某复杂结构罕遇地震动力弹塑性分析

某复杂结构罕遇地震动力弹塑性分析

许建鑫

广州市城市规划勘测设计研究院，广东 广州 510006

摘要：某复杂结构存在扭转不规则、凹凸不规则、楼板不连续以及尺寸突变的超限情况，本文首先通过对其进行弹性分析，然后进行大震动力弹塑性时程分析，分析结果表明：结构大震位移角符合规范要求，结构主要通过框架梁耗能，框架柱耗能较少，具有良好的耗能机制；罕遇地震下，大部分框架柱和框架梁正截面为弹性或轻微损坏，而框架梁和框架柱斜截面大部分均为弹性；可采取适当增大关键构件的配筋率等措施改善结构的抗震性能。

关键词：复杂结构；罕遇地震；动力弹塑性分析；抗震性能

中图分类号 TU352.1 文献标识码 A

1 工程概况

1.1 基本概况

本工程由2栋6层的长方形实验室翼楼（W1、W2塔楼）组成，每栋平面尺寸约110m×30m，共地上六层，结构高度为30.85米，中央连廊建筑及翼楼共享底部的裙楼。主要功能为实验室及办公，除一层层高6m，其余均为5m。结构体系为钢筋混凝土框架，基础采用预应力管桩基础，设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，设计地震分组为第一组，场地类别为III类。结构构件所选用混凝土不低于C30，钢筋采用HRB400，钢材采用Q355B钢，楼面荷载根据《建筑结构荷载规范》^[1]及业主使用要求取值。其中，首层建筑平面图如如图1所示。

图1 首层建筑平面图

1.2 超限情况

本工程属于超限工程，主要存在四种超限情况，包括扭转不规则、凹凸不规则、楼板不连续以及尺寸突变^[2]，详见表1。

表1 本工程超限情况表

2 结构弹性分析

2.1 分析模型

结构弹性分析采用北京盈建科软件股份有限公司研发的YJK软件，所建立的模型如图2所示。并以ETABS模型为辅，通过对比主要设计指标，作为验证所建模型准确性的依据。

图2 YJK模型示意图

图3 ETABS模型示意图

2.2 自振周期

结构的前三阶自振周期及形态如图3所示（YJK软件）。

本工程结构整体及分塔的第一扭转周期与第一平动周期之比均小于0.9，满足规范限值要求。

2.3 弹性分析结果

多遇地震和50年风荷载作用下最大层间位移角情况如表2所示。

表2 结构最大层间位移角

由表2可知，YJK与ETABS的计算结果相差不大，二者计算模型基本相同，可验证模型的准确性和可靠性。

《高层建筑混凝土结构技术规程》^[3]（以下简称《高规》）规定，框架结构层间位移角不宜大于1/500，因此，本工程的层间位移角均满足规范限值要求。对于剪重比，本工程单塔X向最小剪重比限值为1.60%，Y向最小剪重比限值为1.60%；整体X向最小剪重比值为3.64%，Y向最小剪重比值为2.89%。两塔楼的楼层刚度比如图5所示。

图5 楼层刚度比

YJK与ETABS的弹性分析表明，两软件计算结果合理、有效，计算模型符合结构的实际工作状况。结构第一扭转周期与第一平动周期之比、多遇地震和风荷载作用下的层间位移角、结构剪重比和楼层刚度比均满足《高规》的规定。但Y向地震作用下结构位移比大于1.2，为扭转不规则，应采用考虑偶然偏心单向地震和双向地震的包络值设计。

3 罕遇地震动力弹塑性分析

3.1 分析软件

采用基于显式积分的动力弹塑性分析方法，可以准确模拟结构在地震作用下的非线性反应。计算软件采用YJK软件，该软件得到了大量实际工程应用的检验，能保证计算分析结果的准确性和可靠性。

3.2 材料本构模型

钢材的动力硬化模型如图6所示，钢材的非线性材料模型采用双线性随动硬化模型，在循环过程中，无刚度退化，考虑了包辛格效应。钢材的强屈比设定为1.2，极限应力所对应的极限塑性应变为0.025。

