特高压直流输电线路在雾霾天气下的离子流场计算研究

特高压直流输电线路在雾霾天气下的离子流场计算研究

张嘉丽、贾鹏

国网山西省电力公司输电检修分公司 山西省太原市 030001

摘要：高压直流输电线路正常运行时，导线表面电场强度高于电晕起始电场强度，会产生电晕。由电晕引起的带电离子受到电场的作用，发生迁移后会形成离子流；空间带电离子产生的电场与输电线路上的电荷产生的标称电场叠加后形成了合成电场。这种运动电荷存在于输电线路附近空间的电场被称为离子流场。合成电场和离子流密度是评估离子流场的2个重要指标。目前，直流输电线路离子场的计算和研究大多是按照天气良好状况进行的。但是，线路实际运行时的大气状况非常复杂，不同的大气条件下离子流场也会有所变化。尤其是近年来霾多发，导线周围空间的带电离子被雾霾颗粒俘获，形成新的带电颗粒。这些带电颗粒作用于直流线路的离子流场，影响原本的空间电荷分布，增加了线路离子流场的计算难度。为此，本文分析了雾霾对特高压直流输电线路离子流场的影响规律，利用已有的离子流场模型，以空气严重污染且伴有轻雾的雾霾状况作为研究对象，结合有限元法，计算了±800 kV特高压直流输电线路的离子流场，以期为特高压直流输电线路的设计和运行提供参考。

关键词：特高压；直流输电线路；离子流场

1 天气良好时离子流场的计算

1.1 数学控制方程及边界条件

目前，计算分析直流输电线路离子流场时主要使用的方法有半经验公式法、基于Deustch假设的数值计算方法和二维数值计算方法[2]。由于前两种算法较局限且误差较大，因此本文在有限元法基础上计算天气良好时的离子流场。不考虑风速的影响，则离子流场的控制方程可表示为：

E=-∇φ (2)

J+=K+ρ+E (3)

J-=K-ρ-E (4)

式中，φ为标量电位；ρ+、ρ-分别为正、负空间电荷密度；E为合成电场的电场强度；J+和J-分别为正、负离子流密度；K+、K-分别为正、负离子迁移率；R为离子复合系数；ε0为空气介电常数；e为电子电量。

导线表面电压为其运行电压，φ±=±U;地面上的电位φ0=0。

1.2 网格剖分

在分析分裂导线的离子流场时通常将分裂导线用等效半径导线代替，等效公式为：

式中，req为等效半径；Rf为分裂间距；n为分裂数；r为子导线半径。

同时，为了提高计算的准确性，在进行网格剖分时引入了无限元。

1.3 电荷密度初值

由此可见，计算过程中，需先给定表面电荷密度初值。本文的初值为：

式中，U0为导线起晕电压；H为导线距地高度；Eg为标称电场强度；U为导线电压；R0为分裂导线半径；E0为起晕场强。

其中，起晕电压可通过查表得到，起晕场强可通过Peek公式计算。计算时，导线表面电荷密度修正公式为：

式中，Emax为导线表面的最大电场强度；Ec为导线表面的起晕场强；λ为大于0的修正因子。

1.4 ±400 kV直流输电线路离子流场的计算对比

为了说明本文所提计算的可靠性和正确性，中的±400 kV的直流线路进行计算对比。线路参数：导线采用2分裂，分裂间距为0.457 m, 子导线半径为1.91 cm, 极间距离为9.15 m, 对地高度为15.2 m。

合成场强最大值相差8.3%,离子流密度最大值相差7.2%。这表明基于有限元法对天气良好时直流输电线路离子流场的计算是有效、可靠的。

2 雾霾天气下的理论分析

2.1 雾霾天气下离子流场的控制方程及边界条件

雾霾天气时，导线周围空间分布仍以空气为主，可认为介电常数与天气良好时相同，离子流场控制方程可由天气良好时的方程得出，不过由于雾霾颗粒加入离子流场并荷电，因此离子流方程变化为：

其中

J+=Kh+ρe+E+ρf+vf++ρp+vp+ (12)

J-=Kh-ρe-E+ρf-vf-+ρp-vp- (13)

