计及受电弓跟随性的高速铁路弓网系统受流质量分析

计及受电弓跟随性的高速铁路弓网系统受流质量分析

孙绍波

中国铁路昆明局集团有限责任公司，云南昆明（ 650011）

摘要：受电弓是高速铁路动车组的关键受流装置，其与接触网的接触稳定性直接关系到动车组供电安全。本文通过建立接触网的非线性有限元模型和受电弓归算质量模型，对受电弓跟随性与弓网受流质量的相关性进行分析。结果显示，随着受电弓弓头质量的增加，弓网系统接触稳定性呈逐渐下降趋势。以受电弓弓头运动速度作为跟随性指标分析显示，弓头质量增加可引起弓头运动速度趋于稳定，造成受电弓弓头无法对接触线振动做出及时响应，从而造成弓网接触力波动幅度增大。

关键词：高速铁路； 受电弓； 接触网； 受电弓跟随性； 接触力

高速铁路是我国居民出行和经济连通的重要命脉。目前，我国高速铁路运营里程已位居世界第一，运营速度也在向着更快、更强发展。在更高速度运行，如何保证动车组的供电安全性至关重要。当前，我国高速铁路动车组主要依赖安装在车顶部的受电弓与接触网滑动接触实现取流，如图1所示。因此，受电弓-接触网系统（以下简称弓网系统）的接触稳定性对动车组的供电安全至关重要。

在动车组高速运行过程中，受电弓对接触网造成持续的滑动冲击，在接触点产生向线路两端方向传播的波动，波动往复反射，造成弓网接触位置发生相对位移，从而引起弓网接触力稳定性下降。随着我国高速铁路时速400公里乃至更高速度运行目标的提出，如何有效提高弓网接触力的稳定性已成为解决更高速度运行下弓网关系问题的重点。

图1 高速铁路受电弓-接触网系统

既往研究中，大量学者针对如何改善高速铁路弓网系统的受流质量已展开了充分的讨论。在研究手段方面，目前计算机仿真以其成本可控、操作简便、可重复性高的优势被广泛应用于高速铁路弓网关系的研究中。Tur M等^[1]针对重力载荷所引起的接触网弧垂现象，提出了一种基于绝对节点坐标法的接触网找形方法。部分学者将绝对节点坐标法进一步发展，提出了一种可以反映接触网线索大变形特征的建模方法^[2]，并在弓网系统风振响应研究中得以广泛应用^[3]。Carnicero A等^[4]则对受电弓碳滑板与接触线之间的虚拟接触刚度取值进行分析和探讨。

在成熟的模型仿真基础上，如何对弓网系统的结构参数进行优化，以提高系统在不同运行速度下的匹配程度也成为研究的重点。Kim J-W等针对跨距等接触网结构参数和抬升力等受电弓控制参数对弓网受流质量进行了分析^[5]。曹树森等对强风地区接触网跨距、吊弦间距等结构参数对接触网风振响应的影响规律进行了研究^[6]。此外，接触网线索张力配比^{[7, 8]}、接触网波动传播临界速度^{[9, 10]}、单、双弓运行下的敏感参数^{[11, 12]}均是影响高速铁路弓网系统受流质量的关键问题。

受电弓作为动车组的重要电能承载装置，其机械特性与电流传输稳定性密切相关。由于受电弓裸露在动车组外部，且随着动车组同向运动。在高速运行工况下，不仅受到自身相对运动引起的对向风场影响，同时也会受到线路周围环境风场的干扰。既往大量学者主要围绕受电弓的气动特性进行研究，如受电弓的气动参数测量^{[13, 14]}，受电弓气动特性分析^{[15, 16]}、气动噪声^[17]等，并提出了一系列针对性优化措施。随着列车运行速度的持续提高，除受电弓的气动特性外，受电弓本身机械结构所引起的跟随性下降也是值得关注的问题。受电弓跟随性指的是受电弓弓头与接触线运动的一致性。随着列车运行速度的提高，接触网振动愈加剧烈，如何保证受电弓弓头能够保持与接触线运动的良好跟随性是实现弓网稳定接触的关键。本文以高速铁路弓网系统为研究对象，通过模型仿真以分析受电弓弓头运动特性与弓网接触力之间的相关性。

1 高速铁路弓网系统建模

1.1 接触网建模

模型仿真是目前高速铁路弓网关系研究领域最为常用的方式。本文采用非线性杆、索单元建立接触网的有限元模型，相关方法的有效性已在弓网研究领域得到证实和推广^[2]。其中，柔性索单元描述如下：

图2 空间柔性索单元

非线性杆单元描述如下：

图3 非线性杆单元

本文采用柔性索单元建立接触线、承力索模型，以反映线索的大幅度变形行为；采用非线性杆单元建立吊弦模型，以反映吊弦在伸缩过程中的刚度非线性变化特征。所建立接触网模型的动力学方程可表示为如下形式：

式中， 、 、 和 分别为接触网系统的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和载荷向量， 、 、 分别为接触网的加速度向量、速度向量和位移向量。

