构建思维模型，追求数学课堂“本真”

构建思维模型，追求数学课堂“本真”

洪迎吉

浦江县浦阳第二小学，浙江 金华 322200

[摘要] 数学课程标准修订组组长史宁中教授将数学学科的核心素养解读为三句话：用数学的眼光观察数学世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达数学世界。教师在数学教学过程中,要以促进学生思维发展为核心,把提升思维品质作为数学教学的本真去追求。 [关键词]学生 思维模型 思维品质 数学教学的本真

在现实的生产、生活中、经常会遇到一些需要用数学知识来解决的问题, 但由于这些问题不能直接套用某种数学公式或某种解法, 需要一个进行适当的刻画、加工, 进而抽象表达成一个数学问题的过程, 也就是构建数学模型的过程。山国藏有一段叙述，流传很广：学生在学校学习的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后很快就忘掉了；然而，不管他们从事什么工作，那种深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终身受益。作为教师，在数学课堂中我们不仅要教知识，更要让我们的学生形成技能；不仅要积累数学活动经验，更要锤炼数学思维，从而不断提升学生的思维品质，从而提升数学素养。

1. 寻“根”——找到思维的切入点

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俞正强在《种子课》一书中写道“如果将某一知识系统作为一棵树，这棵树的生长过程表现为若干节“课”，那么，一定有一些课需要“莳也若子”，充分理透脉络；一定有一些课可以“置之若弃”，让学生充分自主。”既然有一节课是要“莳也若子”，是其它课的生长点，那一节课里肯定有一个知识点也是其它知识的生长点，需要我们找准它，需要我们“莳也若子”。例如梯形、平行四边形、三角形、圆形的面积计算，都是以长方形的面积计算公式为基础。

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拼一个相同的图形

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拼一个相同的图形

我们可以发现，小学阶段这些平面图形的面积计算都可以转换成长方形的面积计算。那么长方形的面积计算方式就是这些图形的“根”，把它作为其它平面图形计算的切入点，一来可以激发学生的兴趣，二来可以作为思维的生长点。

二、多层次理解——促进思维的生长

我们可以从不同的角度去理解教学内容:教材的角度；学生的角度。可“真实有效的课堂教学往往是不确定的，是可以预测，但无法规定的。”这就是动态生成，它是新课程改革的核心理念之一。所以我们应该在课堂教学中，给学生一个展示自己的机会，让学生把自己的思维过程展示出来，也就是说把隐性的思维过程转换为显性的。学生不是零起点，学生的思维是多层面的，我们要学会利用学生已有的知识经验进行迁移，用以促进学生思维的生长。

例如：教学《数图形的学问》时，可以：

1.直接出示教材主题图

2.告知学生数路段问题就是数线段问题 。

3.学生跟着学习数线段。

这样的教学，学生知其然而不知其所以然，数学的本质是什么？是思考！我们我们应该在课堂教学中，给学生一个展示自己的机会。

如果改成：

1.读题（理解规则）。

2.说题（说学生的想法）。

3.画题（画学生的想法），学生出现作品1 、作品2、作品3。

作品1

作品2

A B C D

进 A A A B B C

出 B C D C D D

作品3

我们可以看到学生的思维是多层面的，通过读——说——画，多层次理解，我们的学生已经能够用原有的知识进行迁移，知其然而知其所以然，促进了自身的思维生长。

三、多维度领悟——拓展思维的广度

思维的广度是需要学生有一定的见识与视野，而要达到这个层次，教师只能指导学生明确要拓展思维的广度不多读书是不行的，不多接触社会是不行的，不多让自己的大脑与不同人的大脑碰撞出思维的火花是不行的。

1．第一层领悟：表述——思维显现

表述既是对发现与构思内容的言语生成与转换,又是把内在的思维语 言的结果外化为书面语言形式的创制过程，它是思维的第一维度的领悟。

2.第二层领悟：转折——思维衍生

古代学者韩愈提倡读书学习，先要入书，后要出书，要先把书读厚，再把书读薄。这就是说要总结，要概括，要深入认识问题的精神实质，探索解决问题的不同方式。比如：不同的解题思路、不同的思考角度、不同情况下解决相同问题的方法等等。 如著名数学教师王九红在教学《异分母分数加减法》时，在根据具体情境得出1/2+1/4后，设计让学生探索算法：

   师：1/2+1/4等于多少小时呢？在小组里说说你的想法，把你们的想法写在小白板上。想法可以开阔一些，有了一种想法，看还有没有第二种想法？

     各小组将不同想法贴到黑板上。

     师：仔细观察，有哪些不同的想法？

   学生想到了画图、通分、化成小数、化成分钟等四种不同的方法，每种方法都让学生说是怎么想的。

   师：比较一下，这四种方法有什么共同之处？

    在学生比较交流的基础上总结得出：要将不同的计数单位转化为相同的计数单位。

3.第三层领悟：类比——思维碰撞

要认清事物的本质，就要培养学生的类比思维能力，这也是数学核心素养的思维方式中很重要的一种能力。例如：《数图形的学问》一课中，笔者设置了学生自主探究、合作交流、类比分析等环节，让学生亲历发现、研究、探索问题的全过程，进而发现有序数图形的方法，让学生亲自体验到“有序”数学思想产生、发展的全过程。

4.第四层领悟：应用——思维拓展

 学生的核心素养，是指“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。说到底，学生必须具备把所学的知识转化为解决生活实际问题的能力。因此，还要让学生去寻找生活中的原型，并用所学的知识进行解决。

四、变式中沟通——构建思维模型

数学有一个很重要的学习方式，就是建模。通过对数学模型的建构，进一步沟通了知识之间的联系，虽然方法不完全相同，但思考方法是相通的。例如：

《数图形的学问》一课中，把鼹鼠钻洞问题、车票问题、数三角形、数长方形、数角的问题，用一个模型联系起来，构建一个解决此类问题的基础模型。

总之，教是为了不教。我想，我们只要时刻想到数学教学的本质——构建思维模型，发展学生思维，并在课堂中努力体现这样的追求，哪怕是一小步，一小步，只要不停步，核心素养自然会能够自然生长！

参考文献：

[1]王 萍源.陕西教育[教学] [J]陕西教育报刊社

 201612期  

[2]张彦. 小学教学参考(数学) [M] 2017年8期

[3]刘电芝. 教学心理学[M] . 西南师范大学出版社.1997.

[4]邵瑞珍,皮连生. 学与教的心理学[M] . 华东师范大学出版社.1996.

[5]马新建.冲突管理：基本理念与思维方法的研究[J].大连理工大学学报（社会科学版）.2002.（3）：23.