四川省 广元市实验小学 628017 ; 四川省广元市八二一中学 628017
义务教育《数学课程标准》2011年版数学的十大核心概念中,数感被放在第一位,体现了培养学生的数感在数学教学中的重要性。下面以我教学的《1000以内数的认识》为例,粗浅的谈一谈我在数的认识教学中是怎样培养学生的数感。
一、数感是什么。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义,理解或表述具体情境中的数量关系(《数学课程标准》)。第一句界定了什么是数感:“数感主要是……感悟”;第二句描述了数感的作用,“数感有助于……”。
有良好数感的学生,对数的意义和运算,有非常强的理解感悟能力,例如98,数感好的学生就会联想到90+8,100-2,49的2倍。在口算98+76的时候就会把98看成100-2来计算。
学生经常在做计算题是问:“这道题要简便计算吗?”利用计算定律使计算简便并没有成为学生解决问题的思维方式,而只是为了完成任务时的特定技能,从学科教学来说,看似细微的差别,确反映出了相距甚远的两种数感。
例如计算29÷4时,数感差的学生可能会商6余5,而数感好的学生就能立马发现余数大于了除数。
二、如何培养数感。
学生数感的形成,首先和学生个体思维品质有关,有的同学先天就要敏感一些,有的同学先天就要迟钝一些。其次和后天的培养有关,特别是我们的数学课堂教学中的培养有关。在数的认识教学中培养数感是有效的途径之一。
1、借助估数、猜数,培养数感
在认数的过程中引导学生大胆地进行合理估计和猜测,这对培养数感有不可估量的作用。我在《1000以内数的认识》中设计了三个环节的估数和猜数。
第一环节,就在开课伊始出示100,提问:看到这个数你想到了什么?再出示1000个小正方体,让学生猜一猜有多少个?这时学生没有大数的概念,只是乱估,然后出示一杯100个小正方体,两杯正方体做比较,让学生从直观上去感知这前一杯一定比100个多,从数量上初步感知比100大的数,培养学生的估计意识,让数感在估计中慢慢发生。
第二环节,让学生猜比1000的一半多一些,但比600要少,猜猜这个数是多少。结合具体的情境让学生来把握数的大小,从而培养学生的数感。
第三环节,把1000与现实生活联系起来,出示1000张纸估一估有多厚,出示1000根小棒估一估有多粗,这些估的活动,让学生体会到,数来源于生活,生活中又经常用数来表达和交流,体会数学的价值,进一步感知了1000的大小。
2、利用直观模型培养数感。
根据学生思维发展的特点,学生在认数的过程中离不开直观模型,充分利用小正方体,将数和形结合起来,让学生在数正方体的过程中,构建千的模型,从而落实学生数感的培养。
第一步:利用学生已有的知识,一个一个地数,这时的计数单位对应的模型为一个小正方体。把10个小正方体摆成一行,变成1个十。
第二步:一十一十的数,这时的计数单位是十,计数模型是10个摆成一行的立方体。数10个十是一百摆成一个面,让学生感知这时又产生了一个计数单位百,它与前的计数单位十仍然是十进制关系。
第三步:数较大的数时就可以用百作为计数单位。一百一百的数,10个一百是一千变成一个大正方体。让学生感知到,此时满了10个百就产生了新的计数单位千。构建千的模型。10个一百是一千,一千里面有10个一百。
这样以小正方体为模型,在不断变换计数单位数的过程中,将一个一个的小正方体结构化,10个一行,10行一面,10面一体,使学生充分体会十进制思想,形成了个、十、百、千计数单位之间的知识结构框架,这样充分利用直观模型,将数与形结合起来,以形感知、理解、表达数,达到对学生数感的培养。
3、借助数的读写培养数感。
语言是思维的外壳,通过语言的表达促进思维的发展,让学生在理解数的含义基础上去读数、写数,在读数和写数的过程中,让学生有所思,有所悟,知道读的是什么,怎样写,就能读出数感,写出数感。读写数的过程就是用数学的方式去观察,去思考,去归纳,去辨析,去表达的过程。
在1000以内数的教学时,以数的组成为教学基础,如用结构化的正方体呈现的596,和用小棒图呈现的240,让学生能直观的看出数的组成,用计数器和小棒图呈现的402,让学生感受数位,再通过学生在拨一拨、画一画,说一说等活动,体会数的组成,理解每个数位上数的含义,在数的组成和理解含义的基础上初步感知这几个数的读写方法。每个数位上都有数的、中间有0的、末尾有0的,让学生在读数的过程中发现读数的方法,百位上是几读几百,十位上是几读几十,个位上是几就读几,中间的0要读,末尾的0不读。通过学生的观察、比较和分析,自己发现千以内数的读写规律,伴随着学生这些思维活动的参与,学生的数感得到了进一步发展。
4、借助数数,培养数感
数感是数出来的,每个学生从上幼儿园开始,都会有意无意的数数活动,他们还掌握了被数物体与数的一一对应,这些都是儿童最初的数感。在数的认识教学中数数活动决不能省略,让学生充分地数数,可以突出计数的本质,可以充分感知数的顺序及意义,数着数着学生的数感就出来了。
在《1000以内数的认识》教学中,我们设计了这样的环节,1000去掉一个是多少?999添上1个是多少?785一个一个地往后数6个数,508一个一个地往后数3个数,往前数3个数,860十个十个地往后数4个数。让学生利用不同的计数单位正着数,倒着数,利用计数器直观的数,或脱离计数器抽象的数,突破拐弯数时的难点,感受到数的大小关系,在数的过程中学生对数有了更深层的感悟。
数感有助于学生理解数的各种表现方式,数感好的学生有自问、反思意识:我认为这个问题的答案是什么类的数?答案大概有多大?数感对计算的过程与结果的合理性具有监控的作用。对学生数感的培养,需要我们老师长期坚持,常抓不懈。