1.2 受电弓建模

在模型仿真中存在多种受电弓建模方法，如多体动力学法、归算质量法、等效元法等，其中以归算质量法最为常用。本文同样以归算质量法建立受电弓的三质量块模型，如所示。

图4 受电弓三元质量模型

图4中， 为弓网接触力， 为受电弓底部抬升力。 、 、 分别为滑板、上框架、下框架的归算质量， 、 、 分别为滑板与上框架、上框架与下框架、下框架与底部之间的等效刚度， 、 、 分别为滑板与上框架、上框架与下框架、下框架与底部之间的等效阻尼。根据牛顿第二定律，图4所示受电弓的力学平衡方程可表示为如下形式：

本文中，所建立接触网非线性模型与受电弓归算质量模型之间通过罚函数法实现动态接触。

2 受电弓跟随性与弓网受流质量

本文以EN 50318^[18]中所规定标称受电弓参数为例，分析受电弓弓头质量对弓网受流质量的影响规律。其中，列车运行速度为275 km/h。

2.1 弓头质量与受流质量相关性分析

表1所示为不同受电弓弓头质量下的弓网接触力统计值，其时程曲线如图5所示由表中数据可知，随着弓头质量的增大，弓网接触力平均值基本不变，而接触力最大值逐渐增大，最小值逐渐减小，接触力标准差也随之增大。

表1 不同弓头质量下弓网接触力统计值

(a) 弓头质量4kg

(b) 弓头质量5kg

(c) 弓头质量6kg

(d) 弓头质量7kg

图5 不同弓头质量下弓网接触力

2.2 弓头速度与受流质量

表2所示为不同弓头质量下弓网接触力平均值与弓头速度标准差、弓头速度平均值，弓头速度时程曲线如图6所示。由表中数据可知，随着弓头质量的增加，弓头运动速度标准差逐渐降低，其平均值则相对稳定。结合表中所示不同弓头质量下的接触力标准差，可知随着弓头移动速度波动范围的增大，则可有助于减小接触力波动范围。一般地，可将受电弓的跟随性理解为受电弓弓头随接触线振动而运动的能力，即受电弓弓头对接触线振动的响应速度。

表2 不同弓头质量下弓网接触力统计值

(a) 弓头质量4kg

(b) 弓头质量5kg

(c) 弓头质量6kg

图6 不同质量下的弓头移动速度

图7所示为不同弓头质量下接触力标准差/运动速度标准差的统计结果，可见随着弓头质量的增加，接触力标准差随受电弓弓头运动速度的变化而剧烈变化。其中，以弓头运动速度标准差单位标称值为单位对弓网接触力进行分析，可知随着受电弓弓头质量的增加，弓网接触力对受电弓弓头移动速度变化的敏感性也随之上升。

图7 接触力标准差/运动速度标准差

3 结论

受电弓是高速铁路动车组的关键受流装置，其与接触网的接触稳定性直接关系到动车组的供电安全性。弓网系统的接触稳定性受多种因素影响，其中受电弓动态特性对于弓网受流质量的影响不可忽略。本文研究显示，随着受电弓弓头质量的增加，弓网系统接触稳定性呈逐渐下降趋势，弓网接触力波动幅度逐渐增大。以受电弓弓头运动速度作为跟随性指标分析显示，弓头质量增加可引起弓头运动速度趋于稳定，造成受电弓弓头无法对接触线振动做出及时响应，从而造成弓网接触力波动幅度增大。

参考文献

[1] Tur M, García E, Baeza L, et al. A 3D absolute nodal coordinate finite element model to compute the initial configuration of a railway catenary [J]. Engineering Structures, 2014, 71(234-43.

[2] Song Y, Liu Z, Wang H, et al. Nonlinear analysis of wind-induced vibration of high-speed railway catenary and its influence on pantograph–catenary interaction [J]. Vehicle System Dynamics, 2016, 54(6): 723-47.

[3] Lopez-Garcia O, Carnicero A, Marono J. Influence of stiffness and contact modelling on catenary–pantograph system dynamics [J]. Journal of Sound and Vibration, 2007, 299(4-5): 806-21.

[4] 曹树森, 柯坚, 邓斌, et al. 强风地区接触网动力稳定性分析 [J]. 中国铁道科学, 2010, 31(4): 79-84.

[5] 汪吉健, 田志军, 李会杰, et al. 承力索张力对弓网受流质量影响研究 [J]. 铁道学报, 2005, 01): 114-8.

[6] Xu Z, Song Y, Liu Z. Effective Measures to Improve Current Collection Quality for Double Pantographs and Catenary Based on Wave Propagation Analysis [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2020,

[7] 李瑞平, 周宁, 张卫华, et al. 受电弓气动抬升力计算方法与分析 [J]. 铁道学报, 2012, 34(8): 26-32.

[8] 梅桂明. 受电弓—接触网系统动力学研究 [D]; 西南交通大学, 2011.

[9] Pombo J, Ambrósio J, Pereira M, et al. Influence of the aerodynamic forces on the pantograph–catenary system for high-speed trains [J]. Vehicle System Dynamics, 2009, 47(11): 1327-47.

[10] Bocciolone M, Resta F, Rocchi D, et al. Pantograph aerodynamic effects on the pantograph–catenary interaction [J]. Vehicle System Dynamics, 2006, 44(sup1): 560-70.

[11] 50318 ECFESE. Railway applications–current collection systems–validation of simulation of the dynamic interaction between pantograph and overhead contact line [M]. European Standards (EN) Brussels. 2018.