构建初中数学小组互助自主学习

构建初中数学小组互助自主学习

许奕河

广东省汕头市澄海湾头中学 515835

摘要：《数学课程标准》指出“数学教学必须鼓励学生积极参与数学教学活动，包括情感参与、思维参与和行为参与”，在课堂教学中应让学生真正参与数学课堂，通过小组互助合作学习为学生的探索与合作交流提供了有力的保证，通过合作、研究、探索、发现等活动去获取知识，体验学习的乐趣。

关键词：小组互助 自主学习 合作探究

《数学课程标准》指出“数学教学必须鼓励学生积极参与数学教学活动，包括情感参与、思维参与和行为参与”．有效的数学活动是动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。而小组互助合作学习正是为学生的探索与合作交流提供了有力的保证，在教师的引导下，学生自觉、主动、积极地参与认识过程，运用已有的数学知识和思维方法，通过合作、研究、探索、发现等活动去获取知识、解决问题的学习方式。

一、在探求新知过程中小组互助探究。

在探求新知的过程中运用通过学生小组互助学习进行教学，使学生通过动手操作、动口讨论、发表自己的感受，充分体现其在学习活动中的主体作用，主动地获取知识。这样获得的知识才能真正掌握并灵活运用。例如：在学习新课推导出一元二次方程的求根公式时，引导学生能否用配方法解一元二次方程的一般式，ax²+bx+c=0(a 0)？小组进行相互讨论、合作探究发现，通过各组的组长归纳小结解方程的方法，然后派一位学生代表上来讲解和板演．学生说：ax²+bx+c=0(a 0)把方程两边都除以 ，得x²+ x+ =0,移项，得x²+ x= ．配方，得，x²+ x+ = + ,这时老师再请各小组的同学们相互讨论一下，等号的右边怎么计算？这时教师加以引导，等号右边是异分母的两个分式相加，可以通分再减．在教师的引导下，各小组学生完成了这一步： ……，这时，教师让板演的学生回到自己的座位，让小组的组长分析讲解，通过小组多人的努力利用直接开平方的方法来求出一元二次方程的求根公式。

在我们的课堂教学中，教师要多让学生参与与合作互助，课堂是学生智慧的发源地，让学生在课堂上充分地动脑、动手、动口，发挥学生的主体参与性，引导学生通过实践、思考探究、合作交流获取知识．使课堂成为师生共同交流、共同解决问题、共同成长的地方，让学生在参与中不仅获取知识，锻炼能力，增长智慧，而且体验学习的乐趣、发现的惊喜、成功的快意．

二、在新授知识的重点、难点处小组互助探究。

在课堂教学中，要 面向全体学生，让每个学生都参与到整个学习活动中去．同时，又要注意学生个性的发展．个性差异毕竟存在，所以在教学中，针对各种教学内容，适度拓展，越是知识的重点、难点处，越要通过小组互助让学生主动学习，从而攻克教学的重、难点。学生的主体地位得到尊重，从被动接受知识变成主动探究知识，从而提高了探究的效率，提高了与他人合作的能力。例如在学习二次函数y=ax²+bx+c的图象和x轴的交点有几种情况？与一元二次方程ax²+bx+c=0的根的判别式的符号有什么关系?

对于这个重难点让同学们进行小组互助学习，每六人小组进行合作交流探讨。小组代表交流，学生交流探究结果。问：一元二次方程的根的情况有几种？答：有3种，有两个不同的实数解，有两个相同的实数解，无实数解。问：图象与x轴的交点有几种情况？答：各互助小组派代表回答问题。有三种，图象与x轴有两个交点，一个交点，没有交点．问：二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的根有什么关系？小组组长发言：相同．方程ax²+bx+c=0，当b²－4ac＞0时，相应的y=ax²+bx+c与x轴的交点就有两个．当b²－4ac=0时，相应的y=ax²+bx+c与x轴的交点就有一个．当b²－4ac＜0时，相应的y=ax²+bx+c与x轴无交点．

通过小组成员之间互助完成一定的学习任务，从而突破了这节课的学习重难点，从而达到教学目标，为不同学生层次学生的合作讨论提供机会，从“被动学会”变成“主动会学”．而小组互助合作教学正是体现了这一理念，能够很好地培养学生的合作精神和竞争意识。

三、在寻求解决问题的方法处小组互助探究。

由于学生思维能力和思考问题的角度不同，因此我们组织学生去寻求解决问题方法的过程中就应采用小组互助探究的方法，让他们在合作过程中互相得到启发，从而找出各种解决问题的方法。在数学教学中，让学生进行小组互助探究，有利于启迪思维，开阔视野，全方位思考问题，分析问题，有利于培养学生的综合智能与解题技巧。 例如新人教版数学八年级下P46页的教材： 例3如图□ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形。

教师首先让学生分小组进行小组互助讨论探讨证明四边形BFDE是平行四边形的方法。各小组的同学们开始热火朝天地讨论起来，不但讨论出不同的方法，而且在各组长的人带领下完成了论证的过程。

解法1：由□ABCD得AO＝CO，BO＝DO，因AE＝CF得OE＝OF，利用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理论证结果。

解法2：先证△ABE≌△CDF，得BE＝DF，BE∥DF，利用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这一判定定理论证结果。

解法3：分别论证△ABE≌△CDF与△ADE≌△CBF，得BE＝DF，DE＝BF，利用“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理论证结果。

解法4：分别论证△ABE≌△CDF与△ADE≌△CBF，得BE∥DF，DE∥BF，利用定义 “两组对边分别平行的四边形是平行四边形”论证结果。

通过以上几种解法的论证，学习小组通过互助学习加强了所学平行四边形的判定定理的理解，同时也巩固了平行四边形的性质定理，突破了本节课的重点。在数学课上为学生创造有利的互助平台和机会，让学生小组互助参与数学课堂教学，只有学生真正参与了，才能有效地促进学生学习能力的可持续发展。

总之，要提升课堂教学的质量，就必须重视小组互助合作学习模式在初中数学教学中的构建，力图在互助小组合作中打造高效课堂，并在不断互助中灵活变化，采用多种科学途径来激发学生的探索欲望，使他们能在与同学的频繁交流中获得更为高效的学习方法，实现所有学生的共同进步。

参考文献

[1]《数学课程标准》：中华人民共和国教育部制订

[2]《数学》义务教育课程标准实验教科书 [M]北京：人民教育出版社； 2015.5

[3]《初中数学教学案例专题研究》 [J] 浙江大学出版社； 2005.9

本文系广东省教育科研课题《农村初中数学小组互助型学习模式教学研究》（课题编号为2020YQJK340)阶段性研究成果。

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