浅谈在数的认识教学中培养学生的数感-----以《1000以内数的认识》为例

浅谈 在数的认识教学中培养学生的数感 -----以《 1000以内数的认识》为例

何明光 滕燕

四川省 广元市实验小学 628017 ； 四川省广元市八二一中学 628017

义务教育《数学课程标准》2011年版数学的十大核心概念中，数感被放在第一位，体现了培养学生的数感在数学教学中的重要性。下面以我教学的《1000以内数的认识》为例，粗浅的谈一谈我在数的认识教学中是怎样培养学生的数感。
一、数感是什么。

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系（《数学课程标准》）。第一句界定了什么是数感：“数感主要是……感悟”；第二句描述了数感的作用，“数感有助于……”。

有良好数感的学生,对数的意义和运算，有非常强的理解感悟能力，例如98，数感好的学生就会联想到90+8,100-2,49的2倍。在口算98+76的时候就会把98看成100-2来计算。

学生经常在做计算题是问：“这道题要简便计算吗？”利用计算定律使计算简便并没有成为学生解决问题的思维方式，而只是为了完成任务时的特定技能，从学科教学来说，看似细微的差别，确反映出了相距甚远的两种数感。

例如计算29÷4时，数感差的学生可能会商6余5，而数感好的学生就能立马发现余数大于了除数。

二、如何培养数感。

学生数感的形成，首先和学生个体思维品质有关，有的同学先天就要敏感一些，有的同学先天就要迟钝一些。其次和后天的培养有关，特别是我们的数学课堂教学中的培养有关。在数的认识教学中培养数感是有效的途径之一。

1、借助估数、猜数，培养数感

在认数的过程中引导学生大胆地进行合理估计和猜测，这对培养数感有不可估量的作用。我在《1000以内数的认识》中设计了三个环节的估数和猜数。

第一环节，就在开课伊始出示100，提问：看到这个数你想到了什么？再出示1000个小正方体，让学生猜一猜有多少个？这时学生没有大数的概念，只是乱估，然后出示一杯100个小正方体，两杯正方体做比较，让学生从直观上去感知这前一杯一定比100个多，从数量上初步感知比100大的数，培养学生的估计意识，让数感在估计中慢慢发生。

第二环节，让学生猜比1000的一半多一些，但比600要少，猜猜这个数是多少。结合具体的情境让学生来把握数的大小，从而培养学生的数感。

第三环节，把1000与现实生活联系起来，出示1000张纸估一估有多厚，出示1000根小棒估一估有多粗，这些估的活动，让学生体会到，数来源于生活，生活中又经常用数来表达和交流，体会数学的价值，进一步感知了1000的大小。

2、利用直观模型培养数感。

根据学生思维发展的特点，学生在认数的过程中离不开直观模型，充分利用小正方体，将数和形结合起来，让学生在数正方体的过程中，构建千的模型，从而落实学生数感的培养。

第一步：利用学生已有的知识，一个一个地数，这时的计数单位对应的模型为一个小正方体。把10个小正方体摆成一行，变成1个十。

第二步：一十一十的数，这时的计数单位是十，计数模型是10个摆成一行的立方体。数10个十是一百摆成一个面，让学生感知这时又产生了一个计数单位百，它与前的计数单位十仍然是十进制关系。

第三步：数较大的数时就可以用百作为计数单位。一百一百的数，10个一百是一千变成一个大正方体。让学生感知到，此时满了10个百就产生了新的计数单位千。构建千的模型。10个一百是一千，一千里面有10个一百。

这样以小正方体为模型，在不断变换计数单位数的过程中，将一个一个的小正方体结构化，10个一行，10行一面，10面一体，使学生充分体会十进制思想，形成了个、十、百、千计数单位之间的知识结构框架，这样充分利用直观模型，将数与形结合起来，以形感知、理解、表达数，达到对学生数感的培养。

3、借助数的读写培养数感。

语言是思维的外壳，通过语言的表达促进思维的发展，让学生在理解数的含义基础上去读数、写数，在读数和写数的过程中，让学生有所思，有所悟，知道读的是什么，怎样写，就能读出数感，写出数感。读写数的过程就是用数学的方式去观察，去思考，去归纳，去辨析，去表达的过程。
在1000以内数的教学时，以数的组成为教学基础，如用结构化的正方体呈现的596，和用小棒图呈现的240，让学生能直观的看出数的组成，用计数器和小棒图呈现的402，让学生感受数位，再通过学生在拨一拨、画一画，说一说等活动，体会数的组成，理解每个数位上数的含义，在数的组成和理解含义的基础上初步感知这几个数的读写方法。每个数位上都有数的、中间有0的、末尾有0的，让学生在读数的过程中发现读数的方法，百位上是几读几百，十位上是几读几十，个位上是几就读几，中间的0要读，末尾的0不读。通过学生的观察、比较和分析，自己发现千以内数的读写规律，伴随着学生这些思维活动的参与，学生的数感得到了进一步发展。

4、借助数数，培养数感

数感是数出来的，每个学生从上幼儿园开始，都会有意无意的数数活动，他们还掌握了被数物体与数的一一对应，这些都是儿童最初的数感。在数的认识教学中数数活动决不能省略，让学生充分地数数，可以突出计数的本质，可以充分感知数的顺序及意义，数着数着学生的数感就出来了。
在《1000以内数的认识》教学中，我们设计了这样的环节，1000去掉一个是多少？999添上1个是多少？785一个一个地往后数6个数，508一个一个地往后数3个数，往前数3个数，860十个十个地往后数4个数。让学生利用不同的计数单位正着数，倒着数，利用计数器直观的数，或脱离计数器抽象的数，突破拐弯数时的难点，感受到数的大小关系，在数的过程中学生对数有了更深层的感悟。

数感有助于学生理解数的各种表现方式，数感好的学生有自问、反思意识：我认为这个问题的答案是什么类的数?答案大概有多大?数感对计算的过程与结果的合理性具有监控的作用。对学生数感的培养，需要我们老师长期坚持，常抓不懈。