高中数学研究性学习之研究

高中数学研究性学习之研究

杨柳

重庆市黔江中学校

摘要：研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会生活中选择和确定专题进行研究，以获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。本文就高中数学教学中开展研究性学习的途径和实践谈几点思考。

关键词：高中数学；研究性学习；途径

在高中阶段，多开展研究性学习，一方面是为了提高教学效率，另一方面是为了更好地培养学生的数学思维能力，促进学生在知识与能力等方面的同步提高。同时，对于研究性学习的运用我们要多研究、多实践，要根据教学内容的不同及学生思维状态的不同灵活运用。在使用过程中，要与传统教学手段相结合，根据学生的认知程度及学习能力，恰当选择使用传统教学或者研究性学习。我们一定要根据学生的情况，本着一切从学生的角度出发的思想，合理、恰当地进行研究性学习。

一、课堂：由内而外渗透

求知欲是人们思考研究问题的内在动力，学生的求知欲越高，他的主动探索精神越强，就能主动积极进行思维，去寻找问题的答案。教师在教学中可采用引趣、激疑、悬念、讨论等多种途径，活跃课堂气氛，调动学生的学习热情和求知欲望，以帮助学生走出思维低谷。

如讲黄金分割时，介绍了华罗庚教授的“优选法”以及“优选法”在工农业生产、科学实验中实现最优化目标的巨大作用，并介绍它在建筑、艺术、语言、生物等方面的奇巧应用，使学生惊叹数学无所不在，神通广大，提高了学生的求知欲望，使他们感到应极快掌握这一知识。讲授新课之前，先设置一个疑团，让学生产生悬念，急于要了解问题的结果，而使学生求知欲望大增。例如在讲授排列应用题时，我们的开场白是：现在我手上有六本不同的书，分给某六位同学，每人一本，共有多少种不同的分法？于是同学们议论纷纷，有的同学甚至拿着六本不同的书在试着分法，然而怎么也分不清。这时教师抓住这一有利时机指出：这一问题是这节课要解决的问题，只要掌握了解题方法问题很容易解决。这样尽管这节课的内容是一些繁杂枯燥的计算，学生在课堂上却是兴趣盎然。青少年学生求知欲望强，敢说，敢想，喜欢发表自己的意见，组织讨论能很好地发挥这种心理优势，有一次在讲棱锥的时候，我出了这样一道选择题：“已知四棱锥的四个侧面都是正三角形，则底面是A.矩形；B.菱形;C.正方形；D.平行四边形。”然后让同学们思考和讨论，教室里的气氛一下活跃了，争论的焦点集中在是正方形还是菱形，两种意见争持不下，这时坐在后面的一个男同学用纸织了一个模型，送到了讲台上，这个模型说明了菱形的不可能性，因为如果是菱形，则底面不可能放在桌上，即底面四顶点不在同一平面，坚持正方形的同学兴奋极了。最后教师充分肯定了这位同学的创造精神并理论上证明了这一结论，使另一部分同学心服口服。

实践证明在遵循教学规律的基础上，采用生动活泼，富有启发、探索、创新的教学方法，充分激发学生的求知欲，培养学生的学习兴趣，是提高课堂教学效果和培养学生研究能力的重要途径。

二、生活：由外而内渗透

研究性学习课，既无具体指定内容，更无现成教学模式，对教与学都是一个新的机遇和挑战。传统的课程是以教材为实践的依据和载体，而数学研究性学习显然不是课堂内容的简单延伸，不能把它上成习题课、方法课。因此首先解决的是数学研究性课程的载体是什么。在选择切入点时，我们注意到新的数学教学大纲对数学教育作了如下四点能力要求：培养学生的应运能力、空间想象和逻辑推理能力、分析和解决实际问题能力、数学思维能力和创造能力。可从实际问题入手，以实际应用为载体。结合高一新生已具备了基本函数知识的情况，我们选择问题解决的形式，以应用为载体，开设数学研究性学习应用作为研究性学习数学课程的内容。以学生学会收集、调查实际数据，转化为数学模型，应用数学知识作出数学预测为目标，最后以形成小论文为结果形式。

研究性学习应该将学生置于一种主动探究并注重解决实际问题的学习状态，让他们通过自己的亲身体验来了解知识的形成和发展过程，丰富他们的学习经历，把教育的重心放在培养学生的创新精神、实践能力和终身学习的能力上。为此，我们课题的选择的原则确定为：现实的，应用的，反映家乡建设的课题。

在数学研究性学习中，还有很多现实生活中的问题可以挖掘研究，如：对当地或国家近年来人口增长的情况调查，预测今后人口数量，给政府提出几点建议；气象学中的数学问题 （温度、湿度、空气污染指数、臭氧层的变化）；当地耕地面积的变化情况，预测今后的耕地面积；无盖盒子的最大容积问题；商品营销策略问题。

当然要回答这个问题已不是用数学能解决的了，但是这也反映了我们的学生在思考问题时也开始注意一些社会现象，这也从一个方面培养了他们的思维能力。可以说，通过选题，培养了学生关爱家乡、关爱自然、关心社会的责任心和使命感。这种新的教学模式以实际运用为载体，其课堂教学内容必然是开放式的。这就要求教师紧扣教学的知识点，以精炼的语言，介绍从各种媒体（包括网上）获得的相关信息，特别是有一定难度的、富有挑战性的前沿科研课题及对高中数学课程改革的要求，一方面使学生拓宽思路，开阔眼界，另一方面也使他们以小组为单位，自己收集实际数据资料，自己提问研究问题，通过研究性学习，提出分析和评价，完成研究报告的撰写。题目和结论都是开放性，结果同学们提交的许多报告具有非常可贵的原创精神。

三、结语

研究性学习课程的开展，对我们教师也是一个严峻的挑战和难得的机遇。首先，它要求教师必须具备扎实的专业基础知识和基本技能；其次，要求教师具备能够把数学从书本回到实际、从课堂回到社会的能力，实现开放式教学，随时给学生提供解决问题的信息资料或解决问题的方法和思路；再次，要求教师具备尽可能渊博的学识，做到本学科和其他学科的融会贯通，适时引导、升华学生的思维层次。要满足这些条件，教师就必须不断地学习知识和更新知识结构，只有这样才能使自己真正成为学生学习的引路人。

研究性学习课程在我校目前还只是一个初步的尝试，今后我们将对此更深入的探索，进一步完善并推广这一创新教学模式。

参考文献：

[1]王拍.如何开展高中数学研究性学习[J].读书文摘,2016(12):126-127.

[2]马成.新课程背景下数学研究性学习的实施[J].学周刊,2016(6):56-56.