差1.3%。连续刚构桥桥墩与主梁固结，第一阶、第二阶振型表现为桥墩弯曲振型。

(2)等跨布置的三跨连续刚构桥和三跨连续梁桥，边跨对中跨受力具有卸载作用，连续刚构桥跨中动位移大于连续梁桥，连续刚构桥跨中正弯矩和墩顶负弯矩小于连续梁桥。

(3)荷载横向布置对宽箱连续刚构桥和连续梁桥的动力响应影响较大，车辆行驶在外侧车道时桥梁的动力响应明显大于车辆行驶在内侧车道，且横向布载方式对连续刚构桥的影响大于连续梁桥。

(4)连续刚构桥跨中挠度、正弯矩和负弯矩冲击系数均大于连续梁桥；连续刚构桥的冲击系数需按竖弯振型特征频率计算。

参考文献

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[3] 罗媛，颜东煌，袁明.随机车辆冲击作用下简支梁桥疲劳可靠度评估[J].计算力学学报，2018,35(4):417-423.