式中，ρe+和ρe-分别为正、负离子空间电荷密度；ρf+和ρf-分别为带正、负极性电荷的雾滴电荷密度；ρp+和ρp-分别为带正、负极性电荷的悬浮颗粒物电荷密度；Kh+、Kh-分别为雾霾天气时正、负离子迁移率；vf+、vf-分别为带正、负极性电荷雾滴的移动速度；vp+、vp-分别为带正、负极性悬浮颗粒的移动速度。

边界条件与天气良好时一致。

2.2 雾霾对离子流场分布的影响

2.2.1 雾霾荷电

雾霾颗粒由悬浮雾滴和悬浮颗粒物组成。直流离子场中，由导线电晕产生的电荷以电场荷电和扩散荷电两种方式附着在雾霾颗粒上使其带电。由于雾霾颗粒的粒径普遍大于1 μm, 因此计算雾霾颗粒荷电时可忽略扩散荷电的影响，则雾霾颗粒的荷电量为：

式中，qs为雾霾颗粒的荷电量；E0为天气良好时的电场强度；a为雾霾颗粒的直径，悬浮雾滴取3.2 μm, 悬浮颗粒物取1.5 μm。

对于不同组成成分的雾霾颗粒，εr/(εr+2)的值在0.5～1之间，本文取雾霾天气下悬浮雾滴的值为0.94,雾霾天气下悬浮颗粒物的值为0.8。

2.2.2 起晕场强的变化

雾霾天气时，雾霾颗粒会附着在导线表面，使导线表面粗糙系数发生改变，进而影响其起晕场强，则导线的起晕场强可表示为:

式中，E′on为雾霾天气时线路的合成场强；m′为雾霾天气时直流输电线路的粗糙系数，取0.42;Eon为天气良好时的起晕场强，可通过查表得到；m为天气良好时直流输电线路的表面粗糙系数，取0.47。

2.2.3 离子迁移率的变化

对于离子流场中的雾霾颗粒，当受力平衡时，由于离子的运动速度远高于雾滴的移动速度，因此在计算离子流场的迁移率时可不考虑雾滴的移动。同理，对于悬浮物颗粒也可认为是静止的，故雾霾天气条件下，雾霾颗粒并不会参与离子的迁移。但是存在于空气中的雾霾颗粒会使离子迁移率发生变化。设雾霾天气时的离子迁移率为K′,天气良好时的离子迁移率为K,则：

式中，ma为干燥空气的密度；mh为雾霾天气时的水汽含量；mp为雾霾天气时的悬浮颗粒物含量。

因雾霾天气时，空气中首要的污染物是PM2.5，故本文在考虑雾霾对离子流产生影响时只考虑空气中PM2.5的含量。

进一步区分雾霾天气时，将天气严重污染且伴有轻雾时的雾霾状况作为研究对象，此时空气中的悬浮颗粒物含量为310 μg/m3,悬浮雾滴含量为100 滴/cm3,故求得离子迁移率为：

K′+≈0.991K+ (17)

K′-≈0.991K- (18)

3 雾霾天气时离子流场的计算结果与分析

由式(14)可知，雾霾颗粒的荷电量是关于合成电场的函数，空间无雾霾干扰时的合成场强及离子流密度可由以上方法求得。求得天气良好时的地面合成电场和空间电荷密度后， 将其代入式(14)中，即可算出雾霾颗粒的荷电量。雾霾颗粒荷电后，将产生雾霾电场。

上述三者都可由有限元法计算得到。由于雾霾颗粒荷电后产生的电场会使空间电荷重新分布，因此需再次使用以上方法，利用计算出的雾霾天气下的导线起晕场强和离子迁移率结果，重新计算空间离子电场的电位，最后叠加标称电场、悬浮颗粒电场、雾滴电场、空间离子电场，所得结果就是雾霾天气时直流线路的合成电场。

4 结语

本文基于有限元法计算了±400 kV直流输电线路的离子流场，分析了雾霾对直流线路离子流场的影响规律，计算了特定雾霾情况时±800 kV特高压直流输电线路的离子流场。结果表明，雾霾天气时，直流输电线路的合成电场明显增大，离子流密度小幅增大，故在特高压直流输电线路的设计和运行时应考虑雾霾对离子流场的影响。

参考文献

[1]刘振亚.特高压直流输电工程电磁环境[M].北京：中国电力出版社，2009.