图6 钢材的动力硬化模型

一维混凝土材料模型采用规范指定的单轴本构模型,能反应混凝土滞回、刚度退化和强度退化等特性，其轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按《混凝土结构设计规范》^[4]采用。

图7 混凝土受压应力-应变曲线及损伤示意图

杆件非线性模型采用纤维束模型，如图8所示，主要用来模拟梁、柱、斜撑和桁架等构件。

图8 维纤维束单元

3.3 地震波的选取

设计采用了2组人工合成波和5组天然波，共7组加速度时程波。时程波选择符合频谱特性、有效峰值、持续时间等方面要求，也同时满足底部剪力要求。波的持续时间取7.75s，有效持续时间按照波形首次出现0.1倍峰值起至最后出现0.1倍峰值结束计算。时程波平均值与规范反应谱地震影响系数曲线对比如图9所示。

由图9可以得出时程波与反应谱频谱特性一致，时程波对应的地震影响系数在结构主要振型周期点上与规范谱差异在±20%以内，满足规范要求。限于篇幅，本文没有列出塔楼基底剪力与反应谱基底剪力的对比情况，该项结果也符合《高规》的规定。

3.4 罕遇地震动力弹塑性分析结果

3.4.1 层间位移角

图10为结构大震动力弹塑性时程楼层层间位移角曲线。

由图10可知，将7组地震波层间位移角取平均值可得，X向最大层间位移角为1/161,Y向最大层间位移角为1/131，均小于规范限值1/50，满足要求。

3.4.2 楼层剪力

图11为结构大震动力弹塑性时程楼层剪力曲线。

类似的，将7组地震波楼层剪力取平均值，X向基底剪力为133580kN，Y向基底剪力为124150kN。

3.4.3 构件性能状态

图12为结构大震动力弹塑性时程的柱正截面和斜界面性能状态。

（a）正截面性能

（b）斜截面性能

图12 柱在罕遇地震下的性能状态

由图12可知，大部分框架柱正截面为弹性或轻微损坏；框架柱斜截面大部分为弹性（个别斜截面超限柱为基础顶至首层楼板之间柱，可不考虑），满足预期的性能目标。而对于梁，结果如图13所示。

（a）正截面性能

（b）斜截面性能

图13 梁在罕遇地震下的性能状态

由图13可知，框架梁正截面大部分为弹性或轻微损坏，斜截面大部分为弹性，平面右下角柱跨较小的框梁个别为抗剪极限，但该位置由于柱跨较小，对楼板承载力影响较小，可采取两端铰接及加强配筋的措施，提高配箍率。

4 结论

本文首先通过对某复杂结构的弹性分析，以验证模型的准确性和合理性，然后基于该模型进行大震动力弹塑性时程分析，最终得到以下结论：

（1）从整体层面，结构大震位移角符合规范要求，满足预期的性能目标，楼层剪力和倾覆力矩沿结构高度分布均匀。

（2）从构件层面，大部分框架柱正截面为弹性或轻微损坏；框架柱斜截面大部分为弹性，个别为抗剪不屈服或抗剪极限。框架梁正截面大部分为弹性或轻微损坏，斜截面大部分为弹性，个别为抗剪极限，但其对楼板承载力影响较小，可在两端铰接及加强配筋，提高配箍率。

（3）结构主要通过框架梁耗能，框架柱耗能较少，具有良好的耗能机制。

（4）适当增大关键性构件的配筋率、将部分柱跨较小框架梁箍筋全长加密等措施可以改善存在的超限情况。

参考文献：

1. 建筑结构荷载规范：GB 50009-2012[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2012.

2. 建筑抗震设计规范（2016 年版）：GB 50011-2010[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2016.

3. 高层建筑混凝土结构技术规程：DBJ 15-92-2013[S]. 北京：中国城市出版社，2013.

4. 混凝土结构设计规范（2015 年版）：GB 50010-2010[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2015.