浅析CN值在大宁河流域模拟中的应用

浅析 CN值在大宁河流域模拟中的应用

王杨龙  王佳豪

河北工程大学 河北省 056107

摘要:径流计算是区域径流量预报和水土资源评价模型中的重要组成部分。SCS－CN 径流模型是一种常用的径流计算方法。径流曲线数(CN)是SCS－CN模型中反映降雨前流域特征的一个综合参数。首先根据长江三峡流域的大宁河流域为期11年的实地水文监测获取的资料与公式反求出需求的CN，求得的CN值为列向量，接下来使用中位数法和平均数法分别求出CN的具体值，然后使用PBISA模型进行检验，考虑到检验结果的不佳，进而采用蒙特卡洛模拟加以求证，在蒙特卡洛模拟中，以中位数法求得的CN值为均值，产生10000个[35,98]范围内符合正态分布的随机数，在PBIAS检验最佳的基础上求出CN值，考虑到模型的严谨性进，再使用R2检验进一步验证所求值。最终求得的最佳CN值。

关键词：径流计算；PBISA模型；ARIMA模型

1. 背景分析

水资源危机、土壤侵蚀以及水土流失引起的非点源污染是当前国际广为关注的热点问题，研究者常常把水文模型、土壤侵蚀模型和非点源污染模型作为研究这些问题的技术工具，而径流计算不仅是水文模型的重要组成部分，也是泥沙、养分和农药等污染物流失计算的基础。常见的径流计算方法有Green-Ampt入渗曲线、Philip入渗曲线，以及Horton入渗曲线等。这些方法涉及的参数多，且参数不易获取，限制了它们的广泛应用。美国农业部土壤保持局(USDA SCS)提出的径流曲线数法SCS-CN 经验模型结构简单，只需一个反映降雨前流域下垫面特征的综合参数—径流曲线数(CN)，在许多国家和地区得到广泛应用。

但由于土壤水文条件，土地利用方式等的差异，我国许多土地利用在美国土壤保持局提供的CN表中难以查到相应的CN值。因此本研究用长江三峡流域的大宁河流域的降雨径流资料，通过平均值法、中值法、蒙特卡洛模拟分别确定 SCS-CN 模型中的参数CN值，并估计CN的最佳取值，并通过预测2019年逐月的降雨量，从而为实际应用中选取提供一些建议，以促进SCS-CN模型在区域径流量预报和水土资源评价中的广泛应用。

2. 径流曲线数分析

曲线数法是一种有效、简单且广泛使用的估算地表径流体积的方法。使用中国55个站点的监测数据计算出的修正CN值与从美国CN值查找表中获取的CN值有很大差异。已经表明，监测数据可以为计算 CN值提供有价值的信息。在本研究中，从实际降雨径流数据中得到的修正后的CN值（CN-China）在未来径流估算中起着重要作用和非常有用的参考。这项研究的结果为建立更适合中国和世界上许多其他国家的 CN 表提供了新的见解。可以利用给定的工作结合曲线数方法的更多细节，以进一步提高相应的准确性和适用性。

3. PBISA模型分析

采用PBIAS 模型评价指标公司

PBIAS是用来量化实测值与估算值之间误差百分比和显示过高或过低估算趋势的水文模型。理想的模型取值为PBIAS=0，一般不会取到该值，因此PBIAS取值越趋近于0，偏离程度越小，模型效果越好。

4. 模型的严谨性分析

为了验证模型的严谨性，另外使用R²模型加以评定。

式中：该模型是评估测量径流与计算径流间相关关系的方法。Q₁是估算径流；Q是实测径流；Q₁_mean和Q₁_mean分别是估算径流和实 测径流的平均值。R²的取值范围是0~1，且值越接近1代表实测径流与计算径流相关性越强，模型适用性越好。其中，0.62≤R²≤0.72 代表模型可用，0.73≤R²≤0.81 代表模型较好，0.82≤R²≤1.0代表模型很好。

结果显示，求得R²等于0.9066，表示模型很好。

取CN值为62.6287时，做出估算径流深，和实测径流深的时间图，不难看出，我们估算出的径流深非常接近实测径流深。

5. ARIMA模型指标分析

固定的R2(Stationary R-squared)。将模型的平稳部分与简单平均值模型相比较的测量，当具有趋势或季节性模式时，该度量适用于普通R2。固定的R2可以为负值，其范围为 ，负值表示考虑中的模型比基线模型差。正值表示考虑中的模型比基线模型好。

R2(R-squared)。总变动在由模型解释的序列中的比例估计。当序列很平稳时，此度量最有用，R2可以是 范围中的负值，负值表示考虑中的模型比基线模型差，正值表示考虑中的模型比基线模型好。RMSE.均方根误差，均方误差的平方根，度量因变量序列与其模型预测水平的相差程度，用和因变量序列相同的单位表示。MAPE.平均绝对误差百分比，度量因变量序列与其模型预测水平的相差程度，它与使用的单位无关，因此可用于比较具有不同单位的序列。

MAE.平均绝对误差，度量序列与其模型预测水平的差别程度，MAE以原始序列单位报告。

MaxAPE，最大绝对误差百分比，最大的预测误差，以百分比表示。该度量对于想象预测的最坏情况方案很有用。MaxAE，最大绝对误差，最大的预测误差，以和因变量序列相同的单位表示，与MaxAPE相同，它对于想象预测的最坏情况方案很有用。最大绝对误差和最大绝对误差百分比可能发生在不同的序列点上，例如，当较大序列的绝对误差比较小值的绝对误差稍微大一些时，在此情况下，最大绝对误差将发生在较大序列值处，而最大绝对误差百分比将发生在较小序列值处。标准化 BIC(Normalized BlC)，标准化的 BIC( BIC准则)。尝试代表模型复杂性的模型整体拟合的一般度量，它是基于均方误差的分数，包括模型中参数数量的罚分和序列长度，罚分去除了具有更多参数的模型优势，从而可以容易地比较相同序列的不同模型的统计。

参考文献

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