初中数学课堂教学如何让思维多走一步

初中数学课堂教学如何让思维多走一步

张海龙

四川省内江市第六中学 641100

摘要：初中数学学习难度很高，学生需要具备较强的思维能力才能学好初中数学，所以在初中数学课堂上如何让思维多走一步成为了初中数学老师的主要教学任务及目标。让思维多走一步能够帮助学生找到解决数学问题的方法，提高数学学习有效性，同时还能够还能够打造高效数学课堂，故必须帮助学生在初中数学课堂上让思维多走一步。

关键词：初中数学；数学思维；教学措施

让思维多走一步还能够培养学生数学思维能力、自主学习能力及综合能力，更是老师提高教学质量及效率的重要途径，很多老师都在初中数学课堂教学中不断帮助学生找到学习数学的思维及方法，以帮助学生让思维更走一步，从而达到强化学生数学思维和提高数学教学有效性的目的，由此可见培养数学思维的重要性。对此，本文根据相关文献深入探讨了让思维多走一步的措施及方法。

1构建情境课堂，让思维“动”起来

可构建问题情境和游戏情境课堂，以增加数学课堂趣味性、探索性，激发学生数学学习兴趣及探索欲望，从而促使学生积极思考数学问题，达到让学生思维“动”起来的目的^[1]。例如，在教学“正方形面积”数学知识时，老师可以直接设置课堂问题，为学生构建问题情境课堂，激发学生主动思考如何求解正方形面积。

具体问题情境如下：师：同学们，我现在发现一个面积求解问题，你们帮老师解决可以吗？即：如图1所示，已知图像中有三个正方形，分别为正方形ABCD、正方形DEFG和正方形FHIJ，点B、C、E、H、I都在同一条直线上，如果正方形ABCD和正方形FHIJ的面积分别为3和2，请问求正方形DEFG的面积是多少？此时学生们就会反问“不知道边长，只知道其他两个正方形的面积，怎么求DEFG的面积啊？”

图1

老师则提示：可根据点B、C、E、H、I都在同一条直线上、正方形ABCD和正方形FHIJ的面积推导出DEFG的面积。听到老师的提示后，学生们都积极讨论如何求出DEFG的面积，这样一来整体学生都会积极让自己的大脑动起来，从而让思维多走一步。

2精心设计课堂任务，让思维“深”起来

首先，根据学生数学基础、数学学习能力、学习问题及学习特点等将学生分成若干小组，每个小组至少有1名数学基础好且综合能力强的学生，以保证小组合作学习竞争的公平性；其次，根据小组数量、学生实际精心设置课堂任务，并分配给不同小组的学生；最后，要求各小组学生独立完成老师布置的任务。此外，老师要积极监督学生执行任务，并在学生需要帮助的时候及时解答各种疑难问题，以营造良好学习氛围的同时，拉近师生及生生距离，树立良好师生关系及生生关系^[2]。

例如，在教学“勾股定理”时，老师可以针对直接三角形面积、边长、角等设置不同的几何证明题、面积计算题或者应用题等，并以任务的形式分配给不同小组的学生。如图2，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，A、B、C分别在相互平行的三条直线 、 和 上，_到 的距离为2， 到 的距离为3，那么AC的长为（ ）

A . B. C. D.

图2

经过老师提示，很多学生了解到可通过A作 于点D，过C作 于点E，则△ABD≌△BCE，可结合勾股定理计算出AC的长为 ，选（A）。

再如，图3直角坐标系中的正方形边长为1，A，B两点则在第一象限内，OA与 轴的夹角为 ，式求出B的坐标？

基础好的学生会过A作AD⊥ 轴于点D，过B作BE// 轴交DA延长线于点E，则△AOD≌△BAE（见图4），此时就可以根据勾股定理求出B的坐标，即：

∵

图3 图4

∴点

3加强变式训练,让思维“灵”起来

在课堂教学中，老师要借助一题多变的变式训练，问题设置层层推进、步步深入，使学生的思维始终处于变化之中，让学生的思维“灵”起来^[3]。

例 如，图例5平面直角坐标系中的矩形ABCD，已知OA=3，OC=2，CD=2，点D是BC边上的点，动点P和动点Q分别在线段BC和直线OD上运动，如果△APQ为等腰直角三角形，请求出点Q的坐标？

图5 图6

部分学生过P作PE⊥ 轴于点E，过Q作QF// 轴交EP延长线于点F.设AE= ，显然△AEP≌△PEQ（见图6），则PF= AE = ，QF=PE=2，

∴Q（ ）.

又∵点Q在直线 上，

∴ ， ， ∴Q

此时老师还可以将直角为∠APQ的等腰直角三角形改为“A、P、Q为顶点”的等腰直角三角形，其他条件不变，则：

①∠APQ=90°时，Q ；

②∠AQP=90°时，过Q作QH//

轴交AB延长线于点H，过P作PG⊥HQ交HQ延长线于点G.

设QH= ，由△AQH≌△QPG得QH=PG= ，AH=QG= ，

又∵PG=BH，∴ Q（ ）， ∴ ， ∴Q（ ）；

通过这种变式训练能够让学生根据已知条件解决不同数学问题，让学生思维更加“灵活”，从而强化学生数学思维能力^[4]。

4引导学生创新，让思维“升”起来

要求老师要积极鼓励学生去创新自己的解题思路及方法，并在创新过程中升华自己的数学思维，强化数学思维能力^[5]。

例如，在教学“二次函数”时，可以引导学生将“函数”与“坐标图像”结合，如图7平面直角坐标系中已知点A、B分别是 轴、 轴上的动点，点C、D是二次函数 （ ）图象上的两点，C、D中的一点坐标为（3，4）当四边形ABCD为正方形时，求所有符合条件的二次函数解析式。

图7

_{可引导学生将如图}7转变为①、②、③、④四种形式（见图8），解析出符合条件的二次函数为 、 、 、

图8

结语

总之，数学具有很强的思维性及逻辑性，需要学生具备良好的思维能力、逻辑推理能力才能学好数学，而让学生思维“动”动起来、“深”起来、“灵”起来和“升”起来，能够帮助学生思维多走一步，从而达到强化学生数学思维能力、逻辑推理能力的目的，最终提高学生数学学习有效性及初中数学教学质量。因此，上文先简单分析了让思维多走一步的重要性，然后在该基础上了具体的教学措施及方法。

参考文献

[1] 黄吉祥. 初中数学课堂教学如何让思维多走一步[J]. 数学学习与研究,2014(2).

[2] 王传栋. 探讨初中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力[J]. 新课程,2021(2):191.

[3] 王树琦. 培养初中学生数学思维能力的措施研究[J]. 学周刊,2021(5):27-28.

[4] 丁博. 初中数学教学中学生思维能力的培养路径探索[J]. 学周刊,2021(11):97-98.

[5] 张熠峰. 初中数学教学中学生创新思维和创新能力的培养策略探讨[J]. 考试周刊,2021(19):59-60.